角平分線常見輔助線作法.doc_第1頁
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角平分線常見輔助線作法.doc_第3頁
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文檔簡介

角平分線常見輔助線作法一、過角平分線上一點(diǎn)向角兩邊作垂線1.如圖,在ABC中,AD是它的角平分線,AB=5cm,AC=3cm,則SABDSACD= .2.如圖，已知BF是DBC的平分線，CF是ECB的平分線，求證：點(diǎn)F在BAC的平分線上。ABCFEDABCD3. 如圖，BD是四邊形ABCD中ABC的平分線，AC180，求證：DACD4.如圖，ABC中，AD是A的平分線，E、F分別為AB、AC上一點(diǎn)，且EDFBAF=180，求證：DE=DF.二、截長補(bǔ)短1. 如圖所示，已知AD/BC，AE平分DAB，BE平分ABC，直線DC過點(diǎn)E交AD于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)C，求證：（1）E為DC的中點(diǎn)；（2）ADBC=AB.ADECB2.如圖，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求證：CDAC3. 在ABC中，AD是BAC的外角平分線，P是AD上的任意一點(diǎn)，試比較PB+PC與AB+AC的大小，并說明理由4.如圖，已知在ABC中，B=60，ABC的角平分線AD、CE相交于O點(diǎn)，求證：（1）OD=OE (2)AECD=AC.DOCEBA三、延長垂線段1. 如圖，在RtABC中，ABAC，BAC90，12，CEBE,BD=10.則CE= 。ACDEB2.如圖，已知ABC中，CE平分ACB，且AECE，AEDCAE1800，求證：DEBC四、作平行線如圖AOP=BOP=15，PCOA

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