植樹問題教案.doc

植樹問題教學(xué)內(nèi)容：四年級（下冊）第117-118頁例1、例2。教學(xué)目標：1 通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。2 使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。3 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。一、 談話引入，明確課題你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）二、 引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律1 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。課件出示例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？理解題意。 a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？b. 理解“兩端”是什么意思？算一算，一共需要多少棵樹苗？反饋答案。方法一：1005=20（棵）方法二：1005=20（棵） 200+2=22（棵）方法三：1005=20（棵） 20+1=21（棵）師：到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？2. 簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。畫圖實際種一種。課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶?！皟啥艘N”，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（100米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）師：老師也有同感，一棵一棵種到100米確實太麻煩了。其實，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，知道是什么方法嗎？對，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：100米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？ 畫一畫，簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。a. 先種10米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：2個間隔 3棵）b. 跟上面一樣，再種5米看一看，這次你又分了幾個間隔，種了幾棵？（板書：3個間隔 4棵）c. 任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾個間隔，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書： 5個間隔 6棵）d. 你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律，那就是：（板書：兩端要種：棵樹=間隔數(shù)+1）應(yīng)用規(guī)律，解決問題。a. 課件出示：前面例題問：應(yīng)用這個規(guī)律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？1005=200 這里的20指什么？ 20 +1=21 為什么還要+1？通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的問題。以后，再遇到“兩端要種”求棵樹，知道該怎么做了嗎？b. 解決實際問題園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？(學(xué)生獨立完成。)問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個實際問題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵樹用間隔數(shù)+1;如果“兩端不種”棵樹和間隔數(shù)又會有怎樣的關(guān)系呢？三、 合作探究，“兩端不種”的規(guī)律1 猜測“兩端不種”的規(guī)律。猜測結(jié)果是：兩端不種：棵樹=間隔數(shù)1師：到底同學(xué)們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。要求：每人先獨立畫一段路種種看；然后4人一組進行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2 獨立探究，合作交流。 3 展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證前面的猜測。小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律：棵樹=間隔數(shù)-1。如果“兩端不種”求棵樹，你會做了嗎？4 出示例2：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？讀題，理解題意。師：同學(xué)們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？問：“兩旁種樹 ”是什么意思？實際要種幾行樹 ？會做嗎？做一做。小結(jié)：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹=間隔數(shù)+1；兩端不種：棵樹=間隔數(shù)1。以后同學(xué)們在做題的時候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。四、 回歸生活，實際應(yīng)用1 一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？抽學(xué)生分析：5段要鋸（5-1）次，這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹問題中的那種情況？課件演示：鋸木頭學(xué)生列式：（5-1）*82在一條路的一側(cè)種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最后一棵樹的距離是多少米？3書上119頁做一做：1題五、 全課總結(jié)1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法，那就是遇到復(fù)雜問