最大值與最小值（2）.doc

選修2-2 第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.3.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用之（三） 第2課時(shí)（總第57教案） 最大值與最小值一、【教學(xué)目標(biāo)】能綜合運(yùn)用最值知識(shí)解決函數(shù)的綜合題。二、【典型例題】例題1、不等式對(duì)一切都成立，求m的取值范圍。例題2、設(shè)，函數(shù)的最大值為1，最小值為，求常數(shù)a，b的值。例題3、若的最大值為3，最小值為-29，求a，b的值。例題4、若關(guān)于x的方程在上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 思考：若有一解，兩解，如何處理？例題5、函數(shù)的定義域?yàn)闉閷?shí)數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域； （2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍； （3）討論函數(shù)在上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值。例題6、已知兩個(gè)函數(shù)，其中k為實(shí)數(shù)，若對(duì)任意，都有成立，求k的取值范圍。變式（1） 已知兩個(gè)函數(shù)，其中k為實(shí)數(shù)，若對(duì)任意，都有成立，求k的取值范圍。變式（2） 已知兩個(gè)函數(shù)，其中k為實(shí)數(shù)，若存在，使成立，求k的取值范圍。例題7、已知函數(shù)的圖像上，以N(1,n)為切點(diǎn)的切線的傾斜角為。（1）求m，n的值；（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式對(duì)于恒成立？如果存在，請(qǐng)求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）（理科拓寬題）求證：。例8、已知曲線段OMB是函數(shù)的圖像，若BAx軸于A，曲線段OMB上一點(diǎn)M(t,f(t)的切線PQ交x軸于P點(diǎn)，交線段AB于Q點(diǎn)。（1）試用t表示切線PQ的方程；（2）試用t表示的面積，若函數(shù)在(m,n)上單調(diào)遞減，試求出m的最小值。（3）若，試求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍。課 外 練 習(xí)1、函數(shù)的值域?yàn)?。2、函數(shù)的值域?yàn)?。3、函數(shù)的值域?yàn)?。4、如果函數(shù)在上的最小值是，那么c= 。5、若，函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，則的最大值是 。6、函數(shù)在上的最小值為 。7、函數(shù)的最大值為 ，最小值為 。8、函數(shù)，若，則的最大值為 ，最小值為 。9、若關(guān)于x的方程在上有且僅有一解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 。10、已知函數(shù)在上的最小值為，則 。11、若在區(qū)間上的最大值為f(2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。 12、已知在區(qū)間上最大值是5，最小值是11，求的解析式。13、已知函數(shù)，若f(x)在區(qū)間上的最小值為0，求f(x)的最大值。14、已知兩個(gè)函數(shù)，（1）若對(duì)任意，都有成立，求c的取值范圍。（2）若對(duì)任意，都有成立，求c的取值范圍。15、已知在函數(shù)的圖象上一點(diǎn)B（1，b）處的切線的斜率為。 （1）