12.2三角形全等的判定.doc

12.2 三角形全等的判定（第3課時）教案撫順市第四十二中學 楊玉珍 2016年9月19日一、內容與內容解析內容構建三角形全等條件中的探索思路，“角邊角”的判定方法，“角角邊”的判定方法。內容解析利用現(xiàn)實生活中的實物，培養(yǎng)學生在實際問題中建立數學模型的能力。是同學們在學習了三角形有關要素、全等圖形的概念的學習以及SSS和SAS的基礎上展開的，進一步學習三角形全等的判定方法，利用全等三角形可以證明線段相等、角相等，學好全等三角形為相似三角形的學習打下良好的基礎，對今后的學習至關重要，為后續(xù)的學習奠定了基礎。在能力培養(yǎng)上，無論是動手操作能力、邏輯思維能力，還是分析問題、解決問題的能力，都可在本節(jié)課中得以培養(yǎng)和提高。在本節(jié)課中給學生提供探索交流的時間和空間，讓學生充分感受探索三角形全等條件的過程。教學重點基于以上分析，確定本節(jié)課教學重點為：構建三角形全等條件的探究過程，理解、掌握三角形全等的條件“ASA”、“AAS”；以及它們的應用。二、目標和目標解析目標1、基本知識：探索并掌握兩個三角形全等的條件：“ASA” “AAS”。2、基本技能：（1）理解、掌握三角形全等的條件“ASA” “AAS”。 （2）能運用判定方法“ASA” “AAS”解決簡單的幾何問題。3、數學思想方法：邏輯推理的數學論證思想。4、基本活動經驗：體驗從經歷作圖、比較、證明等探究過程，獲得驗證幾何命題正確性的活動經驗。目標解析通過讓學生經歷動手操作、合作交流、自主探究等過程，培養(yǎng)學生用數學知識解決問題的能力和數學建模能力。熟練應用三角形全等的判定“ASA” “AAS”，培養(yǎng)學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功經驗，激發(fā)學生應用數學的熱情。三、學情分析及教學問題診斷分析學情分析初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但學習水平參差不齊，歸納、運用數學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導。教學問題診斷分析本節(jié)是第二節(jié)的第三課時，安排的教學內容為三角形全等的判定條件中的“ASA”、“AAS”。在本節(jié)學習中，學生在經歷作圖、比較、證明等探究過程中，有時不清楚何時運用新知，在進行嚴格的邏輯證明的過程中常常感到困難。教學中我是這樣處理的：盡量用數學符號語言表述，慢慢讓學生體會，理解、熟練應用。教學難點基于以上分析，確定本節(jié)課教學難點為：如何引導學生探究出“ASA” “AAS”并能靈活應用及規(guī)范書寫格式。四、教法、學法及教學輔助手段教法和學法本節(jié)課我堅持“教與學、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個學生都得到充分發(fā)展”的原則，采用引導發(fā)現(xiàn)法、主動探究的教學方法，明確探究方向，激發(fā)學生的興趣，讓學生明白數學來源于生活，服務于生活，體現(xiàn)了新課程標準“學生是數學學習的主人”的理念，引導學生從不同角度去觀察，培養(yǎng)觀察能力、創(chuàng)新能力，鼓勵和提倡解決問題策略的多樣化，自主學習、合作學習、探究學習，堅持師生間的多向交流，努力做到教法和學法的最優(yōu)組合。教學輔助手段根據本節(jié)課的實際教學需要，選用多媒體課件、學案、圓規(guī)、三角形紙片等學具等進行輔助教學，激發(fā)學生學習興趣，加深學生對知識理解和掌握。五、教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖創(chuàng)設情境，導入新課【活動一】1、基礎鞏固 如果只需拿一塊玻璃碎片，你會選擇拿哪一塊呢？教師出示問題，以實際問題為例，自然地創(chuàng)設問題情境，讓學生看到數學知識來源于生活，最終服務于生活。學生積極思考引導學生主動思考大膽猜測，踴躍參與討論，提高學習的熱情。合作交流，探究新知【活動二】已知兩個角和一條線段，以這兩個角為內角，以這條線段為這 兩個角的夾邊，畫一個三角形 教師出示 兩角和一條線段學生嘗試畫出三角形。 學生小組討論，互相交流，尋找依據。用所學知識說明它的作圖原理。激發(fā)學生探究欲望，引起有意注意。讓學生進行直觀感知、操作，加深對知識的理解。分組實驗，合作探究【活動三】先任意畫出一個ABC，再畫一個A/B/C/，使A/B/=AB，A/ =A， B/ =B 。把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們全等嗎？ 教師將學生進行分組，從實驗操作中獲得啟示，師生共同交流，得出思路和方法。學生代表在黑板上示范作圖，同時強調作圖問題的規(guī)范性。O從實驗中抽象出幾何模型，明確幾何作圖的基本思路和方法，培養(yǎng)學生運用直尺和圓規(guī)作圖的能力，歸納得出規(guī)律【活動四】分組實驗反映的規(guī)律是： 兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）。 數學符號語言教師提出問題：你能將前面的問題總結出規(guī)律嗎？學生思考、回答并能正確書寫出數學語言。培養(yǎng)學生分析、觀察、概括的能力。讓學生通過觀察、比較、探索歸納出結論的過程，體驗到學習數學的成就感。結論應用【活動五】課堂練習（見幻燈片）要證明ACE BDF,根據給定的條件和指明的依據，將應當添設的條件填在空白處。教師出示幻燈片問題學生獨立思考，然后回答學生互相補充，教師指導，共同問題讓學生通過分析、推理證明得出結論，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的見解。例題分析，鞏固新知【活動六】1、 已知：點D在AB上，點E在 AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，B=C。 求證： ABEACD拓展提高：已知條件不變，你能改變求證并進行證明嗎？學生獨立思考，完成問題教師巡視、指導師生共同評價教師提出問題，知識得到升華，學生學以致用主要培養(yǎng)學生的推導能力，邏輯思維能力，以及學生的創(chuàng)新能力，拓展能力。調動學生學習積極性應用遷移2、例題：在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，你能用ASA的方法證明ABC DEF嗎結論：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”）。 3、 練習本題中給出了哪些已知條件？這些條件與前面給出的角邊角條件又有什么不同？學生先獨立思考，小組交流，派代表解答教師適時點撥學生總結概括結論并進行識記檢驗知識的掌握情況要注意引導學生分析問題、解決問題的思考方法，并能獨立完成解題過程。培養(yǎng)學生的綜合能力，語言表達能力。強化訓練歸納總結，布置作業(yè)【活動七】通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？教師讓學生暢談本節(jié)課的收獲與體會。學生歸納、梳理、交流本節(jié)課獲得的知識技能與情感體驗。引導學生從多角度將本節(jié)知識歸納總結，感悟點滴，從而將知識系統(tǒng)化、條理化。作業(yè)：必做題：44頁第4、5、11題，教室布置作業(yè)學生課后獨立完成鞏固本節(jié)知識，面向全體。知識