古坳初中初三數(shù)學模擬試卷及答案.doc

南通市2014年初中畢業(yè)、升學考試模擬試卷 數(shù)學 （古坳初中 沈小軍）注意事項：1. 本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后將本試卷和答題卡一并交回。2. 答題前，請務必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡上指定的位置。3. 答題必須按照要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上一律無效。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1. 下列各選項中，是無理數(shù)的是( ) A.3 B.0 C. D. 2. 在下面四個圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不是軸對稱圖形的是()3. 下列計算正確的是( )A. B. C. D. 4. A、B、C、D四個班各選10名同學參加學校1500米長跑比賽，各班選手平均用時及方差如下表：班A班B班C班D班平均用時(分鐘)5555方差0.150.160.170.14各班選手用時波動性最小的是() A.A班 B. B班 C. C班 D. D班5. 如圖，從左面看圓柱，則圖中圓柱的投影是()A. 圓 B.矩形 C. 圓柱 D.梯形 第5題圖6. 已知兩圓的半徑分別為6和4，圓心距為2，則兩圓的位置關(guān)系是( ) A.相交 B.內(nèi)含 C.外切 D.內(nèi)切 7. 下列命題中，真命題是( ) A.矩形的對角線相互垂直 B.順次連接平行四邊形各邊中點所得到的四邊形是矩形C.等腰梯形的對角線互相垂直且相等D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形8如圖，ABC頂點坐標分別為A（1，0）、B（4，0）、C（1，4），將ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x6上時，線段BC掃過的面積為（）第8題圖A4B8CD16二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9. 函數(shù)中自變量的取值范圍是 。10. 據(jù)南通市勞動保障局統(tǒng)計，到2012年底，全市累計參加各類養(yǎng)老保險總?cè)藬?shù)達到88.2萬人，比2010年底增加37.7萬人，參加各類醫(yī)療保險總?cè)藬?shù)達到130.5萬人，將數(shù)據(jù)130.5萬用科學記數(shù)法表示為 。11. 因式分解：4a2 16= 。12.如東精神的宣傳標語是“扶江越海，厚德篤行”，為了了解廣大市民對這一宣傳標語的知曉率，應采用的合適的調(diào)查方式為_(選填“普查”或“抽樣調(diào)查”)。13. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m，3）和（3，2），則m的值為 14. 已知圓錐的底面半徑為3cm，側(cè)面積為15cm2，則這個圓錐的高為 cmFEDCAB15. 如圖，將正方形CDFE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90后與正方形ABCD重合，那么點F的對應點是點 。 第15題圖16. 某工程隊修一條960m長的水泥路，開工后每天比原計劃多修20m，結(jié)果提前4天完成了任務，若設(shè)原計劃每天修Xm，則根據(jù)題意可列出方程 。17. 下列44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是圖 。ACB 18如圖，直線l與圓O相交于A，B兩點，與y軸交于點P若點A的坐標為（1，3），PB=3PA，則直線l的解析式為 第18題圖三、解答題 (本大題共10題，共96分)19. (本題共16分)(1)計算： (2)解方程：(配方法)(3)先化簡，再求值：，其中x是方程的根。20. (本題共10分)學生的學習興趣如何是每位教師非常關(guān)注的問題為此，某校教師對該校部分學生的學習興趣進行了一次抽樣調(diào)查（把學生的學習興趣分為三個層次，A層次：很感興趣；B層次：較感興趣；C層次：不感興趣）；并將調(diào)查結(jié)果繪制成了圖和圖的統(tǒng)計圖（不完整）請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學生；（2）圖、補充完整；（3）將圖中C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校1200名學生中大約有多少名學生對學習感興趣（包括A層次和B層次）21. (本題共8分)如圖，DBAC，且DB=AC，E是AC的中點。(1)求證：BC=DE；(2)連接AD、BE，ABC滿足什么條件四邊形DBEA是矩形？請證明你的結(jié)論。 第21題圖22. (本題共8分)有一個不透明口袋，裝有分別標有數(shù)字0，1，2的3個小球(小球除數(shù)字不同外，其余都相同)，另有2張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字3，4的卡片.小敏從口袋中任意摸出一個小球，小穎從這2張背面朝上的卡片中任意摸出一張，小敏摸出的球上數(shù)字記作a，小穎摸出卡片上數(shù)字記作b，S=a+b。(1)請你用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能結(jié)果。(2)求S5的概率。23. (本題共6分)如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象相交于點A、點B，與x軸交于點C，其中點A的坐標為（2，4），點B的橫坐標為4（1）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）求AOC的面積第23題圖24. (本題共8分)如圖，已知O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點EO的切線BF與弦AC的延長線相交于點F，且AC=8，tanBDC=（1）求O的半徑長；（2）求線段CF長第24題圖25. (本題共8分)已知反比例函數(shù)y1(x0)的圖象經(jīng)過點A(2，4)。(1)求k的值，并在平面直角坐標系中畫出y1(x0)的圖象(不需要列表)；yOx(2)方程x2bxk0的根可看做y1的圖象與 y2xb的圖象交點的橫坐標，依此方法，若方程x2bxk0的一個實根為m，且滿足2m4，則b的取值范圍為 。 