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3參數(shù)方程化成普通方程 1 代數(shù)法消去參數(shù) 1 這種方法是從參數(shù)方程中選出一個方程 解出參數(shù) 然后把參數(shù)的表達式代入另一個方程 消去參數(shù) 得到曲線的普通方程 我們通常把這種方法稱為代入法 2 通過代數(shù)方法 如乘 除 乘方等把參數(shù)方程中的方程適當(dāng)?shù)刈冃?然后把參數(shù)方程中的兩個方程進行代數(shù)運算 消去參數(shù) 2 利用三角恒等式消去參數(shù)如果參數(shù)方程中的x y都表示為參數(shù)的三角函數(shù) 那么可以考慮用三角函數(shù)公式中的恒等式消去參數(shù) 這是參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程的基本方法之一 思維導(dǎo)圖 知能要點 1 代數(shù)法消去參數(shù)把參數(shù)方程化為普通方程 2 利用三角恒等式消去參數(shù)把參數(shù)方程化為普通方程 題型一代數(shù)法消去參數(shù)這種方法的基本方法是由參數(shù)方程中的一個方程 解出參數(shù) 然后代入另一個參數(shù)方程中得普通方程 這種方法思路簡單 可能運算量大 其次就是把參數(shù)方程適當(dāng)?shù)刈冃?然后把兩參數(shù)方程進行代數(shù)運算消去參數(shù) 這種方法運算量小 但往往需要提前進行適當(dāng)?shù)淖冃?反思感悟 用代數(shù)法消去參數(shù)有時用一個參數(shù)方程解析出參數(shù)太復(fù)雜 如第 2 小題 這時為了減少運算量 就要對參數(shù)方程的兩個式子進行適當(dāng)變形 即兩邊取平方 然后相加消去參數(shù) 題型二利用三角恒等式消去參數(shù)利用這種方法消去參數(shù)必須是x y都表示成參數(shù)的三角函數(shù) 然后利用三角函數(shù)的恒等變形式消去參數(shù) 這種方法大部分都要對兩個參數(shù)方程先進行適當(dāng)?shù)淖冃?然后進行代數(shù)運算消去參數(shù) 化為普通方程 反思感悟 用三角恒等式法把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程時 要特別注意保證等價性 答案d 解析 x cos2 y sin2 x 0 1 y 0 1 y 1 cos2 1 x x y 1 是一條線段 故選c 答案c 答案y x2 2 x 0 答案c 規(guī)律方法總結(jié) 由參數(shù)方程化為普通方程時 有兩種基本方法 代數(shù)法和三角恒等法 這兩種方法中都有可能先對參數(shù)方程進行變形然后經(jīng)過代數(shù)運算進行消去參數(shù) 但在變

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