數(shù)學(xué)人教版九年級下冊相似三角形的判定(二).doc

27.2.1 相似三角形的判定（二）黃崗鎮(zhèn)中 賈發(fā)瑞一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能： 理解“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”及“兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定定理，能運(yùn)用定理解決具體問題。 2、過程與方法： （1）、通過探索相似三角形判定定理的的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，觀察、分析、猜想和歸納能力，滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。 （2）、利用相似三角形的判定定理的進(jìn)行有關(guān)判斷及計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生的 靈活運(yùn)用能力，提高表達(dá)能力和邏輯推理能力。 3、情感與態(tài)度： （1）、通過實(shí)物演示和電化教學(xué)手段，把抽象問題直觀化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，感悟數(shù)學(xué)知識的奇妙無窮。 （2）、通過主動(dòng)探究、合作交流，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)獲得成功的喜悅。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)：掌握兩種判定方法，會(huì)運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似2 難點(diǎn)：（1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來判定三角形是否相似3 難點(diǎn)的突破方法（1）關(guān)于三角形相似的判定方法1“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”，教科書雖然給出了證明，但不要求學(xué)生自己證明，通過教師引導(dǎo)、講解證明，使學(xué)生了解證明的方法，并復(fù)習(xí)前面所學(xué)過的有關(guān)知識，加深對判定方法的理解（2）判定方法1的探究是讓學(xué)生通過作圖展開的，我們在教學(xué)過程中，要通過從作圖方法的遷移過程，讓學(xué)生進(jìn)一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類比認(rèn)識新事物的方法（3）講判定方法1時(shí)，要扣住“對應(yīng)”二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對應(yīng)邊（4）判定方法2一定要注意區(qū)別“夾角相等” 的條件，如果對應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個(gè)三角形不一定相似。（5）要讓學(xué)生明確，兩個(gè)判定方法說明：只要分別具備邊或角的兩個(gè)獨(dú)立條件“兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等”或“三邊對應(yīng)成比例”就能證明兩個(gè)三角形相似三、教學(xué)方法自主探究 合作交流四、 教學(xué)過程1復(fù)習(xí)提問：(1) 兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法？(2) 我們學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？(3) 全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？學(xué)科王(4) 思考：如果要判定ABC與ABC相似，是不是一定需要一一驗(yàn)證所有的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的關(guān)系？2（1）提出問題：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我們會(huì)想如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個(gè)三角形相似呢？探究 任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的K倍，度量著兩個(gè)三角形的角，它們分別相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？與同學(xué)交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論。（2）帶領(lǐng)學(xué)生畫圖探究；（3） 命題1 如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個(gè)三角形相似3（1）提出問題：怎樣證明這個(gè)命題是正確的呢？已知：求證：（2）教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明方法4.【歸納】 三角形相似的判定方法1 如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個(gè)三角形相似5用上面同樣的方法進(jìn)一步探究三角形相似的條件：（1）提出問題：由三角形全等的SAS判定方法，我們也會(huì)想如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個(gè)三角形相似呢？（2）命題2：兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似（3）讓學(xué)生畫圖，自主展開探究活動(dòng)已知：求證：（4）【歸納】 三角形相似的判定方法2 兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似五、例題講解例1（教材P33例1）分析：判定兩個(gè)三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，看是不是符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法，對于（1）由于是已知一對對應(yīng)角相等及四條邊長，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”，對于（2）給的幾個(gè)條件全是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”即可，其方法是通過計(jì)算成比例的線段得到對應(yīng)邊解：略設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課安排的例1是為了鞏固剛剛學(xué)習(xí)過的兩種三角形相似的判定方法，（1）是復(fù)習(xí)鞏固“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法；（2）是復(fù)習(xí)鞏固“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似” 的判定方法通過此例題要讓學(xué)生掌握如何正確的選擇三角形相似的判定方法六、課堂練習(xí)1教材P3422如果在ABC中B=30，AB=5，AC=4，在ABC中，B=30AB=10，AC=8，這兩個(gè)三角形一定相似嗎？試著畫一畫、看一看？七、小結(jié)：判定兩個(gè)三角形形