第25題圖26. (本題共10分)A、B與C三地依次在一條直線上.甲，乙兩人同時分別從A,B兩地沿直線勻速步行到C地，甲到達C地花了20分鐘.設(shè)兩人出發(fā)x(分鐘)時，甲離B地的距離為y(米)，y與x的函數(shù)圖象如圖所示.(1)甲的速度為米/分鐘，a= ，A地離C地的距離為 米；(2)已知乙的步行速度是40米/分鐘，設(shè)乙步行時與B地的距離為y1(米)，直接寫出y1與x的函數(shù)關(guān)系式，并在圖中畫出y1(米)與x(分鐘 )的大致函數(shù)圖象(友情提醒：標出線段的端點坐標)；(3)乙出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？ 第26題圖27. (本題共10分)如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H（1）求直線AC的解析式；（2）連接BM，如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設(shè)PMB的面積為S（S0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，當t為何值時，MPB與BCO互為余角，并求此時直線OP與直線AC所夾銳角的正切值第27題圖28.（本題滿分12分）.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA10厘米，OC6厘米，現(xiàn)有兩動點P，Q分別從O，A同時出發(fā)，點P在線段OA上沿OA方向作勻速運動，點Q在線段AB上沿AB方向作勻速運動，已知點P的運動速度為1厘米秒（1）設(shè)點Q的運動速度為 厘米秒，運動時間為t秒，當CPQ的面積最小時，求點Q的坐標；當COP和PAQ相似時，求點Q的坐標（2）設(shè)點Q的運動速度為a厘米秒，問是否存在a的值，使得OCP與PAQ和CBQ這兩個三角形都相似？若存在，請求出a的值，并寫出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由第28題圖參考答案 2014-3-3一選擇題（每題3分）CBAD BDDD二填空題（每題3分）9.x2 10.1.305106 11.4(a+2)(a-2) 12.抽樣調(diào)查 13.-214.4 15.A 16. 17. 18.yx2三解答題（共96分）19.（1） (5分) （2） (5分) (3)化簡結(jié)果(3分)代人求值為(3分)20.解：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了5025%=200（人）；故答案為：200（2分）（2）C層次的人數(shù)為：20012050=30（人）；所占的百分比是：100%=15%；B層次的人數(shù)所占的百分比是125%15%=60%；（2分）（3）C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是：36015%=54；（2分）（4）根據(jù)題意得：（25%+60%）1200=1020（人）答：估計該校1200名學生中大約有1020名學生對學習感興趣（4分）21.（1）略 (4分) （2）BA=BC或BAC=BCA(1+3分)22.（1）略 (4分) （2）(4分)23. 解：（1）點A（2，4）在反比例函數(shù)圖象上4=k=8，（1分）反比例函數(shù)解析式為y=；（2分）（2）B點的橫坐標為4，y=，y=2，B（4，2）（3分）點A（2，4）、點B（4，2）在直線y=kx+b上4=2k+b2=4k+b解得k=1b=6直線AB為y=x+6（4分）與x軸的交點坐標C（6，0）SAOC=COyA=64=12（6分）24解：（1）作OHAC于H，則AH=AC=4，在RtAOH中，AH=4，tanA=tanBDC=，OH=3，半徑OA=5；（4分）（2）ABCD，E為CD的中點，即CE=DE，在RtAEC中，AC=8，tanA=，設(shè)CE=3k，則AE=4k，根據(jù)勾股定理得：AC2=CE2+AE2，即9k2+16k2=64，解得：k=，則CE=DE=，AE=，BF為圓O的切線，F(xiàn)BAB，又AECD，CEFB，=，即=，解得：AF=，則CF=AFAC=（4分）25.（1）K=8 (3分)畫圖象（2分）（2）2b2（3分）26.解：（1）60，960，1200（3分）（2）y1（米）與x（分鐘 ）的函數(shù)關(guān)系式是：y1=40x（2分）畫圖（2分）（3）小華出發(fā)12分鐘后兩人在途中相遇（3分）27. 解：（1）過點A作AEx軸垂足為E，如圖（1）A（3，4），AE=4 OE=3，OA=5，四邊形ABCO為菱形，OC=CB=BA=0A=5，C（5，0）（1分）設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+b，直線AC的解析式為y=x+（3分）（2）由（1）得M點坐標為（0，），OM=，如圖（1），當P點在AB邊上運動時由題意得OH=4，HM=OHOM=4=，s=BPMH=（52t），s=t+（0t），2分當P點在BC邊上運動時，記為P1，OCM=BCM，CO=CB，CM=CM，OMCBMC，OM=BM=，MOC=MBC=90，S=P1BBM=（2t5），S=t（t5），2分（3）設(shè)OP與AC相交于點Q連接OB交AC于點K，AOC=ABC，AOM=ABM，MPB+BCO=90，BAO=BCO，BAO+AOH=90，MPB=AOH，MPB=MBH當P點在AB邊上運動時，如圖（2）MPB=MBH，PM=BM，MHPB，PH=HB=2，PA=AHPH=1，t=，（1分）ABOC，PAQ=OCQ，AQP=CQO，AQPCQO，=，在RtAEC中，AC=4，AQ=，QC=，在RtOHB中，OB=2，ACOB，OK=KB，AK=CK，OK=，AK=KC=2，QK=AKAQ=，tanOQC=，當P點在BC邊上運動時，如圖（3），BHM=PBM=90，MPB=MBH，tanMPB=tanMBH，=，即=，BP=，t=，（1分）PC=BCBP=5由PCOA，同理可證PQCOQA，=，=，CQ=AC=，QK=KCCQ=，OK=，tanOQK=綜上所述，當t=時，MPB與BCO互為余角，直線OP與直線AC所夾銳角的正切值為當t=時，MPB與BCO互為余角，直線OP與直線AC所夾銳角的正切值為1（3分）28. （1）SCPQ=S矩形OABCSOCPSPAQSBCQ =606t(10t)t10(6t)= t23t+30 =(t6)2+21(0t10) 故當t=6時，SCPQ最小值為21, 此時點Q的坐標為(10,3).（3分） 如圖，當12時，=,= t2+6t60=0 解得t1= 6+2, t2= 62（舍去） 當1=3時，解得t=7, 因此，當t= 6+2或7