雙容水箱液位控制開(kāi)題報(bào)告.doc

自動(dòng)控制系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)雙容水箱系統(tǒng) 開(kāi)題報(bào)告學(xué)校：北京工業(yè)大學(xué)學(xué)院：電控學(xué)院 專(zhuān)業(yè)：自動(dòng)化班級(jí)：組號(hào)：第五組組員： 實(shí)驗(yàn)日期：指導(dǎo)教師：目 錄1、緒論22、研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型及特性分析33、控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求54、控制器的選擇與控制方案的設(shè)計(jì)與仿真65、擬采用的實(shí)驗(yàn)步驟及理想的實(shí)驗(yàn)曲線156、模型參數(shù)獲取的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)177、附錄191緒論雙容水箱系統(tǒng)是一種比較常見(jiàn)的工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)液位系統(tǒng) ，在實(shí)際生產(chǎn)中 ，雙容水箱控制系統(tǒng)在石油、化工環(huán)保水處理冶金等行業(yè)尤為常見(jiàn)。通過(guò)液位的檢測(cè)與控制從而調(diào)節(jié)容器內(nèi)的輸入輸出物料的平衡，以便保證生產(chǎn)過(guò)程中各環(huán)節(jié)的物料搭配得當(dāng)。 經(jīng)過(guò)比較和篩選，串級(jí)控制系統(tǒng)PID控制無(wú)論是從操作性、經(jīng)濟(jì)性還是從系統(tǒng)的控制效果均有比較突出的特性，因此采用串級(jí)控制系統(tǒng)PID控制對(duì)雙容水箱液位控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)控制。論文以THBDC-1型控制理論計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為基礎(chǔ)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為出發(fā)點(diǎn)，利用MATLAB的曲線擬合的方法分別仿真出系統(tǒng)中上水箱、下水箱的輸出響應(yīng)曲線。對(duì)曲線進(jìn)行處理求出各水箱的參數(shù)，用所求出的參數(shù)列寫(xiě)出水箱的傳遞函數(shù)。采用復(fù)雜控制系統(tǒng)中的串級(jí)控制系統(tǒng)列寫(xiě)出系統(tǒng)框圖，根據(jù)串級(jí)控制系統(tǒng)PID參數(shù)整定的方法整定出主控制器和副控制器的P、I、D的數(shù)值，從而滿(mǎn)足控制系統(tǒng)對(duì)各項(xiàng)性能的要求。2、研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型及特性分析在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)工作中，需要針對(duì)被控過(guò)程中的合適對(duì)象建立數(shù)學(xué)模型。被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型是設(shè)計(jì)過(guò)程控制系統(tǒng)、確定控制方案、分析質(zhì)量指標(biāo)、整定調(diào)節(jié)器參數(shù)等的重要依據(jù)。被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型（動(dòng)態(tài)特性）是指過(guò)程在各輸入量（包括控制量和擾動(dòng)量）作用下，其相應(yīng)輸出量（被控量）變化函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在液位串級(jí)控制系統(tǒng)中，我們所關(guān)心的是如何控制好水箱的液位。上水箱和下水箱是系統(tǒng)的被控對(duì)象，必須通過(guò)測(cè)定和計(jì)算他們模型，來(lái)分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能、動(dòng)態(tài)特性，為其他的設(shè)計(jì)工作提供依據(jù)。上水箱和下水箱為過(guò)程控制實(shí)驗(yàn)裝置中上下兩個(gè)串接的有機(jī)玻璃圓筒形水箱，另有不銹鋼儲(chǔ)水箱負(fù)責(zé)供水與儲(chǔ)水。2.1 水箱模型分析雙容水箱液位控制結(jié)構(gòu)圖如下圖所示： 圖2-3 雙容水箱液位控制結(jié)構(gòu)圖設(shè)流量Q1為雙容水箱的輸入量，下水箱的液位高度H2為輸出量，根據(jù)物料動(dòng)態(tài)平衡關(guān)系，并考慮到液體傳輸過(guò)程中的時(shí)延，其傳遞函數(shù)為式中 K=R4，T1=R2C1，T2=R4C2，R2、R4分別為閥V3和V4的液阻，C1 和C2分別為左水箱和右水箱的容量系數(shù)。式中的K、T1和T2可由實(shí)驗(yàn)求得的階躍響應(yīng)曲線求出。