楚雄州2016年中考數(shù)學(xué)試卷(2016-6-18).doc

楚雄州2016年中考數(shù)學(xué)試卷（2016-6-18）一、單項選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2014貴陽）2的相反數(shù)是（）2（3分）（2014貴陽）如圖，直線a，b相交于點O，若1等于50，則2等于（）A50B40C140D1303（3分）（2014貴陽）貴陽市中小學(xué)幼兒園“愛心助殘工程”第九屆助殘活動于2014年5月在貴陽市盲聾啞學(xué)校舉行，活動當(dāng)天，貴陽市盲聾啞學(xué)校獲得捐贈的善款約為150000元150000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.5104B1.5105C1.5106D151044（3分）（2014貴陽）一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“預(yù)祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對的字是（）A中B功C考D祝5（3分）（2014貴陽）在班級組織的“貴陽市創(chuàng)建國家環(huán)保模范城市”知識競賽中，小悅所在小組8名同學(xué)的成績分別為（單位：分）95，94，94，98，94，90，94，90，則這8名同學(xué)成績的眾數(shù)是（）A98分B95分C94分D90分6（3分）（2014貴陽）在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，則sinA的值為（）ABCD7（3分）（2014貴陽）如圖，在方格紙中，ABC和EPD的頂點均在格點上，要使ABCEPD，則點P所在的格點為（） 第2題圖 第4題圖 第9題圖AP1BP2CP3DP4 第7題圖 8（3分）（2014貴陽）有5張大小、背面都相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4，5，6，7，8若將這5張牌背面朝上洗勻后，從中任意抽取1張，那么這張牌正面上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（）ABCDABCD9（3分）（2014貴陽）如圖，三棱柱的體積為10，其側(cè)棱AB上有一個點P從點A開始運動到點B停止，過P點作與底面平行的平面將這個三棱柱截成兩個部分，它們的體積分別為x、y，則下列能表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）10（3分）（2014貴陽）如圖，A點的坐標(biāo)為（4，0），直線y=x+n與坐標(biāo)軸交于點B，C，連接AC，如果ACD=90，則n的值為（）A2BCD二、填空題（每小題4分，滿分20分）11（4分）（2014貴陽）若m+n=0，則2m+2n+1= 12（4分）（2014貴陽）“六一”期間，小潔的媽媽經(jīng)營的玩具店進了一紙箱除顏色外都相同的散裝塑料球共1000個，小潔將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；攪勻后再隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2，由此可以估計紙箱內(nèi)紅球的個數(shù)約是 個13（4分）（2014貴陽）如圖，AB是O的直徑，點D在O上，BOD=130，ACOD交O于點C，連接BC，則B= 度14（4分）（2014貴陽）若反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k的值可以是 （答案不唯一）（寫出一個k的值）15（4分）（2014貴陽）如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高動點P從點A出發(fā)，沿AD方向以cm/s的速度向點D運動設(shè)ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運動時間為t秒（0t8），則t= 秒時，S1=2S2 第10題圖 第13題圖 第15題圖三、解答題（本題8分）16（8分）（2014貴陽）化簡：，然后選擇一個使分式有意義的數(shù)代入求值17（10分）（2014貴陽）2014年巴西世界杯足球賽正在如火如荼的進行，小明和喜愛足球的伙伴們一起預(yù)測“巴西隊”能否獲得本屆杯賽的冠軍，他們分別在3月、4月、5月、6月進行了四次預(yù)測，并且每次參加預(yù)測的人數(shù)相同，小明根據(jù)四次預(yù)測結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）每次有50人參加預(yù)測；（2）計算6月份預(yù)測“巴西隊”奪冠的人數(shù)；（3）補全條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖18（10分）（2014貴陽）如圖，在RtABC中，ACB=90，D、E分別為AB，AC邊上的中點，連接DE，將ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180得到CFE，連接AF，AC（1）求證：四邊形ADCF是菱形；（2）若BC=8，AC=6，求四邊形ABCF的周長19（8分）（2014貴陽）2014年12月26日，西南真正意義上的