小學(xué)數(shù)學(xué)講座：從“大手術(shù)”到“微整形”.doc

小學(xué)數(shù)學(xué)講座：從“大手術(shù)”到“微整形” 各位專家，老師們上午好： 我是小學(xué)的，首先歡迎你們的到來。（ppt1）在今天這個專場活動中，高妃上一堂算法多樣化版小數(shù)乘法，我就來和大家聊聊這堂課。聊什么呢？就聊如何把試教時的“大手術(shù)”改變成今天的“微整形”（PPT2） 有了大量前測訪談為基礎(chǔ)，我們一開始就想大干一場。（PPT出示前期工作的照片）所以我們對這堂課進行了四大手術(shù)。 第一大手術(shù):教學(xué)情境深度“換血”ppt3 大家看我們試教的情境主題圖。PPT3，粗看之下，這個情境和四大教材的主題情境圖沒有什么區(qū)別（ppt4），都是商品買賣的場景，但是我們仔細看這些教材，小數(shù)乘法教學(xué)的第一課時都是小數(shù)乘整數(shù)，而且從例題的數(shù)據(jù)中看，除了蘇教版，都只出現(xiàn)了一位小數(shù)乘整數(shù)。（PPT上標注）再回頭看我們的情境圖，里面蘊含的數(shù)量關(guān)系中不僅有一位小數(shù)乘整數(shù)，兩位小數(shù)乘整數(shù)，還有小數(shù)乘小數(shù)。（PPT5并標注數(shù)據(jù)） 為什么如此設(shè)計的原因就是：根據(jù)我們的前測學(xué)生的3大困惑中有兩條是關(guān)于積的小數(shù)點的。要解決部分積小數(shù)點的處理，要一個數(shù)乘兩位數(shù)等相關(guān)的題目，要解決積的小數(shù)點位置的確定，有小數(shù)乘小數(shù)的教學(xué)才更嚴謹。單純教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)，容易造成一個因數(shù)是幾位小數(shù)，積也是幾位小數(shù)的負影響。（PPT） 用這個情境，我們進行了試教和課堂觀察。試教效果如何呢？請看：試教時間，整整花了76分鐘，幾乎是兩節(jié)課了。再看我們的課堂觀察，鞏固練習(xí)時，我們給出4道題，讓學(xué)生獨立練習(xí)，然后進行統(tǒng)計正確率。（PPT）第一題：39人 正確率81.3%點擊出示第二題：28人 正確率58.3%第三題：11人 正確率22.9%第四題：17人 正確率35.4%除了第一題兩位小數(shù)乘整數(shù)的正確率尚可，其他三題的正確率說明教學(xué)效果不佳，尤其是小數(shù)乘小數(shù)。 這樣的大手術(shù)是不成功的。通過反思，我們把大手術(shù)變成了微整形。情境主題圖變成了這樣。經(jīng)典的商品買賣是不改變的，改變的是數(shù)據(jù)。0.253改成了0.256，目的是解決末尾的0不要寫的問題。0.822.3改成了0.82成0.4.(ppt)目的是讓學(xué)生能更科學(xué)辯證的去看待因數(shù)與積之間的關(guān)系，同時把部分積要不要點小數(shù)點這個困惑留到下節(jié)課去解決了，40分鐘的課堂是無法做到面面俱到的。（出現(xiàn)） 第二大手術(shù)：算法多樣化廣度至極 在教學(xué)中有這樣一個環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生用學(xué)過的知識來證明0.24=0.8，把想法寫在紙上。這個環(huán)節(jié)的目的是尊重學(xué)生的起點，倡導(dǎo)算法的多樣化。這在我們?nèi)粘５慕虒W(xué)中也經(jīng)常這么做，鼓勵學(xué)生思考，根據(jù)生成展示算法多樣化。但是這次大手術(shù)的不同在于，我們追求算法的極致，經(jīng)過我們前期研究，一共會有5種，分別是加法、豎式計算、單位換算、計數(shù)單位、積的變化規(guī)律。我們在試教的時候，盡量的讓學(xué)生感受算法的多樣，擴展學(xué)生的思路。（PPT） 之所以這么做的原因是：1、加法，單位換算是日常生活的積累，是建立在學(xué)生已有知識上的，是自然之法。2、豎式計算是本節(jié)課的重點，感受豎式計算的準確性，是必然之法。3、積的變化規(guī)律，是本節(jié)課算法優(yōu)化的重點，運用積的變化規(guī)律計算，是必行之法。4、計數(shù)單位，下午有老師會專門講它的前世今生，洞見它對計算教學(xué)的作用，是探求之法。（PPT） 在試教過程中，這5種算法每次都會出現(xiàn)嗎？那么我告訴大家，5種都出現(xiàn)有且只有一次。請看（PPT）這是在東圃小學(xué)試教時教學(xué)觀察的結(jié)果。1、0.2+0.2+0.2+0.2=0.8 這種方法有23人想到。2、豎式計算 這種方法有18人想到。3、單位換算 這種方法有3人想到。4、積的變化規(guī)律 這種方法有13人想到。