13.3.2等邊三角形教案.3.2等邊三角形教案.doc

該例題是對(duì)等邊三角形性質(zhì)和判定的簡單應(yīng)用，可以由學(xué)生先做，以小組合作的形式完全由學(xué)生討論，上黑板板書的方式完成。義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué) 第十三章 軸對(duì)稱13.3.2等邊三角形（第一課時(shí)）教案托克遜縣第一中學(xué) 教師：牛小麗2015年11月13.3.2等邊三角形（第一課時(shí)）一、課標(biāo)要求探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60，及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或有一個(gè)角是60的等腰三角形）是等邊三角形。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)技能1.探索等邊三角形的性質(zhì)和判定。2.能運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行計(jì)算和證明。 （二）數(shù)學(xué)思考 通過探究，培養(yǎng)學(xué)生的類比、轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的概括能力。（三）解決問題通過探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滲透類比、分類、轉(zhuǎn)化思想，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想和方法研究數(shù)學(xué)問題。（四）情感態(tài)度積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。培養(yǎng)學(xué)生之間的合作、交流意識(shí)與語言表達(dá)能力，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生要從身邊的小事做起愛護(hù)環(huán)境。三、教學(xué)重點(diǎn)等邊三角形的概念、性質(zhì)和判定。四、教學(xué)難點(diǎn)等邊三角形判定定理的探究與證明，并靈活的運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)與判定方法解決相關(guān)問題。五、教學(xué)方法（一）講練結(jié)合 （二）綜合法六、學(xué)習(xí)方法觀察、操作、合作學(xué)習(xí)七、教具準(zhǔn)備正方形紙片、直尺、圓規(guī)、剪刀八、教學(xué)過程（一）提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問1：今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是等邊三角形，相信通過預(yù)習(xí)大家已經(jīng)掌握了等邊三角形的概念，那么什么樣的三角形是等邊三角形呢？ 三邊三條邊都相等的特殊的等腰三角形是等邊三角形。問2：如何畫一個(gè)邊長為5 cm的等邊三角形？提示并引導(dǎo)學(xué)生利用尺規(guī)作圖的方法作圖具體做法：1、畫線段AB長為5cm 2、分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，線段AB的長為半徑畫弧兩弧相交于點(diǎn)C 3、連接AC和BC，即為所求三角形。問3：若你手中的正方形邊長也為5cm,你可以利用你手中的筆，直尺和剪刀，剪出這個(gè)等邊三角形嗎？開展小組合作討論，學(xué)生展示過程，教師展示成品動(dòng)畫，幫助學(xué)生盡快完成等邊三角形的制作在此環(huán)節(jié)，我還特意加入了，德育環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到愛護(hù)環(huán)境就要從身邊的小事做起。請各小組將廢紙片收集起來，統(tǒng)一交給組長，再由組長下課后，放入可回收的垃圾箱中，此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)旨在提高學(xué)生的動(dòng)手能力，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，懂得愛護(hù)環(huán)境要從身邊的小事做起。，（二）新知探究1、等邊三角形的性質(zhì)請同學(xué)們利用手中已經(jīng)做好的等邊三角形，類比等腰三角形的性質(zhì)，以小組合作學(xué)習(xí)的方式，共同探究等邊三角形所具有的四條性質(zhì)。（1）邊 等邊三角形三條邊都相等。（2）角 等邊三角形三個(gè)角都相等都等于60（3）與三角形有關(guān)的線段 邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一（4）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸。 中線（角平分線，高）所在的直線就是它的對(duì)稱軸以小組為單位，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并說明理由，可以試驗(yàn)展示，也可采用數(shù)學(xué)證明的方式。