2010年數(shù)學模擬測試(8).doc

2010年部隊戰(zhàn)士考學數(shù)學模擬試卷（8）（三種類型部隊戰(zhàn)士考學，均做前十套，軍隊院校招生、武警院校招生繼續(xù)做第十一套）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設(shè)集合，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D2下列命題中，錯誤的是（ ）A平行于同一條直線的兩個平面平行B平行于同一個平面的兩個平面平行C一個平面與兩個平行平面相交，交線平行D一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個相交3在銳角ABC中，設(shè)則x,y的大小關(guān)系為（）ABCD4條件，條件：，則的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5某公司一年購買某種貨物噸，每次都購買噸，運費為萬元/次，一年的總存儲費用為萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則（）噸ABCD6已知函數(shù)，那么的值為（ ）A B C D7等邊ABC中的邊長為，則的值為（）A B C D8以雙曲線的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（ ）A B C D9有個男生和個女生排成一排，女生不在排頭也不在排尾的不同排法有（ ）A B C D10直線與圓交于、兩點，則（為圓心）的面積等于（ ）A B C D11一個凸邊形的內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，若公差是，且最大角是，則為（ ）A B C D 12已知，當時，恒為正，則的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在題中橫線上13若直線與直線的交點在直線上，則 14在的展開式中，的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)，則的值為 15數(shù)列的前項和_16設(shè)為過拋物線的焦點的弦，直線的傾斜角為， 則弦長_17自圓外一點向圓引兩條切線，切點分別為，則 18一個棱長為的正方體塑料盒子（無上蓋），上口放著一個半徑為的鋼球，則球心到盒底的距離為 三、解答題：本大題共5小題，共60分，其中第19小題每題10分，第20，21，22小題12分，第23題每小題14分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟19（本小題滿分10分）求證：20（本小題滿分12分）在等比數(shù)列 中，已知，求數(shù)列的前項的和21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，是否有實數(shù)使得函數(shù)的定義域、值域分別是和？若存在，求出的值；若不存在，說明理由22 （本小題滿分12分）已知直線與雙曲線交于兩點（1）若以線段為直徑的圓過坐標原點，求實數(shù)的值；（2）是否存在這樣的實數(shù)，使兩點關(guān)于直線對稱?說明理由23（本小題滿分14分）如圖，正三棱柱的底面邊長為，點在邊上，是以點為直角頂點的等腰直角三角形（1）求證：點為邊的中點；（2）求點到平面的距離 2010年數(shù)學模擬測試（8）答案與解析1B 由，得集合為非空集合，即方程有實數(shù)根，則，即2A 平行于同一條直線的兩個平面可以平行，也可以相交3C 4A 由得，由得，所以若成立則成立，而成立則不一定成立，故的充分不必要條件5D 每年購買次數(shù)為次，總費用，當且僅當，即時等號成立，故6C 由得7D 8B 雙曲線的右焦點為，雙曲線的漸近線 為，即，則圓的半徑為， 即圓的標準方程為，得9C 先選兩個男生排在頭和尾，有，余下個元素全排列，有10A 圓心到直線的距離，則弦長，故面積為11A 設(shè)最小角為，則，消去得：，即12B ，即， 得，即13 令交點為，則且且，解之得14 ，得，而，得15 16 根據(jù)拋物線定義結(jié)合平面幾何知識得，另可根據(jù)弦長公式 還有一結(jié)論：焦點弦 17 圓方程可化為，圓心，切線長，設(shè)，畫圖知，由此可得，18 球心到盒頂?shù)木嚯x為，則球心到盒底的距離為19證明：要證原式，只要證， 而 ， 即， 所以20解： 在等比數(shù)列 中，64，當，無解；當，當時，；當時，21解：顯然函數(shù)在上的最大值是；若存在，則在上的最大值是，即， 從而是函數(shù)的增區(qū)間，解得，又， 22解：（1）由及可得：， 由題意知：且得，且，故當且時，直線與雙曲線有兩個交點，設(shè)，則 ，因為以為直徑的圓過原點，所以，所以，而，故,所以，從而（2）假設(shè)存在實數(shù)，使關(guān)于直線對稱，則直線與直線垂直，所以,故直線的方程為，將代入得，所以中