北師大版必修三 估計總體的分布 課時作業(yè).doc

課時作業(yè) 6估計總體的分布估計總體的數(shù)字特征|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1對于樣本頻率分布折線圖與總體密度曲線的關(guān)系，下列說法中正確的是()a頻率分布折線圖與總體密度曲線無關(guān)b頻率分布折線圖就是總體密度曲線c樣本容量很大的頻率分布折線圖就是總體密度曲線d如果樣本容量無限增大、分組的組距無限減小，那么頻率分布折線圖就會無限接近總體密度曲線解析：總體密度曲線通常是用樣本頻率分布估計出來的而頻率分布折線圖在樣本容量無限增大，分組的組距無限減小的情況下會無限接近于一條光滑曲線，這條光滑曲線就是總體密度曲線答案：d2.某超市連鎖店統(tǒng)計了城市甲、乙的各16臺自動售貨機在12：00至13：00間的銷售金額，并用莖葉圖表示如圖，則可估計有()a甲城市銷售額多，乙城市銷售額不夠穩(wěn)定b甲城市銷售額多，乙城市銷售額穩(wěn)定c乙城市銷售額多，甲城市銷售額穩(wěn)定d乙城市銷售額多，甲城市銷售額不夠穩(wěn)定解析：十位數(shù)字是3,4,5時乙城市的銷售額明顯多于甲，估計乙城市銷售額多，甲的數(shù)字過于分散，不夠穩(wěn)定，故選d.答案：d3有一個容量為45的樣本數(shù)據(jù)，分組后各組的頻數(shù)如下：(12.5,15.5，3；(15.5,18.5，8；(18.5,21.5，9；(21.5,24.5，11；(24.5,27.5，10；(27.5,30.5，4.由此估計，不大于27.5的數(shù)據(jù)約為總體的()a91%b92%c95% d30%解析：不大于27.5的樣本數(shù)為：389111041，所以約占總體百分比為100%91%.答案：a4某班的全體學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是()a45 b50c55 d60解析：設(shè)該班人數(shù)為n，則20(0.0050.01)n15，n50，故選b.答案：b5如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為10，則抽取的學(xué)生人數(shù)為()a20 b30c40 d50解析：前3組的頻率之和等于1(0.012 50.037 5)50.75，第2小組的頻率是0.750.25，設(shè)樣本容量為n，則0.25，即n40.答案：c二、填空題(每小題5分，共15分)6一個容量為32的樣本，分成5組，已知第三組的頻率為0.375，則另外四組的頻數(shù)之和為_解析：由題意，得第三組的頻數(shù)為320.37512.所以另外四組的頻數(shù)之和為321220.答案：207對一批產(chǎn)品的長度(單位：毫米)進行抽樣檢測，右圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖根據(jù)標準，產(chǎn)品長度在區(qū)間20,25)上為一等品，在區(qū)間15,20)和25,30)上為二等品，在區(qū)間10,15)和30,35上為三等品，用頻率估計概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取1件，則其為二等品的概率是_解析：由圖可知抽得一等品的概率為0.3，抽得三等品的概率為0.25，則抽得二等品的概率為10.30.250.45.答案：0.458某省選拔運動員參加運動會，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖如圖所示，記錄的平均身高為177 cm，其中有一名候選人的身高記錄不清，其末位數(shù)為x，那么x的值為_解析：依題意得，1802117053x891777，x8.答案：8三、解答題(每小題10分，共20分)9如圖是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖：(1)甲、乙兩名隊員的最高得分各是多少？(2)哪名運動員的成績好一些？解析：(1)甲、乙兩名隊員的最高得分分別為51分，52分(2)從莖葉圖可以看出，甲運動員得分大致對稱，乙運動員的得分除一個52分以外，也大致對稱因此甲運動員的成績好，總體得分比乙好10為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚的有關(guān)情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量(單位：千克)，并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)(1)求出各組相應(yīng)的頻率；(2)估計數(shù)據(jù)落在1.15,1.30中的概率為多少；(3)將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中還有記號的魚有6條，請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條數(shù)解析：(1)由頻率分布直方圖和頻率組距(頻率/組距)可得下表分組頻率1.00,1.05)0.051.05,1.10)0.201.10,1.15)0.281.15,1.20)0.301.20,1.25)0.151.25,1.300.02(2)0.300.150.020.47，所以數(shù)據(jù)落在1.15,1.30中的概率約為0.47.(3)由分層抽樣中每個個體被抽到的概率相同知：設(shè)水庫中魚的總條數(shù)為n，則，即n2 000，故水庫中魚的總條數(shù)約為2 000條|能力提升|(20分鐘，40分)11觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在2 700,3 000)內(nèi)的頻率為()a0.001 b0.1c0.2 d0.3解析：由頻率分布直方圖的意義可知，各小長方形的面積組距頻率，即各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率在區(qū)間2 700,3 000)內(nèi)頻率的取值為(3 0002 700)0.0010.3.故選d.答案：d12下列說法正確的是_(填序號)(1)頻率分布直方圖中每個小矩形的面積等于相應(yīng)組的頻數(shù)(2)頻率分布直方圖的面積為對應(yīng)數(shù)據(jù)的頻率(3)頻率分布直方圖中各小矩形的高(平行于縱軸的邊)表示頻率與組距的比解析：在頻率分布直方圖中，橫軸表示樣本數(shù)據(jù)；縱軸表示.由于小矩形的面積組距頻率，所以各小矩形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，因此各小矩形面積之和等于1.綜上可知(3)正確答案：(3)13為了調(diào)查甲、乙兩個交通站的車流量，隨機選取了14天，統(tǒng)計每天上午8：0012：00各自的車流量(單位：百輛)，得如圖所示的統(tǒng)計圖，問：(1)甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少？(2)甲交通站的車流量在10,40間的頻率是多少？(3)甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙？并說明理由解析： (1)甲交通站的車流量的極差為73865(百輛)，乙交通站的車流量的極差為71566(百輛)(2)甲交通站的車流量在10,40間的頻率為.(3)甲交通站的車流量集中在莖葉圖的下方，而乙交通站的車流量集中在莖葉圖的上方，從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲交通站更繁忙14為調(diào)查我校學(xué)生的用電情況，學(xué)校后勤部門組織抽取了100間學(xué)生宿舍某月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每間宿舍用電量都在50度到350度之間，其頻率分布直方圖如圖所示(1)為降低能源損耗，節(jié)約用電，學(xué)校規(guī)定：每間宿舍每月用電量不超過200度時，按每度0.5元收取費用；超過200度，超過部分按每度1元收取費用以t表示某宿舍的用電量(單位：度)，以y表示該宿舍的用電費用(單位：元)，求y與t的函數(shù)關(guān)系式？(2)求圖中月用電量在(200,250度的宿舍有多少間？解析：(1)根據(jù)題意，得：當0t200時，用電費用為y0.5t；當t200時，用電費用為y20