具體的做法是在下圖所示的階躍響應(yīng)曲線上取： 圖2-4 階躍響應(yīng)曲線1）、h2（t）穩(wěn)態(tài)值的漸近線h2()；2）、h2（t）|t=t1=0.4 h2()時(shí)曲線上的點(diǎn)A和對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1；3）、h2（t）|t=t2=0.8 h2()時(shí)曲線上的點(diǎn)B和對(duì)應(yīng)的時(shí)間t2。然后，利用下面的近似公式計(jì)算式1-6中的參數(shù)K、T1和T2。其中： 對(duì)于式（1-6）所示的二階過(guò)程，0.32t1/t20.46。當(dāng)t1/t2=0.32時(shí) ，為一階環(huán)節(jié)；當(dāng)t1/t2=0.46時(shí)，過(guò)程的傳遞函數(shù)G(S)=K/(TS+1)2（此時(shí)T1=T2=T=(t1+t2)/2*2.18 ）過(guò)曲線的拐點(diǎn)做一條切線，它與橫軸交于A點(diǎn)，OA即為滯后時(shí)間常數(shù)。注意：在以上對(duì)象模型的分析過(guò)程中，忽略了泵、進(jìn)水閥、出水閥等環(huán)節(jié)對(duì)水箱模型的影響，因此水箱特性的實(shí)際測(cè)試結(jié)果，可能與理論分析有一定偏差。3、控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求雙容水箱性能指標(biāo)要求：（1） 衰減率4:110:1（2） 超調(diào)量（3） 調(diào)節(jié)時(shí)間（4） 穩(wěn)態(tài)誤差4、控制器的選擇與控制方案的設(shè)計(jì)與仿真1、控制器PID控制原理目前，隨著控制理論的發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，PID控制技術(shù)日趨成熟。先進(jìn)的PID控制方案和智能PID控制器（儀表）已經(jīng)很多，并且在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)在有利用PID控制實(shí)現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實(shí)現(xiàn)PID控制功能的可編程控制器(PLC)，還有可實(shí)現(xiàn)PID控制的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)等。在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例積分微分控制，簡(jiǎn)稱(chēng)PID控制，又稱(chēng)PID調(diào)節(jié)。PID控制器問(wèn)世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。+r(t) 比例P積分I微分D被控對(duì)象 y(t)圖2.1 PID控制基本原理圖PID控制器是一種線性負(fù)反饋控制器，根據(jù)給定值r(t)與實(shí)際值y(t)構(gòu)成控制偏差： 式（3.1）控制規(guī)律為： 式（3.2）或以傳遞函數(shù)形式表示： 式（3.3）KP:比例系數(shù) TI:積分時(shí)間常數(shù) TD:微分時(shí)間常數(shù)。PID控制器各控制規(guī)律的作用如下：（1）比例控制（P）：比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系，能較快克服擾動(dòng)，使系統(tǒng)穩(wěn)定下來(lái)。但當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（2）積分控制（I）：在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱(chēng)此控制系統(tǒng)是有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差的累積取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)越大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。但是過(guò)大的積分速度會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，出現(xiàn)發(fā)散的振蕩過(guò)程。比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。（3）微分控制（D）：在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性環(huán)節(jié)或有滯后環(huán)節(jié)，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。所以在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。特別對(duì)于有較大慣性或滯后環(huán)節(jié)的被控對(duì)象，比例積分控制能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中動(dòng)態(tài)特性。PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，應(yīng)根據(jù)被控過(guò)程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。