5、計數(shù)單位 這種方法有4人想到。而其他更多的時候，單位換算和計數(shù)單位這兩種方法是0，很多時候，這兩種方法學(xué)生想不到。教師千辛萬苦的引導(dǎo)，不知不覺10多分鐘過去了，寶貴的課堂時間流逝，太可惜了。（PPT有0的表格，凸顯辛苦，可惜） 這樣的大手術(shù)太苛刻了。經(jīng)過反思，我們把大手術(shù)變成了微整形。在教學(xué)的過程中，盡可能尊重孩子的起點，例如像單位換算這樣的方法如果學(xué)生不出現(xiàn)，就可以略過。而像計數(shù)單位這樣的計算方法，學(xué)生不出現(xiàn)，教師直接根據(jù)數(shù)形結(jié)合（PPT）圖講解就可以了。師者不僅僅是引導(dǎo)，也可以傳道！ 第三大手術(shù)：算法優(yōu)化量度擴大 算法多樣化之后有一個必然的環(huán)節(jié)，就是算法的優(yōu)化。往常，我們總是讓孩子選擇自己喜歡的一種進行計算。我們在試教的時候卻給出了這樣的環(huán)節(jié)：請你在這些方法中選擇喜歡的兩種方法進行計算。從一到二的變化，不僅僅是數(shù)量上的擴大，也是思維量上的擴大（PPT） 原因很簡單，積的變化規(guī)律學(xué)生喜歡，而計數(shù)單位老師喜歡。積的變化規(guī)律是學(xué)生有一定認知基礎(chǔ)和操作基礎(chǔ)，學(xué)生很容易掌握這種方法。計數(shù)單位讓老師看到了它在分數(shù)計算時的作用，老師希望為以后的教學(xué)奠基。PPT 對于這兩種計算方法，我們在試教中進行課堂觀察，了解學(xué)生的情況。 這是東圃小學(xué)試教的情況統(tǒng)計積的變化規(guī)律 有35位選擇了，占72.9%（選擇的孩子普遍認為簡便，部分孩子覺得和整數(shù)的方法差不多。）計數(shù)單位 有11位選擇了，占22.9%（選擇的孩子普遍認為簡便。） 有2位沒有聽清 在小學(xué)試教的時候，60分鐘的上課時間中有20多分鐘消耗了這兩種算法的交流反饋中，在整個交流過程中百分之68.5%的孩子沒聽懂計數(shù)單位這種方法。PPt 這樣的大手術(shù)太低效。經(jīng)過反思，我們把大手術(shù)變成了微整形。在保有計數(shù)單位這種算法的前提下，讓孩子自主選擇喜歡的一種方法計算。不因為孩子接受不了而不教，也不因為孩子接受不了而硬教。而是讓它自然的存在，用時間等待孩子的領(lǐng)悟。這樣就有足夠的時間轉(zhuǎn)移到積的變化規(guī)律上，學(xué)生學(xué)的更扎實了。同時大量浪費的時候被回收了。PPT第四大手術(shù)：豎式教學(xué)感悟度加深 對于豎式的教學(xué)，從格式到計算法則，一般就是教授的多，感悟的少。老師普遍覺的：無法感悟，只能傳授。我們在試教的時候做了以下的嘗試：豎式對位的教學(xué)，老師讓學(xué)生自主列豎式，然后根據(jù)學(xué)生生成選取末位對齊和小數(shù)點對齊的兩種情況投影展示，由孩子自主陳述原因，說服對方。最終尊重孩子，告知兩種皆可，建議末位對齊。而關(guān)于部分積小數(shù)點的處理，也是讓孩子自主嘗試，交流感受，尊重選擇的前提下讓孩子感受部分積點小數(shù)點很麻煩，從而引導(dǎo)到部分積不用點小數(shù)點。PPT 這么做的目的很顯然，不想把程式化的東西強加給學(xué)生，以期待通過學(xué)生的討論，體會，感悟來認同教學(xué)的內(nèi)容。這樣的想法是很美好的！ 現(xiàn)實如何了，先看這4組課堂觀察：PPT一如何對位？1、末尾對齊 有34位選擇了，占70.9%2、小數(shù)點對齊 有11位選擇了，占22.9%3、 有3位采用了自主方法二末尾對齊是否認同？1、有47位認同。其中2位稍顯猶豫。認同率占97.9%。2、有1個同學(xué)沒想法。三部分積的情況。1、部分積不知道怎么點 有15位2、部分積點小數(shù)點結(jié)果錯誤 有24位3、部分積點小數(shù)點結(jié)果正確 有6位4、部分積沒點小數(shù)點，結(jié)果正確 有6位（學(xué)生訪談：普遍表示不知道怎么點，很困難。即使在部分積不點小數(shù)點做對了，也表示不確定，對自己結(jié)果不自信。）四部分積是否點小數(shù)點，認同嗎？1、認同 有29位，占60.4%（有的孩子認為看做整數(shù)就行了，有的孩子覺得簡單了，中間點小數(shù)點太麻煩，有的還迷迷糊糊。）2、不認同 有17位，占35.4%（覺得中間不點很奇怪，容易忘記小數(shù)點，容易混淆。）3、有2位搞不清。從課堂觀察反饋看來，如何對位的感悟還是挺有效果的。而部分積是否點小數(shù)點就沒那么明顯了。多次實踐引導(dǎo)的都比較慢，會耗費很多時間，雖然大部分孩子最終會感嘆，好麻煩啊，但是總有幾個頑固的孩子堅持自己辛苦的成果。 這樣的大手術(shù)要調(diào)整。經(jīng)過反思，我們把大手術(shù)變成了微整形。我們