人教A版必修二 2.2.1直線與平面平行的判定1 作業(yè).docx

2.2.1直線與平面平行的判定學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_ 一、單選題2平面與abc的兩邊ab，ac分別交于點d，e，且addb=aeec，如圖，則bc與的位置關(guān)系是 ( ) a 平行 b 相交c 平行或相交 d 異面3以下命題(其中a，b表示直線，表示平面)：若ab，b，則a；若a，b，則ab；若ab，b，則a；若a，b，則ab.其中正確命題的個數(shù)是( )a 0 b 1c 2 d 34已知mn，m，過m的平面與相交于a，則n與a的位置關(guān)系是 ( )a 平行 b 相交 c 異面 d 以上均有可能5已知直線l，m，平面，下列命題正確的是( )a l，l b l，m，l，mc lm，l，m d l，m，l，m，lmm6如圖所示的三棱柱abca1b1c1中，過a1b1的平面與平面abc交于直線de，則de與ab的位置關(guān)系是 ( ) a異面 b平行 c相交 d以上均有可能 二、填空題7如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，e，f分別是ab和aa1的中點，則下列命題：e，c，d1，f四點共面； ce，d1f，da三線共點；ef和bd1所成的角為90；a1b平面cd1e.其中正確的是_(填序號).8如圖所示的四個正方體中，a，b為正方體的兩個頂點，m，n，p分別為其所在棱的中點，能得出ab平面mnp的圖形是_(填序號) 9三棱錐s-abc中，g為abc的重心，e在棱sa上，且ae=2es，則eg與平面sbc的關(guān)系為_. 10如圖所示，是棱長為a的正方體，m、n分別是棱a1b1、b1c1的中點，p是棱ad上的一點，ap，過p，m，n的平面交上底面于pq，q在cd上，則pq_ 三、解答題11如圖，在幾何體abcde中，四邊形abcd是矩形，g，f分別是be，dc的中點.求證：gf平面ade. 12如圖，在斜三棱柱abca1b1c1中，側(cè)面aa1c1c是菱形，ac1與a1c交于點o，點e是ab的中點. (1)求證：oe平面bcc1b1.(2)若ac1a1b，求證：ac1bc.參考答案2a【解析】因為addb=aeec，所以debc，又de，bc，所以bc3a【解析】如圖，在長方體 中， ， 平面，但平面，故錯誤；由平面， 平面，但與相交，故錯誤；由平面，但平面，故錯誤；由平面， 平面，但與異面，故錯誤 4a【解析】由題意可知，根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理可知，若平面，可證得，又，所以，故選a.5d【解析】如右圖所示，在長方體abcda1b1c1d1中，直線abcd，則直線ab平面dc1，直線ab平面ac，但是平面ac與平面dc1不平行，所以選項a錯誤；取bb1的中點e，cc1的中點f，則可證ef平面ac，b1c1平面ac.又ef平面bc1，b1c1平面bc1，但是平面ac與平面bc1不平行，所以選項b錯誤；直線adb1c1，ad平面ac，b1c1平面bc1，但平面ac與平面bc1不平行，所以選項c錯誤；很明顯選項d是兩個平面平行的判定定理，所以選項d正確 6b【解析】a1b1ab，ab平面abc，a1b1平面abc，a1b1平面abc又a1b1平面a1b1ed，平面a1b1ed平面abcde，dea1b1.又aba1b1，deab考點：線面平行的性質(zhì).7【解析】由題意efcd1，故e，c，d1，f四點共面；由efcd1，故d1f與ce相交，記交點為p，則p平面add1a1，p平面abcd，所以點p在平面add1a1與平面abcd的交線ad上，故ce，d1f，da三線共點；a1bd1即為ef與bd1所成角，顯然a1bd190；因為a1bef，ef平面cd1e，a1b平面cd1e，所以a1b平面cd1e.8【解析】由題意得， 中連接點與點上面的頂點，記為，則易證平面平面，所以平面；中，根據(jù)空間直線與平面平行的判定定理可以得出平面；中， 均與平面相交，故選點睛：本題主要考查了空間中的直線與平面平行的判定問題，其中解答中涉及到直線與平面平行的判定定理和平面與平面平行的性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用，解答時熟記線面位置關(guān)系的判定和性質(zhì)定理和應(yīng)結(jié)合圖形進行分析是解答的關(guān)鍵.9平行【解析】連接ag并延長交bc于點m，連接sm，則ag=2gm，又ae=2es，所以egsm，又eg平面sbc，所以eg平面sbc.10【解析】mn平面ac，平面pmn平面acpq，mnpq，易知dpdq，故pqdp考點：線面平行的性質(zhì).11見解析【解析】試題分析：首先取ae的中點h，連接hg，hd，結(jié)合已知很容易得到gh=df，且ghdf，可得四邊形hgfd是平行四邊形，進而gfdh，利用線面平行的判定定理即可.試題解析：取ae的中點h，連接hg，hd， 又g是be的中點，所以ghab且gh=ab，又f是cd的中點，所以df=cd，由四邊形abcd是矩形，得abcd，所以ghdf，從而四邊形hgfd是平行四邊形，所以gfhd.又dh平面ade，gf平面ade，所以gf平面ade.點睛：本題考查的是直線與平面平行的判定。通過證明平面外的直線與平面內(nèi)的直線線平行，從而證明線面平行。尋找線線平行的一般辦法有：一、利用三角形中位線定理，二、利用平形四邊形的性質(zhì);三、利用兩直線都垂直于同一平面，兩直線平行;四、利用線面平行的性質(zhì)等。12（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】試題分析：（1）利用線面平行的判定定理，通過中位線平行得到，從而得到平面；（2）要證明線線垂直，則證明平面線面垂直，所以根據(jù)線面垂直的判定定理，找到，則得證。試題解析：(1)連接bc1，因為側(cè)面aa1c1c是菱形，ac1與a1c交于點o，所以o為ac1的中點，又因為e是ab的中點，所以oebc1，因為oe平面bcc1b