2、控制方案的設(shè)計(jì)與仿真控制方案設(shè)計(jì)是過(guò)程控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心，需要以被控過(guò)程模型和系統(tǒng)性能要求為依據(jù)，合理選擇系統(tǒng)性能指標(biāo)，合理選擇被控參數(shù)，合理設(shè)計(jì)控制規(guī)律，選擇檢測(cè)、變送器和選擇執(zhí)行器。選擇正確的設(shè)計(jì)方案才能使先進(jìn)的過(guò)程儀表和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中發(fā)揮良好的作2.1液位串級(jí)控制系統(tǒng)介紹在工業(yè)實(shí)際生產(chǎn)中，液位是過(guò)程控制系統(tǒng)的重要被控量，在石油化工環(huán)保水處理冶金等行業(yè)尤為重要。在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化中，常常需要對(duì)某些設(shè)備和容器的液位進(jìn)行測(cè)量和控制。通過(guò)液位的檢測(cè)與控制，了解容器中的原料半成品或成品的數(shù)量，以便調(diào)節(jié)容器內(nèi)的輸入輸出物料的平衡，保證生產(chǎn)過(guò)程中各環(huán)節(jié)的物料搭配得當(dāng)。通過(guò)控制計(jì)算機(jī)可以不斷監(jiān)控生產(chǎn)的運(yùn)行過(guò)程，即時(shí)地監(jiān)視或控制容器液位，保證產(chǎn)品的質(zhì)量和數(shù)量。如果控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)欠妥，會(huì)造成生產(chǎn)中對(duì)液位控制的不合理，導(dǎo)致原料的浪費(fèi)產(chǎn)品的不合格，甚至造成生產(chǎn)事故，所以設(shè)計(jì)一個(gè)良好的液位控制系統(tǒng)在工業(yè)生產(chǎn)中有著重要的實(shí)際意義。 在液位串級(jí)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中采用THJ-2高級(jí)過(guò)程控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，展開(kāi)設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)及工程實(shí)現(xiàn)的工作。串級(jí)控制系統(tǒng)從總體上看，是定 值控制系統(tǒng)，因此主被控變量在擾動(dòng)作用下的過(guò)度過(guò)程和單回路定值控制系統(tǒng)的過(guò)度過(guò)程，具有相同的品質(zhì)指標(biāo)和類(lèi)似的形式。但是，串級(jí)控制系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上增加了一個(gè)隨動(dòng)的副回路，因此，與單回路相比有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)。1) 串級(jí)控制系統(tǒng)對(duì)進(jìn)入副回路的擾動(dòng)具有較強(qiáng)的克服能力。2) 由于副回路的存在，明顯改善了對(duì)象的特性，提高了系統(tǒng)的工作頻率。3) 串級(jí)控制系統(tǒng)具有一定的自適應(yīng)能力。除上述優(yōu)點(diǎn)外串級(jí)控制系統(tǒng)在有些場(chǎng)合應(yīng)用效果顯著，它主要應(yīng)用于以下4中場(chǎng)合。1) 對(duì)象的容量滯后比較大。2) 調(diào)節(jié)對(duì)象的純滯后比較長(zhǎng)。3) 系統(tǒng)內(nèi)存在激烈且幅值較大的干擾作用。4) 調(diào)節(jié)對(duì)象具有較大的非線性特性而且負(fù)荷變化較大。而雙容水箱均有上述缺點(diǎn)，因此可以看出串級(jí)控制系統(tǒng)很適合應(yīng)用于雙容水箱液位控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)2.2系統(tǒng)控制方案設(shè)計(jì)2.2.1控制系統(tǒng)性能指標(biāo)(1) 靜態(tài)偏差：系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程終了時(shí)的給定值與被控參數(shù)穩(wěn)態(tài)值之差。(2) 衰減率：閉環(huán)控制系統(tǒng)被施加輸入信號(hào)后，輸出響應(yīng)中振蕩過(guò)程的衰減指標(biāo)，即振蕩經(jīng)過(guò)一個(gè)周期以后，波動(dòng)幅度衰減的百分?jǐn)?shù)。本實(shí)驗(yàn)的衰減率要求在4:110:1.(3) 超調(diào)量：輸出響應(yīng)中過(guò)渡過(guò)程開(kāi)始后，被控參數(shù)第一個(gè)波峰值與穩(wěn)態(tài)值之差，占穩(wěn)態(tài)值的百分比，用于衡量控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的準(zhǔn)確性。