第一條高鐵貴陽至廣州高速鐵路將開始試運行，從貴陽到廣州，乘特快列車的行程約為1800km，高鐵開通后，高鐵列車的行駛約為860km，運行時間比特快列車所用的時間減少了16h若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的2.5倍，求特快列車的平均速度20（10分）（2014貴陽）如圖，為了知道空中一靜止的廣告氣球A的高度，小宇在B處測得氣球A的仰角為18，他向前走了20m到達C處后，再次測得氣球A的仰角為45，已知小宇的眼睛距地面1.6m，求此時氣球A距地面的高度（結(jié)果精確到0.1m）21（10分）（2014貴陽）如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點A處，乙螞蟻在點B處，假設(shè)兩只螞蟻同時出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快（1）甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為；（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率22（10分）（2014貴陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)系原點，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸和軸上，其中OA=6，OC=3已知反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過BC邊上的中點D，交AB于點E（1）k的值為 ；（2）猜想OCD的面積與OBE的面積之間的關(guān)系，請說明理由23（10分）（2014貴陽）如圖，PA，PB分別與O相切于點A，B，APB=60，連接AO，BO（1）所對的圓心角AOB= ；（2）求證：PA=PB；（3）若OA=3，求陰影部分的面積24（12分）（2014貴陽）如圖，將一副直角三角形拼放在一起得到四邊形ABCD，其中BAC=45，ACD=30，點E為CD邊上的中點，連接AE，將ADE沿AE所在直線翻折得到ADE，DE交AC于F點若AB=6cm（1）AE的長為4cm；（2）試在線段AC上確定一點P，使得DP+EP的值最小，并求出這個最小值；（3）求點D到BC的距離25（12分）（2014貴陽）如圖，經(jīng)過點A（0，6）的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于B（2，0），C兩點（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和頂點D的坐標(biāo)；（2）將（1）中求得的拋物線向左平移1個單位長度，再向上平移m（m0）個單位長度得到新拋物線y1，若新拋物線y1的頂點P在ABC內(nèi)，求m的取值范圍；（3）在（2）的結(jié)論下，新拋物線y1上是否存在點Q，使得QAB是以AB為底邊的等腰三角形？請分析所有可能出現(xiàn)的情況，并直接寫出相對應(yīng)的m的取值范圍考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；解直角三角形分析：由直線y=x+n與坐標(biāo)軸交于點B，C，得B點的坐標(biāo)為（n，0），C點的坐標(biāo)為（0，n），由A點的坐標(biāo)為（4，0），ACD=90，用勾股定理列出方程求出n的值解答：9解：直線y=x+n與坐標(biāo)軸交于點B，C，B點的坐標(biāo)為（n，0），C點的坐標(biāo)為（0，n），A點的坐標(biāo)為（4，0），ACD=90，AB2=AC2+BC2，AC2=AO2+OC2，BC2=0B2+0C2，AB2=AO2+OC2+0B2+0C2，即（n+4）2=42+n2+（n）2+n2解得n=，n=0（舍去），故選：C15題考點：一元二次方程的應(yīng)用；等腰直角三角形；矩形的性質(zhì)專題：幾何動點問題分析：利用三角形的面積公式以及矩形的面積公式，表示出S1和S2，然后根據(jù)S1=2S2，即可列方程求解解答：解：RtABC中，BAC=90，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高，AD=BD=CD=8cm，又AP=t，則S1=APBD=8t=8t，PD=8t，PEBC，APEADC，PE=AP=t，S2=PDPE=（8t）t，S1=2S2，8t=2（8t）t，解得：t=6故答案是：6點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，正確表示出S1和S2是關(guān)鍵考點：菱形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得AE=CE，DE=EF，可判定四邊形ADCF是平行四邊形，然后證明DFAC，可得四邊形ADCF是菱形；（2）首先利用勾股定理可得AB長，再根據(jù)中點定義可得AD=5，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AF=FC=AD=5，進而可得答案18.