2017年上海中考數(shù)學(xué)試卷.doc

學(xué)吧數(shù)學(xué)工作室 初高中1對(duì)1/小班培優(yōu)2017年上海中考數(shù)學(xué)試卷一. 選擇題1. 下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果一次函數(shù)（、是常數(shù)，）的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么、應(yīng)滿足的條件是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且4. 數(shù)據(jù)2、5、6、0、6、1、8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和85. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A. 菱形 B. 等邊三角形 C. 平行四邊形 D. 等腰梯形6. 已知平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對(duì)角線，那么下列條件中，能判斷這個(gè)平行四邊形為矩形的是（ ） A. B. C. D. 二. 填空題7. 計(jì)算： .8. 不等式組的解集是 .9. 方程的解是 .10. 如果反比例函數(shù)（是常數(shù)，）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么在這個(gè)函數(shù)圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，的值隨的值增大而 .（填“增大”或“減小”）11. 某市前年P(guān)M2.5的年均濃度為50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年P(guān)M2.5的年均濃度比去年也下降了10%，那么今年P(guān)M2.5的年均濃度將是 微克/立方米.12. 不透明的布袋里有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、5個(gè)白球，他們除顏色外其他都相同，那么從布袋中任意摸出一個(gè)球恰好為紅球的概率是 .13. 已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是 .（只需寫一個(gè)）14. 某企業(yè)今年第一季度各月份產(chǎn)值占這個(gè)季度總產(chǎn)值的百分比如圖所示，又知二月份產(chǎn)值是72萬(wàn)元，那么該企業(yè)第一季度月產(chǎn)值的平均數(shù)是 萬(wàn)元.15. 如圖，已知ABCD，AD、BC相交于點(diǎn)E，設(shè)，那么向量用向量、表示為 .16. 一副三角尺按如圖位置擺放（頂點(diǎn)C與F重合，邊CA與邊FE疊合，頂點(diǎn)BCD在一條直線上），將三角尺DEF繞著點(diǎn)F按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后（），如果EFAB，那么n的值是 .17. 如圖，已知RtABC，分別以點(diǎn)、為圓心畫圓，如果點(diǎn)在內(nèi)，點(diǎn)B在外，且與內(nèi)切，那么的半徑長(zhǎng)的取值范圍是 .18. 我們規(guī)定：一個(gè)正n邊形（n為整數(shù)，）的最短對(duì)角線與最長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)度的比值叫做這個(gè)正n邊形的“特征值”，記為，那么 .三. 解答題19. 計(jì)算：；20. 解方程：；21. 如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是ABC，水平橫梁BC長(zhǎng)18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點(diǎn)，且ADBC. （1）求sin B的值；（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點(diǎn)E在AB上，且EFBC，垂足為點(diǎn)F，求支架DE的長(zhǎng). 22. 甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案. 甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.乙公司方案：綠化面積不超過(guò)1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元，綠化面積超過(guò)1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過(guò)部分每平方米收取4元. （1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式；（不要求寫出定義域）（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少. 23. 如圖，四邊形ABCD中，ADBC，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且. （1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）如果，且，求證：四邊形ABCD是正方形. 24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)為B. （1）求這條拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M在對(duì)稱軸上，且位于頂點(diǎn)上方，設(shè)它的縱坐標(biāo)為m，聯(lián)結(jié)AM，用含m的代數(shù)式表示AMB的余切值；（3）將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線的頂點(diǎn)C在x軸上，原拋物線上一點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，如果，求點(diǎn)Q的坐標(biāo). 25. 如圖，已知的半徑長(zhǎng)為1，AB、AC是的兩條弦，且，BO的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)OA、OC. （1）求證：OADABD；（2）當(dāng)OCD是直角三角形時(shí)，求B、C