(4) 調(diào)節(jié)時(shí)間：從過(guò)渡過(guò)程開(kāi)始到被控參數(shù)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值-5%+5%范圍所需的時(shí)間2.2.2方案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)建立的串級(jí)控制系統(tǒng)由主副兩個(gè)控制回路組成，每一個(gè)回路又有自己的調(diào)節(jié)器和控制對(duì)象。主回路中的調(diào)節(jié)器稱(chēng)主調(diào)節(jié)器，控制主對(duì)象。副回路中的調(diào)節(jié)器稱(chēng)副調(diào)節(jié)器，控制副對(duì)象。主調(diào)節(jié)器有自己獨(dú)立的設(shè)定值R，他的輸出m1作為副調(diào)節(jié)器的給定值，副調(diào)節(jié)器的輸出m2控制執(zhí)行器，以改變主參數(shù)c2.通過(guò)針對(duì)雙容水箱液位被控過(guò)程設(shè)計(jì)串級(jí)控制系統(tǒng)，將努力使系統(tǒng)的輸出響應(yīng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)的被控制量等于給定值，實(shí)現(xiàn)無(wú)差調(diào)節(jié)，并且使系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能，較塊的響應(yīng)速度。當(dāng)有擾動(dòng)f1(t)作用于副對(duì)象時(shí)，副調(diào)節(jié)器能在擾動(dòng)影響主控參數(shù)之前動(dòng)作，及時(shí)克服進(jìn)入副回路的各種二次擾動(dòng)，當(dāng)擾動(dòng)f2(t)作用于主對(duì)象時(shí)，由于副回路的存在也應(yīng)使系統(tǒng)的響應(yīng)加快，使主回路控制作用加強(qiáng)。 m2m1e1c1擾動(dòng)f1(t)e2設(shè)定值Rc2擾動(dòng)f2(t)主調(diào)節(jié)器副調(diào)節(jié)器執(zhí)行器副對(duì)象主對(duì)象測(cè)量與 變送器2測(cè)量與 變送器1圖2.2串級(jí)控制系統(tǒng)框圖(1) 被控參數(shù)的選擇應(yīng)選擇被控過(guò)程中能直接反映生產(chǎn)過(guò)程能夠中的產(chǎn)品產(chǎn)量和質(zhì)量，又易于測(cè)量的參數(shù)。在雙容水箱控制系統(tǒng)中選擇下水箱的液位為系統(tǒng)被控參數(shù)，因?yàn)橄滤涞囊何皇钦麄€(gè)控制作用的關(guān)鍵，要求液位維持在某給定值上下。如果其調(diào)節(jié)欠妥當(dāng)，會(huì)造成整個(gè)系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)的失敗,且現(xiàn)在對(duì)于液位的測(cè)量有成熟的技術(shù)和設(shè)備，包括直讀式液位計(jì)、浮力式液位計(jì)、靜壓式液位計(jì)、電磁式液位計(jì)、超聲波式液位計(jì)等。(2) 控制參數(shù)的選擇從雙容水箱系統(tǒng)來(lái)看，影響液位有兩個(gè)量，一是通過(guò)上水箱流入系統(tǒng)的流量，二是經(jīng)下水箱流出系統(tǒng)的流量。調(diào)節(jié)這兩個(gè)流量都可以改變液位的高低。但當(dāng)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥突然斷電關(guān)斷時(shí)，后一種控制方式會(huì)造成長(zhǎng)流水，導(dǎo)致水箱中水過(guò)多溢出，造成浪費(fèi)或事故。所以選擇流入系統(tǒng)的流量作為控制參數(shù)更合理一些。(3) 主副回路設(shè)計(jì)為了實(shí)現(xiàn)液位串級(jí)控制，使用雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)。副回路應(yīng)對(duì)于包含在其內(nèi)的二次擾動(dòng)以及非線性參數(shù)、較大負(fù)荷變化有很強(qiáng)的抑制能力與一定的自適應(yīng)能力。主副回路時(shí)間常數(shù)之比應(yīng)在3到10之間，以使副回路既能反應(yīng)靈敏，又能顯著改善過(guò)程特性。下水箱容量滯后與上水箱相比較大，而且控制下水箱液位是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心問(wèn)題，所以選擇主對(duì)象為下水箱，副對(duì)象為上水箱，。 (4) 控制器的選擇根據(jù)雙容水箱液位系統(tǒng)的過(guò)程特性和數(shù)學(xué)模型選擇控制器的控制規(guī)律。為了實(shí)現(xiàn)液位串級(jí)控制，使用雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，主調(diào)節(jié)器選擇比例積分微分控制規(guī)律(PID)，對(duì)下水箱液位進(jìn)行調(diào)節(jié)，副調(diào)節(jié)器選擇比例控制率(P)，對(duì)上水箱液位進(jìn)行調(diào)節(jié)，并輔助主調(diào)節(jié)器對(duì)于系統(tǒng)進(jìn)行控制，整個(gè)回路構(gòu)成雙環(huán)負(fù)反饋系統(tǒng)。