解答：（1）證明：將ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180得到CFE，AE=CE，DE=EF，四邊形ADCF是平行四邊形，D、E分別為AB，AC邊上的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，ACB=90，AED=90，DFAC，四邊形ADCF是菱形；（2）解：在RtABC中，BC=8，AC=6，AB=10，D是AB邊上的中點，AD=5，四邊形ADCF是菱形，AF=FC=AD=5，四邊形ABCF的周長為8+10+5+5=28點評：此題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形四邊相等，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形考點：列表法與樹狀圖法分析：（1）由爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的情況，再利用概率公式即可求得答案21.解答：解：（1）爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為：；故答案為：；（2）畫樹狀圖得：共有4種情況，兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的2種情況，兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率為： =點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；矩形的性質(zhì)分析：（1）根據(jù)題意得出點D的坐標(biāo)，從而可得出k的值；（2）根據(jù)三角形的面積公式和點D，E在函數(shù)的圖象上，可得出SOCD=SOAE，再由點D為BC的中點，可得出SOCD=SOBD，即可得出結(jié)論22.解答：解：OA=6，OC=3，點D為BC的中點，D（3，3）k=33=9，故答案為9；（2）SOCD=SOBE，理由是：點D，E在函數(shù)的圖象上，SOCD=SOAE=，點D為BC的中點，SOCD=SOBD，即SOBE=，SOCD=SOBE點評：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)圖象上點的特征以及矩形的性質(zhì)，是一道綜合題，難度中等考點：切線的性質(zhì)；扇形面積的計算分析：（1）根據(jù)切線的性質(zhì)可以證得OAP=OBP=90，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求解；（2）證明直角OAP直角OBP，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，即可證得；（3）首先求得OPA的面積，即求得四邊形OAPB的面積，然后求得扇形OAB的面積，即可求得陰影部分的面積23.解答：（1）解：PA，PB分別與O相切于點A，B，OAP=OBP=90，AOB=180909060=120；（2）證明：連接OP在RtOAP和RtOBP中，RtOAPRtOBP，PA=PB；（3）解：RtOAPRtOBP，OPA=OPB=APB=30，在RtOAP中，OA=3，AP=3，SOPA=33=，S陰影=2=93點評：24題.本題考查了圓的切線性質(zhì)，及解直角三角形的知識運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題考點：幾何變換綜合題分析：（1）首先利用勾股定理得出AC的長，進而求出CD的長，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半進而得出答案；（2）首先得出ADE為等邊三角形，進而求出點E，D關(guān)于直線AC對稱，連接DD交AC于點P，此時DP+EP值為最小，進而得出答案；（3）連接CD，BD，過點D作DGBC于點G，進而得出ABDCBD（SSS），則DBG=45，DG=GB，進而利用勾股定理求出點D到BC邊的距離解答：解：（1）BAC=45，B=90，AB=BC=6cm，AC=12cm，ACD=30，DAC=90，AC=12cm，CD=ACcos30=12=12=8（cm），點E為CD邊上的中點，AE=DC=4cm故答案為：4；（2）RtADC中，ACD=30，ADC=60，E為CD邊上的中點，DE=AE，ADE為等邊三角形，將ADE沿AE所在直線翻折得ADE，ADE為等邊三角形，AED=60，EAC=DACEAD=30，EFA=90，即AC所在的直線垂直平分線段ED，點E，D關(guān)于直線AC對稱，連接DD交AC于點P，此時DP+EP值為最小，且DP+EP=DD，ADE是等邊三角形，AD=AE=4，DD=2AD=26=12，即DP+EP最小值為12cm；（3）連接CD，BD，過點D作DGBC于點G，AC垂直平分線ED，AE=AD，CE=CD，AE=EC，AD=CD=4，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），DBG=45，DG=GB，設(shè)DG長為xcm，則CG長為（6x）cm，在RtGDC中x2+（6x）2=（4）2，解得：x1=3，x2=3+（不合題意舍去），點D到BC邊的距離為（3）cm點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系以及等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識，利用垂直平分線的性質(zhì)得出點E，D關(guān)于直線AC對稱是解題關(guān)鍵考點：二次函數(shù)綜合題分析：