反比例函數(shù)復(fù)習(xí).doc

反比例函數(shù)知識(shí)要點(diǎn):1、一般地，函數(shù)或叫做反比例函數(shù)2、反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí)，圖象位于一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x增大而減小(2)當(dāng)時(shí)，圖象位于二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大1.若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值_2已知(1)如果是的正比例函數(shù)，求的值；(2)如果是的反比例函數(shù)，求的值3若函數(shù)是反比例函數(shù)，則是_函數(shù)4已知：y = y1y2，y1與x成反比例，y2與x2成正比例，且x = 1時(shí)，y =1；x= 3時(shí)，y = 5，求x = 5時(shí)y的值.5若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則m= .6當(dāng)0,x0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在 （ ） A、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D、第四象限7若函數(shù)的圖象在第一、三象限，則函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過( )A、第二、三、四象限 B、第一、二、三象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限8若反比例函數(shù)圖像位于第一、三象限，則k= .9若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則 m 的取值范圍是 .10點(diǎn)A（2，）與B（1，）都在反比例函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系為：（ ）A、 B、 C、 D、 無法確定11若點(diǎn)（-2，y1), ( 1，y2), ( 2，y3）都在反比例函數(shù)，的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系_12.如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M(2，m)，N(-1，n)，若，則x的取值范圍是（ ）A B、 C、 D13.已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1，2） By隨x的增大而減小C圖象在第二、四象限內(nèi) D若x1，則-2y014.函數(shù)和一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是：（ ）15.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是 （ ） 16.下各圖表示正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的大致圖象，其中正確的是（ ） 17.三個(gè)反比例函數(shù)在x軸上方的圖象，則K1、K2、K3的大小關(guān)系是（ ） A、K1K2K3 B、K3K2K1 C、K2K3K1 D、K3 K1K218.在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線與雙曲線沒交點(diǎn)，那么和的關(guān)系一定是（ ）A、0 B、0，0 C、同號(hào)D、異號(hào)19.在的圖象上有A、B、C三點(diǎn)，邊OA、OB、OC，記OAA1、OBB1、OCC1的面積為S1、S2、S3，則有（ ）A、S1S2S3 B、S1S2S3 C、S1S2S3 D、S1S3S220.點(diǎn)P為反比例函數(shù)上的任意一點(diǎn)，作PCx軸于C，則POC的面積為 21.如圖，已知正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，若k取1,2,3，20，對(duì)應(yīng)的RtAOB的面積分別為S1，S2,，S20，則S1+S2,+S20=_22.已知A，B，C，D，E是反比例函數(shù)圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)，分別以這些點(diǎn)向橫軸或者縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖所示的五個(gè)橄欖形（陰影部分），則這五個(gè)橄欖形的面積總和是_（用含的代數(shù)式表示）23.如圖，在反比例函數(shù) 的圖象上，有點(diǎn)P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=_24.如圖，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)y=(x0)的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（ ， ）.25.如圖，正方形A1B1P1P2的頂點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)、A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形A2B2P2P3，頂點(diǎn)P3在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)A2在x軸的正半軸上，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為 26.A，B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的任意兩點(diǎn)。AC平行于y軸，BC平行于x軸，求ABC的面積。27.已知A、B兩點(diǎn)是反比例函數(shù) 的圖象上任意兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別是C、D，連結(jié)AB、AO、BO 求梯形ABCD的面積與AOB的面積關(guān)系？OyxBAC28.RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，AB軸于B且SABO=。 （1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A，C和直線AC與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)和AOC的面積。30.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；xMNyDABCEO（3）若反比例函數(shù)（x0）的圖象與MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍31. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-，1）（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到線段OB判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；（3）已知點(diǎn)P（m，m+6）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中m0），過P點(diǎn)作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)M若線段PM上存在一點(diǎn)Q，使得OQM的面積是，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，求n2-2n+9的值32、.如圖，正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)（k0）在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知OAM的面積為1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合），且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB最小復(fù)習(xí)1、若函數(shù)為反比例函數(shù)，則m=_2、反比例函數(shù)（k0）的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果SMON=2，則k的值為_3、已知點(diǎn)（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系_4、如圖，已知點(diǎn)A（-4,2），B（你，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)。（1）求此反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍5、如圖，P1是反比例函數(shù)（k0）在第一象限圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0）（1）當(dāng)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，P1OA1的面積將如何變化？（2）若P1OA1與P2A1A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點(diǎn)的坐標(biāo) (3)寫出點(diǎn)An的坐標(biāo)6、已知反比例函數(shù)，且x-2.5，求y的取值范圍7、反比例函數(shù)，當(dāng)y4時(shí)，求x的取值范圍8、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（x1，y1），B（x2，y2），且0x1y2，求m的取值范圍9、反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x10y2，求k的取值范10、已知反比例函數(shù)上有（-2，y1），（-1，y2），（0.5，y3），比較y1，y2，y3的大小關(guān)系。11、已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)上兩點(diǎn)，x1x2，比較y1與y2的大小關(guān)系12、A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函數(shù)上兩點(diǎn)，且a14，求y的取值范圍（3）當(dāng)x-2，求y的取值范圍14、反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=-x+7有一個(gè)交點(diǎn)（a，b），求15、已知點(diǎn)A（x1，a），B（x2，b）是函數(shù)y=x-1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，C（x3，c），B（x4，d）是函數(shù)的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且-1x10x2-3且y2-3 （3）當(dāng)x為何值時(shí)，y1y2 20、有一個(gè)RtABC，A=90，B=60，AB=1，將它放在平面直角坐標(biāo)系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)x 上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)21、如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖像與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2=的圖像相交于B（-1,5）、C（）兩點(diǎn).點(diǎn)P