北師大版必修一 3.5.2 對數(shù)函數(shù)的圖像與性質 第1課時 1 教案.doc

352對數(shù)函數(shù)的圖像與性質（1）教學目標1、知識與技能 （1）由前面學習對數(shù)函數(shù)的圖像與性質的基礎上,進一步應用對數(shù)函數(shù)的圖像和性質解答問題 （2）會利用指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的圖像研究對數(shù)函數(shù)的性質 （3）能夠理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質與對數(shù)函數(shù)的圖像與性質之間的關系 2、 過程與方法 （1）讓學生掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與對數(shù)函數(shù)的圖像之間的關系,會利用它們的對稱關系,熟練地進行畫圖 （2）學會類比研究問題,利用數(shù)性結合的思想研究函數(shù)的性質 3、情感態(tài)度與價值觀 使學生通過學習對數(shù)函數(shù),了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像和性質之間的關系在學習的過程中體會類比、轉化、數(shù)形結合的方法研究問題直觀明了,增強學習對數(shù)函數(shù)的積極性和自信心教學重點: 對數(shù)函數(shù)的圖像和性質以及與指數(shù)函數(shù)圖像與性質之間的關系教學難點：對數(shù)函數(shù)圖像與性質與指數(shù)函數(shù)的圖像與性質之間的關系課時安排: 2課時學法指導：學生思考、探究講授過程 【新課導入】互動過程1復習:1對數(shù)函數(shù)分別就其底數(shù)和這兩種情況的圖像和性質:函 數(shù) （a1） （0a1）圖 像定義域（0，+）（0，+）值 域rr單調(diào)性增函數(shù)減函數(shù)過定點（1，0）（1，0）取值范圍0x1時，y1時，y00x0x1時，y1,函數(shù)是增函數(shù),0304,所以（2）因為0502,所以;（3）因為函數(shù)是增函數(shù),所以,同理,所以（4）當時,函數(shù)在上是增函數(shù),此時, ,當時,函數(shù)在上是減函數(shù),此時, 互動過程2觀察在同一坐標系內(nèi)函數(shù)與函數(shù)的圖像，分析它們之間的關系解:從圖上可以看出點p（a,b）與點q（b,a）關于直線y=x對稱,函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù),對應于函數(shù)圖像上任意一點p（a,b）,p關于直線y=x的對稱點q（b,a）總在函數(shù)的圖像上,所以,函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于直線y=x對稱結論:一般地,函數(shù)的圖像和它的反函數(shù)的圖像關于直線y=x對稱互動過程31根據(jù)表中的數(shù)據(jù)（精確到001）,畫出函數(shù),的圖像,并觀察圖像,說明三個函數(shù)圖像的相同與不同之處 05 1 15 2 3 4 1000 -1 0 058 1 158 2 997 -063 0 037 063 1 126 629 -043 0 025 043 068 086 429 2對數(shù)函數(shù),當?shù)讛?shù)a1時,a的變化對函數(shù)圖像有何影響?3仿照前面的方法,請你猜想,對數(shù)函數(shù)當0a1時和當0a1時, a的變化對函數(shù)圖像