2.3控制系統(tǒng)仿真2.3.1 MATLAB軟件介紹MATLAB軟件是由美國(guó)MathWorks公司開(kāi)發(fā)的，是目前國(guó)際上最流行、應(yīng)用最廣泛的科學(xué)與工程計(jì)算軟件，它廣泛應(yīng)用于自動(dòng)控制、數(shù)學(xué)運(yùn)算、信號(hào)分析、計(jì)算機(jī)技術(shù)、圖形圖象處理、語(yǔ)音處理、汽車(chē)工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)工程和航天工業(yè)等各行各業(yè)，也是國(guó)內(nèi)外高校和研究部門(mén)進(jìn)行許多科學(xué)研究的重要工具。MATLAB最早發(fā)行于1984年，經(jīng)過(guò)10余年的不斷改進(jìn)，現(xiàn)今已推出基于Windows 2000/xp的MATLAB 7.0版本。新的版本集中了日常數(shù)學(xué)處理中的各種功能，包括高效的數(shù)值計(jì)算、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形生成等功能。在MATLAB環(huán)境下，用戶(hù)可以集成地進(jìn)行程序設(shè)計(jì)、數(shù)值計(jì)算、圖形繪制、輸入輸出、文件管理等各項(xiàng)操作。 MATLAB提供了一個(gè)人機(jī)交互的數(shù)學(xué)系統(tǒng)環(huán)境，該系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是復(fù)數(shù)矩陣，在生成矩陣對(duì)象時(shí)，不要求作明確的維數(shù)說(shuō)明，使得工程應(yīng)用變得更加快捷和便利。MATLAB系統(tǒng)由五個(gè)主要部分組成：(1)MATALB語(yǔ)言體系 MATLAB是高層次的矩陣數(shù)組語(yǔ)言具有條件控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z(yǔ)言特性。利用它既可以進(jìn)行小規(guī)模編程，完成算法設(shè)計(jì)和算法實(shí)驗(yàn)的基本任務(wù)，也可以進(jìn)行大規(guī)模編程，開(kāi)發(fā)復(fù)雜的應(yīng)用程序。 (2)MATLAB工作環(huán)境 這是對(duì)MATLAB提供給用戶(hù)使用的管理功能的總稱(chēng)包括管理工作空間中的變量據(jù)輸入輸出的方式和方法，以及開(kāi)發(fā)、調(diào)試、管理M文件的各種工具。 (3)圖形圖像系統(tǒng) 這是MATLAB圖形系統(tǒng)的基礎(chǔ)，包括完成2D和3D數(shù)據(jù)圖示、圖像處理、動(dòng)畫(huà)生成、圖形顯示等功能的高層MATLAB命令，也包括用戶(hù)對(duì)圖形圖像等對(duì)象進(jìn)行特性控制的低層MATLAB命令，以及開(kāi)發(fā)GUI應(yīng)用程序的各種工具。 (4)MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù) 這是對(duì)MATLAB使用的各種數(shù)學(xué)算法的總稱(chēng)包括各種初等函數(shù)的算法，也包括矩陣運(yùn)算、矩陣分析等高層次數(shù)學(xué)算法。 (5)MATLAB應(yīng)用程序接口(API) 這是MATLAB為用戶(hù)提供的一個(gè)函數(shù)庫(kù)，使得用戶(hù)能夠在MATLAB環(huán)境中使用c程序或FORTRAN程序，包括從MATLAB中調(diào)用于程序(動(dòng)態(tài)鏈接)，讀寫(xiě)MAT文件的功能。 MATLAB還具有根強(qiáng)的功能擴(kuò)展能力，與它的主系統(tǒng)一起，可以配備各種各樣的工具箱，以完成一些特定的任務(wù)。MATLAB具有豐富的可用于控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的函數(shù)，MATLAB的控制系統(tǒng)工具箱(Control System Toolbox)提供對(duì)線性系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)和建模的各種算法；MATLAB的系統(tǒng)辨識(shí)工具箱（System Identification Toolbox）可以對(duì)控制對(duì)象的未知對(duì)象進(jìn)行辨識(shí)和建模。MATLAB的仿真工具箱（Simulink）提供了交互式操作的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真、分析集成環(huán)境。它用結(jié)構(gòu)框圖代替程序智能化地建立和運(yùn)行仿真，適應(yīng)線性、非線性系統(tǒng)；連續(xù)、離散及混合系統(tǒng)；單任務(wù)，多任務(wù)離散事件系統(tǒng)。通過(guò)MATLAB中的SIMULINK工具箱可以動(dòng)態(tài)的模擬所的構(gòu)造系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，以控制框圖代替了程序的編寫(xiě)，只需要選擇合適仿真設(shè)備，添加傳遞函數(shù)，設(shè)置仿真參數(shù)便可完成系統(tǒng)的仿真。