2015年廣東省中考數(shù)學試卷.doc

2015年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學一、選擇題1.A.2B.C.D.2.據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站2014年12月4日發(fā)布消息，2014年廣東省糧食總產(chǎn)量約為13 573 000噸，將13 573 000用科學記數(shù)法表示為A.B.C.D.3.一組數(shù)據(jù)2，6，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A.2B.4C.5D.64.如圖，直線ab，1=75，2=35，則3的度數(shù)是A.75B.55C.40D.355.下列所述圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是A.矩形B.平行四邊形C.正五邊形D.正三角形6.A.B.C.D.7.在0，2，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是A.0B.2C.D.8.若關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是A.B.C.D.9.如題9圖，某數(shù)學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細)，則所得的扇形DAB的面積為A.6B.7C.8D.910.如題10圖，已知正ABC的邊長為2，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點，且AE=BF=CG，設EFG的面積為y，AE的長為x，則y關于x的函數(shù)圖象大致是二、填空題11.正五邊形的外角和等于（度）.12.如題12圖，菱形ABCD的邊長為6，ABC=60，則對角線AC的長是.13.分式方程的解是.14.若兩個相似三角形的周長比為2：3，則它們的面積比是.15.觀察下列一組數(shù)：，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第10個數(shù)是.16.如題16圖，ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點G，若，則圖中陰影部分面積是.，陰影部分的面積為4；其實圖中各個單獨小三角形面積都相等本題雖然超綱，但學生容易蒙對的.三、解答題（一）17.解方程：.18.先化簡，再求值：，其中.19.如題19圖，已知銳角ABC.(1)過點A作BC邊的垂線MN，交BC于點D（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；(2)在(1)條件下，若BC=5，AD=4，tanBAD=，求DC的長.四、解答題（二）20.老師和小明同學玩數(shù)學游戲，老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字個其余都相同，老師要求小明同學兩次隨機抽取一張卡片，并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率，于是小明同學用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結果，題20圖是小明同學所畫的正確樹狀圖的一部分.(1)補全小明同學所畫的樹狀圖；(2)求小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.21.如題21圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將ADE沿AE對折至AFE，延長交BC于點G，連接AG.(1)求證：ABGAFG；(2)求BG的長.22.某電器商場銷售A，B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元. 商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元.(1)求商場銷售A，B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？(利潤=銷售價格進貨價格）(2)商場準備用不多于2500元的資金購進A，B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進A型號的計算器多少臺？五、解答題（三）23.如題23圖，反比例函數(shù)(，)的圖象與直線相交于點C，過直線上點A(1，3)作ABx軸于點B，交反比例函數(shù)圖象于點D，且AB=3BD.(1)求k的值；(2)求點C的坐標；(3)在y軸上確實一點M，使點M到C、D兩點距離之和d=MC+MD，求點M的坐標.24.O是ABC的外接圓，AB是直徑，過的中點P作O的直徑PG交弦BC于點D，連接AG，CP，PB.(1)如題241圖；若D是線段OP的中點，求BAC的度數(shù)；(2)如題242圖，在DG上取一點k，使DK=DP，連接CK，求證：四邊形AGKC是平行四邊形；(3)如題243圖；取CP的中點E，連接ED并延長ED交AB于點H，連接PH，求證：PHAB.25.如題25圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板RtABC與RtADC拼在一起，使斜邊AC完全重合，且頂點B，D分別在AC的兩旁，ABC=ADC=90，CAD=30，AB=BC=4cm.(1)填空：AD=(cm)，DC=(cm)；(2)點M，N分別從A點，C點同時以每秒1cm的速度等速出發(fā)，且分別在AD，CB上沿AD，CB的方向運動，當N點運動 到B點時，M，N兩點同時停止運動，連結MN，求當M，N點運動了x秒時，點N到AD的距離(用含x的式子表示)；