數(shù)學(xué)：第2章有理數(shù)復(fù)習(xí)課件(華東師大版七年級上).ppt

有理數(shù)的復(fù)習(xí) 1 有理數(shù)的概念及其分類 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 概念 分類 有理數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 正整數(shù) 負(fù)整數(shù) 0 負(fù)分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 有理數(shù) 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正整數(shù) 負(fù)整數(shù) 0 負(fù)分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 注意 0既不是正數(shù) 也不是負(fù)數(shù) 0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界 0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù) 0和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為非正數(shù) 0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù) 我們現(xiàn)在所學(xué)的數(shù)除了外都是有理數(shù) 我們現(xiàn)在所學(xué)的小數(shù)都屬于分?jǐn)?shù) 例1把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里 整數(shù)集 負(fù)數(shù)集 非負(fù)整數(shù)集 負(fù)分?jǐn)?shù)集 有理數(shù)集 7 2009 0 7 5 2009 0 5 正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義 表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的兩個量 例2某升降機(jī)上升了4m 表示為 4m 那么下降了3m 應(yīng)記作 若規(guī)定收入為 則支出 50元表示 3m 收入50元 2 數(shù)軸 概念 規(guī)定了原點 正方向 單位長度的直線叫做數(shù)軸 數(shù)軸三要素 應(yīng)用 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示 比較大小 數(shù)軸上兩個點表示的數(shù) 右邊的數(shù)總比左邊數(shù)的大 例3畫出數(shù)軸 把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來 并按從小到大的順序 用 連接起來 注意延伸 解 0 0 3 4 3 5 最大的負(fù)整數(shù)是 最小的正整數(shù)是 1 1 3 相反數(shù) 概念 只有符號不同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù) 的相反數(shù)是 a a 幾何意義 互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點 0除外 位于原點兩旁 且與原點的距離相等 即關(guān)于原點對稱 符號法則 同號得正 異號得負(fù) 0的相反數(shù)是0 相反數(shù)等于本身的數(shù)只有一個 是0 注意與倒數(shù)區(qū)分 倒數(shù) 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 的倒數(shù)是 a 0沒有倒數(shù) 倒數(shù)等于本身的數(shù)有兩個 是 1 若a和b是互為相反數(shù) 則 a b 0 例4的相反數(shù)是 倒數(shù)是 例5化簡 8 9 6 5 8 9 6 5 4 絕對值 概念 在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值 記作 求法 a a a 0 0 a 0 a a 0 正數(shù)的絕對值是它本身 0的絕對值是0 負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 絕對值等于本身的數(shù)有無數(shù)個 是非負(fù)數(shù) 性質(zhì) 任何一個有理數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù) 即 a 0 兩個特殊的非負(fù)數(shù) 絕對值和平方數(shù) 2 3 互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等 例7若 x 16 則x 16 a b 表示數(shù)軸上數(shù)a b兩點間的距離 應(yīng)用 例8絕對值不大于3的整數(shù)有 個 分別是 7 3 2 1 0 例9在數(shù)軸上與表示 1的點相距4個單位長度的點表示的數(shù)是 3 5 5 有理數(shù)比較大小 利用數(shù)軸 數(shù)軸上兩個點表示的數(shù) 右邊的數(shù)總比左邊數(shù)的大 有理數(shù)比較法則 正數(shù)大于0 負(fù)數(shù)小于0 正數(shù)大于負(fù)數(shù) 兩個負(fù)數(shù) 絕對值大的反而小 例10比較大小 用 或 填空 3 30 6 8 02 6 科學(xué)記數(shù)法 a整數(shù)位只有一位 即1 a 10 正整數(shù)n 原數(shù)整數(shù)數(shù)位 1 例11用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù) 696000 354 87 640萬 例12的原數(shù)是 7040000 7 準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù) 概念 下列各選項中的數(shù)字是準(zhǔn)確數(shù)的是 A這本書約有20萬字B某班學(xué)生有54人 C我市共有200萬人口D我國的國土面積為960萬平方千米 B 精確度 精確到哪一位 保留幾個有效數(shù)字 從左邊第一個不是0的數(shù)起 到末位數(shù)字為止 所有的數(shù)字叫做有效數(shù)字 例13下列有四舍五入法得到的近似數(shù) 各精確到哪一位 各有哪幾個有效數(shù)字 132 4 0 0572 2 50萬 例14用四舍五入法 按括號中的要求把下列各數(shù)取近似數(shù) 0 34082 精確到千分位 54 973 精確到0 1 0 0692 保留兩個有效數(shù)字 30542 保留3個有效數(shù)字 8 有理數(shù)的運算 加法 減法 乘法 除法 乘方 加法 先確定符號 再確定絕對值 同號兩數(shù)相加 取相同的符號 并把絕對值相加 2 5 異號兩數(shù)相加 取絕對值大的數(shù)的符號 并用較大的絕對值減去較小的絕對值 7 2 5 3 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0 2 2 0 一個數(shù)同0相加 仍得這個數(shù) 2 0 2 減法 減去一個數(shù) 等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 5 2 5 2 7 乘法 幾個不為0的數(shù)相乘 當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時 積為負(fù) 當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時 積為正 兩數(shù)相乘 同號得正 異號得負(fù) 并把絕對值相乘 任何數(shù)與0相乘 都得0 2 5 10 2 3 6 除法 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù) 兩數(shù)相除 同號得正 異號得負(fù) 并把絕對值相除 10 5 2 12 3 4 0除以任何一個不為0的數(shù) 都得0 例12化簡下列分?jǐn)?shù) 乘方 概念 求幾個相同因數(shù)的積的運算 叫做乘方 求法 乘方運算可以化為乘法運算進(jìn)行 符號法則 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) 負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù) 偶數(shù)次冪是正數(shù) 0的任何次冪都是0 例13計算 9 8 9 負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書寫時 一定要把整個負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號括起來 有理數(shù)混合運算 注意運算順序 先算乘方 再算乘除 最后算加減 同級運算 按照從左至右的順序進(jìn)行 如果有括號 就先算小括號里的 再算中括號里的 然后算大括號里的 巧用