下面根據(jù)前文的水箱模型傳遞函數(shù)對(duì)串級(jí)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，以模擬實(shí)際中的階躍響應(yīng)曲線，考察串級(jí)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案是否合理。仿真框圖如下。圖2.3 SIMULINK仿真框圖在時(shí)間為0時(shí)對(duì)系統(tǒng)加入大小為30的階躍信號(hào)，設(shè)置主控制器PID參數(shù)KP=60 TI=50 TD=3 ;副控制器P參數(shù)為KP=50，觀察階躍響應(yīng)曲線如下。圖2.3.1 雙閉環(huán)階躍響應(yīng)仿真曲線將副回路切除即得到單閉環(huán)仿真圖像。圖2.3.2單閉環(huán)階躍響應(yīng)仿真曲線由圖2.3.1和圖2.3.2相比較可以看出，引入副回路的雙閉環(huán)串級(jí)系統(tǒng)能夠更好的提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)更加的穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)誤差更小。2.3.2抗擾動(dòng)能力維持初始階躍信號(hào)不變，并在副回路中加入擾動(dòng)信號(hào)，觀察響應(yīng)曲線. 在100s經(jīng)過(guò)慣性環(huán)節(jié)向副回路加入階躍值為70的擾動(dòng)信號(hào)。控制器參數(shù)不變。圖2.3.3 加入擾動(dòng)后的SIMULINK仿真框圖 圖2.3.4 加入擾動(dòng)后的雙閉環(huán)階躍響應(yīng)仿真曲線圖2. 3.5加入擾動(dòng)后的單閉環(huán)階躍響應(yīng)仿真曲線由圖2.3.4和圖2.3.5可以看出串級(jí)控制通過(guò)副回路能夠很有效的把干擾抑制到最小，能夠滿(mǎn)足系統(tǒng)各項(xiàng)參數(shù)的需要，同時(shí)也解決了雙容水箱大滯后的缺點(diǎn)，使系統(tǒng)穩(wěn)定快速的運(yùn)行，同時(shí)也進(jìn)一步驗(yàn)證了選擇串級(jí)PID來(lái)控制雙容水箱能夠達(dá)到比較理想。5、擬采用的實(shí)驗(yàn)步驟及理想的實(shí)驗(yàn)曲線1、實(shí)驗(yàn)步驟（1）系統(tǒng)分析根據(jù)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用控制理論系統(tǒng)分析的方法，對(duì)被控對(duì)象的性能進(jìn)行分析（時(shí)域、頻域）。（2）系統(tǒng)設(shè)計(jì)根據(jù)性能指標(biāo)的要求，進(jìn)行系統(tǒng)方案論證，進(jìn)行相關(guān)控制器或控制算法設(shè)計(jì)。（3）系統(tǒng)仿真在MATLAB的Simulink仿真平臺(tái)下，進(jìn)行系統(tǒng)仿真，驗(yàn)證控制算法的可行性、抗干擾性以及參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)的影響。（4）系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)搭建相關(guān)控制器或編寫(xiě)相應(yīng)的控制算法，對(duì)所選的物理對(duì)象進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，并進(jìn)行相關(guān)控制器的調(diào)試，使系統(tǒng)正常工作時(shí)滿(mǎn)足性能指標(biāo)的要求。（5）系統(tǒng)模型參數(shù)的獲取設(shè)計(jì)相關(guān)實(shí)驗(yàn)，獲取系統(tǒng)模型參數(shù)。（6）參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，獲取數(shù)據(jù)，分析控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。2、理想實(shí)驗(yàn)曲線雙閉環(huán)階躍響應(yīng)仿真曲線加入擾動(dòng)后的雙閉環(huán)階躍響應(yīng)仿真曲線6、模型參數(shù)獲取的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，應(yīng)根據(jù)被控過(guò)程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法分為兩大類(lèi)：一是理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。由于實(shí)驗(yàn)測(cè)定的過(guò)程數(shù)學(xué)模型只能近似反映過(guò)程動(dòng)態(tài)特，理論計(jì)算的參數(shù)整定值可靠性不高，還必須通過(guò)工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴(lài)工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)試驗(yàn)中進(jìn)行控制器參數(shù)整定，且方法簡(jiǎn)單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減曲線法。