棠湖中學高2012屆高三十一月月考數(shù)學試卷.doc

高2012屆第三次月考數(shù)學試題1已知集合Mx|，則（ ）A Bx|x1 Cx|x1 Dx| x1或x02在等差數(shù)列中，已知則等于（ ）ABCD 3已知則等于（ ）ABCD4已知點，將向量向右平移個單位，再向下平移個單位，得到向量,則向量的坐標為 （ ）ABCD.5右圖是函數(shù)，()的部分圖象，則的解析式可以是 ()A B C D6函數(shù)，的最大值為（ ）ABCD7函數(shù)的反函數(shù)是（ ）ABCD8的圖像按向量平移得到圖像，的函數(shù)解析式為，當為奇函數(shù)時，向量可以等于 （ ）A B C D9已知是等比數(shù)列，且，那么的值為（ ）A5 B10 C15. D20 10. 已知函數(shù),若，其中是函數(shù)的最小值，則的值分別等于 （ ）A B C D11若整數(shù)對按以下規(guī)律排成一列：則第個數(shù)對是 （ ）A B C D 12定義在上的函數(shù)滿足：，當時，有，若，則的大小關系為 （ ）A B C. D不能確定二、填空題：（共16分 ）13. 的值為 14. 數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項 15. 函數(shù)的對稱軸的直線方程是： 16. 已知定義域為的函數(shù)，如果對任意,存在正整數(shù)，都有成立，那么稱函數(shù)是上的“倍約束函數(shù)”。已知下列函數(shù)：；.其中是“倍約束函數(shù)”的是 17.（1）已知是方程5x27x60的根，求的值；（2）化簡：18.已知函數(shù). （1）求函數(shù)的最小正周期及單調遞減區(qū)間；（2）當時，求函數(shù)的最大值和最小值.19.已知三個內角所對的邊分別為，且.(1)求的大??；（2），求.20.已知二次函數(shù)（1）若，求函數(shù)的最小值；（2）若方程在區(qū)間內有兩個不等實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.21.已知數(shù)列，滿足.(1)當時，求的值；（2）是否存在實數(shù)，使構成公差不為的等差數(shù)列？若存在，求出實數(shù)的值，若不存在，請說明理由；（3）證明: 當時,總能找到，使得.22.設函數(shù)，.（1）當時，討論函數(shù)的單調性；（2）若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍；（3）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍.（卷）一、選擇題：題號123456789101112答案CBACDCABADDA二、填空題：13. 14. 15. 16. 三、解答題：（共74分）17.（1）已知是方程5x27x60的根，求的值；（2）化簡：解：(1) (2)18.已知函數(shù). （1）求函數(shù)的最小正周期及單調遞減區(qū)間；（2）當時，求函數(shù)的最大值和最小值.解：化簡得(1)， (2),19.已知三個內角所對的邊分別為，且.(1)求的大?。唬?），求.解(1) (2)由余弦定理可計算，20.已知二次函數(shù)（1）若，求函數(shù)的最小值；（2）若方程在區(qū)間內有兩個不等實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.解：對稱軸（1）當時，；當時，； 當時，（2）解得21.已知數(shù)列，滿足.(1)當時，求的值；（2）是否存在實數(shù)，使構成公差不為的等差數(shù)列？若存在，求出實數(shù)的值，若不存在，請說明理由；（3）（文科做）若對任意的都有，則稱數(shù)列是“單增數(shù)列”；求證：當時，數(shù)列是“單增數(shù)列”.(理科做)證明: 當時,總能找到，使得.解:（1）（2）假設存在實數(shù)，使構成公差不為的等差數(shù)列，則，解得（舍去）或（3）（文科）對任意的都成立，所以是“單增數(shù)列”（理科），令，則有，將所有不等式累加得：即得只需取正整數(shù)就有所以當時,總存在，使得成立.22.設函數(shù)，.（1）當時，討論函數(shù)的單調性；（2）若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍；（3）（文科做）若當時，不等式在上恒成立，求的取值范圍.（理科做）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍.解：（1）當時，令，解得極小值極大值極小值所以在上是增函數(shù)，在上使減函數(shù)(2) ,要使得函數(shù)僅在處有極值，則恒成立，即有，解得：（3）（文科）當時，恒成立，時，時，函數(shù)在單調遞減，在 單調遞增所