學(xué)生操作后，小組進(jìn)行探究，班內(nèi)匯報(bào)，師生共同總結(jié)。2、等邊三角形的性質(zhì)的練習(xí)共兩題，可以選擇學(xué)生口答的形式完成，明確等邊三角形的性質(zhì)定理，并規(guī)范符號(hào)語言的表達(dá)形式。通過這一環(huán)節(jié)的設(shè)置，使學(xué)生感受想要將等邊三角形的性質(zhì)運(yùn)用到解題過程中，必須將性質(zhì)轉(zhuǎn)化成符號(hào)語言。ABC3、等邊三角形的判定判定一:三邊都相等的三角形是等邊三角形。（概念判定也叫用邊來判定）數(shù)學(xué)符號(hào)語言： AB=AC=BC ABC是等邊三角形 判定二：三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60的三角形是等邊三角形。A=B =C ， ABC 是等邊三角形判定三：有兩個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60的三角形是等邊三角形。判定四：有一個(gè)內(nèi)角是60的等腰三角形是等邊三角形。引導(dǎo)學(xué)生探究等邊三角形的判定方法。明確等邊三角形的判定定理，并規(guī)范符號(hào)語言的表達(dá)形式。強(qiáng)調(diào)在等腰三角形中，不論底角是60，還是頂角是60，那么這個(gè)等腰三角形都是等邊三角形。這個(gè)結(jié)論的證明對(duì)學(xué)生來說可能有一定的難點(diǎn)，難點(diǎn)是意識(shí)到分別討論60的角是底角和頂角兩種情況這是一種分類討論的思想，教師要關(guān)注學(xué)生得出證明思路的過程，引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問題，并有意識(shí)地向?qū)W生滲透分類的思想方法。4、例題講解該題是對(duì)等邊三角形的性質(zhì)與判定進(jìn)行簡單的綜合運(yùn)用。由小組討論，班內(nèi)交流，并由學(xué)生板書解題過程，考察學(xué)生的解題能力。（三）課堂小結(jié)1、等邊三角形的概念2、等邊三角形的性質(zhì)3、等邊三角形的判定師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)。旨在讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，梳理知識(shí)，提高認(rèn)識(shí)。（四）課堂練習(xí)1、課本P80頁練習(xí)第1、2題。2、學(xué)生導(dǎo)學(xué)案練習(xí)選擇題有學(xué)生統(tǒng)一回答，教師把關(guān)，適時(shí)引導(dǎo)。解答題可讓學(xué)生黑板展示和低下練習(xí)同步進(jìn)行，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)黑板上同學(xué)的解題思路和解題步驟，發(fā)現(xiàn)有點(diǎn)并找出不足。（五）布置作業(yè)習(xí)題13.3 第8題、第12題，第14題選做九、板書設(shè)計(jì)一、等邊三角形的概念二、探索等邊三角形的性質(zhì)1、邊 2、角 3、三線合一 4、軸對(duì)稱圖形 三、探索等邊三角形的判定1、用邊判定 2、用角判定 三、應(yīng)用例題講解 四、課時(shí)小結(jié) 五、隨堂練習(xí)十、課后反思本節(jié)課是在學(xué)生已認(rèn)識(shí)了等腰三角形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等邊三角形的。學(xué)習(xí)等邊三角形的定義、性質(zhì)和判定，通過折一折的過程中體會(huì)等邊三角形的特征，三條邊相等，三個(gè)角也相等，都是60度。讓學(xué)生在探索圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)中適時(shí)加入德育教育，讓學(xué)生感受廢紙回收的重要性，及愛護(hù)環(huán)境要從我們身邊的每一件小事做起。在教學(xué)過程中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，穿插習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新的知識(shí)的同時(shí)，能運(yùn)用知識(shí)解決問題。讓他們在掌握新知識(shí)的同時(shí)，復(fù)習(xí)前面已學(xué)過的知識(shí)。同樣等邊三角形也配相應(yīng)的題目進(jìn)行鞏固?？v觀整節(jié)課，感覺優(yōu)點(diǎn)能夠做到環(huán)節(jié)緊湊，思路清晰，德育教育得當(dāng)，從而形成一個(gè)較好的教學(xué)框架：首先是創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課；其次是放手學(xué)生動(dòng)手，探究新知；適時(shí)加最后是歸納總結(jié)，拓展延伸。能夠利用電腦多媒體的優(yōu)勢，練講結(jié)合。從學(xué)生感興趣的問題入手，主動(dòng)進(jìn)入到學(xué)習(xí)