擲一擲教學設計張國泰.doc

擲 一 擲教學設計市十中 張國泰教學目標：1.使學生通過猜想、實驗、驗證的過程，鞏固“組合”的有關知識，探討事件發(fā)生的可能性大小。2.通過與老師比賽的形式，提高學生的動手實踐能力和學習數(shù)學的興趣，并在愉悅的操作中感受數(shù)學的實用價值，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的成功樂趣。3.培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題的思維能力，加強學生的合作交流能力。教學準備：每位學生帶兩個骰子，每桌1張統(tǒng)計表。教學過程：一、教師和學生示范游戲。1.師：我想和你們中的幾位同學玩游戲，不知有誰愿意？想參加的同學可以通過正確回答一個問題來取得游戲資格。問題：一起擲兩個骰子，想一想它們的和可能有哪些？知識鏈接：學生是在學完“可能性”這單元的基礎上學習本課的，已經懂得擲一個骰子，朝上的面，點數(shù)只可能是16中的一個。而一起擲兩個骰子，學生可以應用“組合”這一知識，把兩個朝上數(shù)字相加的和的所有情況列出來，或者找出最小的和與最大的和，從而確定和的11種情況。所以，兩個數(shù)的和是2，3，4，12都是可能發(fā)生的事件，但不可能是1和13，這是一個確定事件。2.老師請三位回答得最好的同學上臺，其余的同學當親友團。游戲規(guī)則是：一起擲兩個骰子，兩個骰子之和是：5、6、7、8、9一方贏，兩個骰子之和是：2、3、4、10、11、12另一方贏。共擲20次，看誰贏的次數(shù)多，誰就獲勝。為了公平起見，我先讓三位同學選擇是要當a隊還是b隊。師生歸隊后，就由臺下的同學選擇要當哪一隊的親友團，提醒他們三思而后行，不要盲從。出示游戲記錄表游戲雙方贏的次數(shù)合計a隊（2、3、4、10、11、12）b隊（5、6、7、8、9）設計意圖：玩是孩子的天性，數(shù)學游戲就是一種玩，它可以充分調動學生學習數(shù)學的積極性。在讓學生明白游戲規(guī)則后，本環(huán)節(jié)沒有采取“教材中老師先選游戲的一方”這一做法，而是讓學生（游戲參加者和親友團）先判斷、選擇，目的是學生在觀察、猜想的基礎上，逐步養(yǎng)成了估計意識。3.在游戲進行了幾個回合后，引導學生觀察，并預測接下來的情況；游戲結束后，讓親友團說說感受。b隊是不是運氣好？如果再玩一次，a隊有沒有可能贏？學情預設：可能性問題是存在隨機性的，如果游戲出現(xiàn)了不是常態(tài)下的結果（即a隊贏了），不管是師生的示范游戲，還是學生的小組內游戲，都無須緊張。在下一個環(huán)節(jié)中把全班的游戲結果統(tǒng)計起來，更有利于分析“為什么b隊贏的可能性大”這個問題。這樣的設計更能體現(xiàn)可能性問題的本質內容，更注重了數(shù)學知識的科學性。最后，老師與學生一起把游戲結果和理論上的驗證結果進行對比后,引導學生去反思：為什么我們組的游戲結果跟理論上的不符合呢？二、 學生小組內游戲，進一步驗證。1.學生活動（一）現(xiàn)在帶著你的猜想，以四人小組為單位，進行小組內游戲。小組長要先安排好記錄員、裁判員。游戲規(guī)則是：前桌的同學屬a隊，后桌的同學屬b隊。共擲20次，看哪桌贏的次數(shù)多，哪桌就獲勝。老師巡視各組活動情況，重點關注學生的情緒體驗和他們的想法、預測，進一步突出學生已有的知識經驗與現(xiàn)實情況的矛盾，從而激發(fā)學生想要弄明白這其中的秘密。游戲結束后，請匯總各組結果，用打“”表示贏的一方：游戲雙方1組2組3組4組5組6組7組8組a隊b隊師：觀察這個表格，請你說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？學情預設：學生可能會覺得b隊的運氣特別好，不明白為什么有6種可能的a隊會輸，而只有5種可能的b隊竟然贏？師：看來這里邊可能存在值得研究的有趣的數(shù)學秘密，帶著這個問題，我們再來玩一個游戲，希望你們在游戲中有所領悟。設計意圖：通過游戲，讓學生想當然的認識和現(xiàn)實游戲結果發(fā)生矛盾，從而調動學生探究問題原因的積極性。2.學生活動（二）游戲規(guī)則是：兩人一組，輪流擲。和是幾，就在幾的上面涂一格。涂滿其中一列，游戲結束。（每桌為學生提供1張下表）23456789101112師：觀察你們的條形統(tǒng)計圖，你有什么收獲？設計意圖：學生通過觀察條形統(tǒng)計圖，可以很容易看出擲出的和在2至12中間位置的可能性比較大，而在兩邊的可能性比較小，即兩個骰子之和是：5、6、7、8、9出現(xiàn)的可能性比較大。三、理論驗證。1.這種說法有沒有科學的依據(jù)呢？請你們“八仙過海，各顯神通”，找出這種說法的科學依據(jù)。2.在學生的互相啟發(fā)下，師生共同完成下表：兩骰子之和出現(xiàn)的次數(shù)舉例說明211+1321+2 2+1431+3 2+2 3+1541+4 2+3 3+2 4+1651+5 2+4 3+3 4+2 5+1761+6 2+5 3+4 4+3 5+2 6+1852+6 3+5 4+4 5+3 6+2943+6 4+5 5+4 6+31034+6 5+5 6+41125+6 6+51216+63.請四人小組根據(jù)這個表格，交流自己的發(fā)現(xiàn)。設計意圖：從這個表格，我們很容易發(fā)現(xiàn)：11個和出現(xiàn)的可能性是不一樣的，位置居中的7出現(xiàn)的次數(shù)最多，有6次；最邊上的2和12出現(xiàn)的次數(shù)最少，只有1次。從而得出這樣的結論：擲出的和在2至12中間位置的可能性比較大，而在兩邊的可能性比較小。4.師：5、6、7、8、9這5個和都是在中間的，擲出的可能性都比較大，難怪選b組的同學比較容易贏。誰能用數(shù)字說明這一點？設計意圖：根據(jù)上表，學生應該會計算出這樣的結果：和是5、6、7、8、9出現(xiàn)的次數(shù)共有4+5+6+5+4=24（次）。和是2、3、4、10、11、12出現(xiàn)的次數(shù)只有1+2+3+3+2+1=12（次）。24次比12次大得多，所以選b組的同學贏的可能性大。師：如果游戲再玩一次，你會選擇哪一組？四、活動拓展。1.如果你是商場經理，設計了一個促銷活動：凡是在商場購物滿68元的顧客，可以參加擲骰子有獎活動。下面有三個方案，你會選擇哪一個？方案一：擲出的和23456789101112獎品價格（元）12345654321方案二：擲出的和23456789101112獎品價格（元）65432123456方案三：擲出的和23456789101112獎品價格（元）12345678910112.這是一個街頭有獎游戲活動，參加者同時擲兩個骰子，然后按下面的規(guī)定，要么得到獎品，要么買東西。兩個骰子擲出的和游戲規(guī)則2或12獎勵現(xiàn)金5元3或11獎品為一瓶飲料（價值2.5元）4或10獎品