自主練習(xí)五教師.doc

高二自主練習(xí)五 教師版1、已知復(fù)數(shù)滿足（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的模是 2、用一組數(shù)據(jù)9.8，9.9，10，a，10.2的平均數(shù)為10，則該組數(shù)據(jù)的方差為 . 答案：0.023、將甲、乙兩個(gè)球隨機(jī)放入編號(hào)為1，2，3的3個(gè)盒子中，每個(gè)盒子的放球數(shù)量不限，則在1，2號(hào)盒子中各有1個(gè)球的概率為 .答案：4、如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為_5、用分層抽樣的方法從某高中學(xué)校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為55的樣本參加問卷調(diào)查，其中高一年級(jí)、高二年級(jí)分別抽取10人、25人。若該校高三年級(jí)共有學(xué)生400人，則該校高一和高二年級(jí)的學(xué)生總數(shù)為 人。答案：7006已知且為第二象限角，則m_7定義在2,4上的函數(shù)的值域?yàn)?、8若，求+2=_9、已知sin(x)=，0x，求=_10、若，則的值為 .6、已知為正常數(shù), 定義運(yùn)算“”如下: 對(duì)任意N若則, . 當(dāng)時(shí)， 則 , 11、的值為_. 答案： 12若三個(gè)方程，至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍_。 13、設(shè)是函數(shù)定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間，若存在，使，則稱是的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”，也稱在區(qū)間上存在次不動(dòng)點(diǎn)若函數(shù)在區(qū)間上存在次不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】 解答如下：由題意，存在，使當(dāng)時(shí)，使；當(dāng)時(shí)，解得設(shè)，則由，得或（舍去），且在上遞增，在上遞減因此當(dāng)時(shí)，所以的取值范圍是14、設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足.則不等式的解集為 【答案】；解：令，則，為增函數(shù)，不等式可化為，即，由，不等式的解集為；說明：體會(huì)如何構(gòu)造函數(shù)，又如已知如何構(gòu)造函數(shù)等。15.已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)，的值；（2）若復(fù)數(shù)滿足，求為何值時(shí)，有最小值并求出最小值解：（1）將代入題設(shè)方程，整理得，則且，解得；（2）設(shè)，則，即點(diǎn)在以為圓心，為半徑的圓上，畫圖可知，時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，終邊與單位圓O交于點(diǎn)A(x1 ，y1 )，(，)將角終邊繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn)B(x2，y2)ABDOCxy(第16題圖)（1）若x1，求x2；（2）過A，B作x軸的垂線，垂足分別為C，D，記AOC及 BOD的面積分別為S1，S2，且S1S2，求tan的值16解：（1）解法一：因?yàn)閤1，y10，所以y1 所以sin，cos 2分所以x2cos()coscossinsin 6分 解法二：因?yàn)閤1，y10，所以y1A(，)，則(，)，2分 (x2，y2)， 因?yàn)閨cosAOB，所以x2y2 4分 又x22y221，聯(lián)立消去y2得50 x2230x270 解得x2或，又x20，所以x2 6分 解法三：因?yàn)閤1，y10，所以y1 因此A(，)，所以tan2分 所以tan()7，所以直線OB的方程為y7x 4分 由得x，又x20，所以x2 6分（2）S1sincossin2 8分因?yàn)?，)，所以(，) 所以S2sin()cos()sin(2)cos210分 因?yàn)镾1S2，所以sin2cos2，即tan2 12分 所以，解得tan2或tan 因?yàn)?，)，所以tan2 15.對(duì)某校全體教師在教學(xué)中是否經(jīng)常使用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)的情況進(jìn)行了調(diào)查，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：教師教齡5年以下5至10年10至20年20年以上教師人數(shù)8103018經(jīng)常使用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)的人數(shù)24104（）求該校教師在教學(xué)中不經(jīng)常使用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)的概率；（）設(shè)經(jīng)常使用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)，教齡在5年以下的教師為（i=1，2），教齡在5至10年的教師為（j=1，2，3，4），那么任選2人的基本事件為，共15個(gè) 設(shè)“任選2人中恰有一人的教齡在5年以下”為事件 B， 包括的基本事件為， 共8個(gè)， 所以恰有一人教齡在5年以下的概率是設(shè)函數(shù)其中實(shí)數(shù)（1）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)函數(shù)與的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)且存在最小值時(shí)，記的最小值為，求的值域；（3）若與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求的取值范圍解：（1）若，當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為和（2）由題意知 ，即恰有一根（含重根），即，又，當(dāng)時(shí)，才存在最小值，（3）當(dāng)時(shí)，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)由題意得，解得；當(dāng)時(shí)，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)由題意得，解得；已知工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，次品率p與日產(chǎn)量x（萬件）間的關(guān)系為，（其中c為常數(shù)，0x6）每生產(chǎn)一件合格產(chǎn)品盈利3元，每出現(xiàn)一件次品虧損1.5元。（1） 將日盈利額（萬元