用三顯擺測量剛體的轉(zhuǎn)動慣量 (2).doc

分數(shù)：88學號：PB07210276姓名：李鵬飛實驗內(nèi)容：1、 用三線擺測圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量，并驗證平行軸定理（1）測量儀器常數(shù)H R r 和m0利用水平儀調(diào)節(jié)儀器使之水平，再測量儀器常量，結果如下：123下圓盤D（mm）208.26208.24208.26圓盤距離H（cm）60.1012.3060.1012.3060.1512.30上圓盤d（mm）100.38100.36100.38其中m0=357.0g a=173.50mm得到：（最好在平均值上畫一橫線以示區(qū)別）D=208.253mm 0.0115mmH=60.117-12.30=47.817cm 0.0289cm 0cmd=100.373mm 0.0115mm（2）測量下圓盤的轉(zhuǎn)動慣量I0，并計算其不確定度。測量周期數(shù)據(jù)如下：12350T01m12.28s1m12.25s1m13.03s50T0（s）72.2872.2573.0350T0=72.52s 0.442sT0=1.450s 8.8410-3s由于由于=0.0353 P=0.95（3）測量圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量在下圓盤上放上待測圓環(huán)，注意通過水平儀使圓環(huán)質(zhì)心在轉(zhuǎn)軸上，測量圓環(huán)的質(zhì)量和內(nèi)外半徑，求出圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量，并與理論值做比較，求出相對誤差。123圓環(huán)D內(nèi)（mm）170.12170.08170.10圓環(huán)D外（mm）190.12190.10190.0850T11m20.88s1m21.12s1m21.64s50T1（s）80.8881.1281.64其中 m環(huán)=406.69g50 T1=81.21s T1=1.624s由于得 下面計算理論值：圓環(huán)繞中心軸的轉(zhuǎn)動慣量的理論值可由下式計算由 D內(nèi)=170.10mm D外=190.10mm得到相對誤差為結論：由于相對誤差在5%之內(nèi)，故實驗數(shù)據(jù)可靠，實驗較為成功。（4）驗證平行軸定理將質(zhì)量和形狀尺寸相同的兩金屬圓柱重疊起來放在下圓盤上，注意使質(zhì)心與下圓盤質(zhì)心重合。測量轉(zhuǎn)動軸通過圓柱質(zhì)心時的轉(zhuǎn)動慣量Ic，然后將兩圓柱對稱至于下圓盤中心的兩側。測量此時的轉(zhuǎn)動慣量Ia。改變圓柱質(zhì)心與中心轉(zhuǎn)軸的距離d，測量一組Ia，作出Iad2曲線，求出Ic和m，與實驗測量值比較。鐵塊的質(zhì)量為2m=400g50T123平均值d=0cm50.53s50.48s50.39s50.467d=2cm52.39s52.43s52.51s52.443d=4cm58.05s57.94s58.07s58.020d=6cm1m06.10s1m06.16s1m06.13s66.130d=8cm1m16.22s1m16.25s1m16.24s76.237由數(shù)據(jù)計算得（計算公式？）d=0cmd=2cmd=4cmd=6cmd=8cmIa=555.56E-7kgm2Ia=2215.12E-6kgm2Ia=7644.54E-6kgm2Ia=15459.15E-6kgm2Ia=27201.55E-6kgm2從圖可以看出Ia和d2成線性關系，在理論上 故直線的斜率表征質(zhì)量m，截距表征著Ic 即當d=0cm時的Ia。而由線性回歸得到的斜率K=359.22 截距b=571.69即m=359.22g Ic=571.6910-7kgm2質(zhì)量m的相對誤差可以同樣計算得到為10.19% ， Ic的相對誤差可得到為2.9%結論：可以看出相對誤差較大，雖然Ic的相對誤差較小，但得到的截距本身的誤差沒有計算進去，這使得Ic的誤差也較大。導致誤差的原因在于兩個鐵柱體的質(zhì)心位置不能精確測定，與圓盤質(zhì)心的距離d在實驗時只是用尺大致測量，并不準確。其實可以利用圓柱體本身的直徑進行d的確定，只要保證兩圓柱體連線通過圓盤中心即可。經(jīng)過測量，圓柱體的直徑是4cm，不知是否有此意思。另一方面，在實驗中發(fā)現(xiàn)，隨著測量的進行，圓盤不能一直保持水平，此時已不能再調(diào)節(jié)線的長度（否則會導致高度H 的變化），這樣圓盤并沒有在水平面內(nèi)擺動。（關于鐵塊質(zhì)心的問題，我一般建議同學們先用直尺測量出d的距離，然后再在盤上畫上十字線，然后把鐵塊放上去，讓鐵塊中心的螺絲對準十字線。另外，因為固定繩子的螺絲沒有辦法完全擰緊，所以，盤轉(zhuǎn)動的時候總是會使繩子松動，所以沒有辦法自始至終保持水平）思考題：加上待測物體后，三線擺的周期是否一定比空盤的周期大？為什么？不是。在測量空盤的時候，測量的周期平均值是1.450s，而在驗證平行軸定理的時候，在d=0，2，4，6cm時，測量得到的周期平均值分