2012屆天河區(qū)高三畢業(yè)班專題訓練（三角與向量4）.doc

2011年天河區(qū)高三畢業(yè)班專題訓練三角與向量（四）一、學習目標與考點： 三角函數(shù)的綜合應用以及與其他知識的結(jié)合二、課內(nèi)練習1、方程有實根的概率為（ ）A B C D2對向量，定義一種運算“” ，已知動點P、Q分別在曲線和上運動，且(其中為坐標原點)，若，則的最大值為（ ） A B2 C3 D3設，則函數(shù)的最小值為 4、函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則的取值范圍是_5在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinAacosC.(1)求角C的大小；(2)求sinAcos的最大值，并求取得最大值時角A，B的大小6、在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知sinAsinCpsinB(pR)，且acb2.(1)當p，b1時，求a，c的值；(2)若角B為銳角，求p的取值范圍7、已知函數(shù)的最大值為3,的圖像的相鄰兩對稱軸間的距離為2，在軸上的截距為2。(1)求函數(shù)的解析式；(2)求的對稱中心；(3)設數(shù)列為其前項和,求.三、課后練習1. 在平面直角坐標系中，O為原點，已知兩點，若滿足其中且，則點的軌跡方程是（ ）AB C D2已知函數(shù)f(x)sin(2x)，其中為實數(shù)，若f(x)對xR恒成立，且ff()，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)3、已知函數(shù)和的圖象的對稱軸完全相同。若，則的取值范圍是 。4已知ABC的一個內(nèi)角為120，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則ABC的面積為_5已知等比數(shù)列an的公比q3，前3項和S3.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若函數(shù)f(x)Asin(2x)(A0,0)在x處取得最大值，且最大值為a3，求函數(shù)f(x)的解析式6、設平面上、兩點坐標分別是，其中（）求的表達式；（）記，求函數(shù)的最小值課內(nèi)練習答案1、D 2、C 3、 4、4、【解析】畫圖可得所求k的取值范圍.【命題意圖】本小題考查三角變換、類比推理等基礎知識，考查同學們的推理能力等。5【解答】 (1)由正弦定理得sinCsinAsinAcosC.因為0A0.從而sinCcosC.又cosC0，所以tanC1，則C.(2)由(1)知，BA，于是sinAcossinAcos(A)sinAcosA2sin.因為0A，所以Af()sin(2)sin，故sin0.所以2k，所以f(x)sin.由2k2x2k，得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)，答案為C.3、【解析】由題意知，因為，所以，由三角函數(shù)圖象知：的最小值為，最大值為，所以的取值范圍是。4、15【解析】 不妨設A120，cb，則ab4，cb4，于是cos120，解得b10，所以c6.所以Sbcsin120155、【解答】 (1)由q3，S3得，解得a1.所以an3n13n2.(2)由(1)可知an3n2，所以a33.因為函數(shù)f(x)的最大值為3，所以A3；因為當x時f(x)取得最大