三種方法都是通過(guò)試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無(wú)論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善。1.臨界比例法。在閉合控制系統(tǒng)中，把調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間TI置于最大，微分時(shí)間TD置零，比例度置于較大數(shù)值，把系統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行，將調(diào)節(jié)器的比例度由大到小逐漸減小，得到臨界振蕩過(guò)程，記錄下此時(shí)的臨界比例度k和臨界振蕩周期Tk。根據(jù)以下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算調(diào)節(jié)器參數(shù)：表3.1臨界比例整定計(jì)算公式 調(diào)節(jié)器參數(shù)控制規(guī)律TITDP2k PI2.2kTK/1.2 PID1.6k0.5Tk0.25Tk2.阻尼振蕩法。在閉合控制系統(tǒng)中，把調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間TI置于最大，微分時(shí)間TD置零，比例度置于較大數(shù)值反復(fù)做給定值擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)，并逐漸減少比例度，直至記錄曲線出現(xiàn)4：1的衰減為止。記錄下此時(shí)的4：1衰減比例度和衰減周期Tk。根據(jù)以下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算調(diào)節(jié)器參數(shù)：表3.2阻尼振蕩整定計(jì)算公式 調(diào)節(jié)器參數(shù)控制規(guī)律TITDPS PI1.2S0.5TS PID0.8S0.3TS0.1TS3.反應(yīng)曲線法若被控對(duì)象為一階慣性環(huán)節(jié)或具有很小的純滯后，則可根據(jù)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)廣義過(guò)程測(cè)量變送器階躍響應(yīng)特性進(jìn)行近似計(jì)算。在調(diào)節(jié)閥的輸入端加一階躍信號(hào)，記錄測(cè)量變送器的輸出響應(yīng)曲線，并根據(jù)該曲線求出代表廣義過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。7、附錄附件1：THBDC-1型控制理論計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)硬件的組成及使用一、直流穩(wěn)壓電源直流穩(wěn)壓電源主要用于給實(shí)驗(yàn)平臺(tái)提供電源。有5V/0.5A、15V/0.5A及+24V/1.0A五路，每路均有短路保護(hù)自恢復(fù)功能。它們的開(kāi)關(guān)分別由相應(yīng)的鈕子開(kāi)關(guān)控制，并由相應(yīng)發(fā)光二極管指示。其中+24V主用于溫度控制單元和直流電機(jī)單元。實(shí)驗(yàn)前，啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)左側(cè)的空氣開(kāi)關(guān)和實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的電源總開(kāi)關(guān)。并根據(jù)需要將5V、15V、+24V鈕子開(kāi)關(guān)拔到“開(kāi)”的位置。實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過(guò)2號(hào)連接導(dǎo)線將直流電壓接到需要的位置。二、低頻函數(shù)信號(hào)發(fā)生器及鎖零按鈕低頻函數(shù)信號(hào)發(fā)生器由單片集成函數(shù)信號(hào)發(fā)生器專(zhuān)用芯片及外圍電路組合而成，主要輸出有正弦波信號(hào)、三角波信號(hào)、方波信號(hào)、斜波信號(hào)和拋物波信號(hào)。輸出頻率分為T(mén)1、T2、T3、T4四檔。其中正弦信號(hào)的頻率范圍分別為0.1Hz3.3Hz、2.5Hz86.4Hz、49.8Hz1.7kHz、700Hz10kHz三檔，Vp-p值為16V。使用時(shí)先將信號(hào)發(fā)生器單元的鈕子開(kāi)關(guān)拔到“開(kāi)”的位置，并根據(jù)需要選擇合適的波形及頻率的檔位，然后調(diào)節(jié)“頻率調(diào)節(jié)”和“幅度調(diào)節(jié)”微調(diào)電位器，以得到所需要的頻率和幅值，并通過(guò)2號(hào)連接導(dǎo)線將其接到需要的位置。另外本單元還有一個(gè)鎖零按鈕，用于實(shí)驗(yàn)前運(yùn)放單元中電容器的放電。當(dāng)按下按鈕時(shí)，通用單元中的場(chǎng)效應(yīng)管處于短路狀態(tài)，電容器放電，讓電容器兩端的初始電壓為0V；當(dāng)按鈕復(fù)位時(shí)，單元中的場(chǎng)效應(yīng)管處于開(kāi)路狀態(tài)，此時(shí)可以開(kāi)始實(shí)驗(yàn)。三、階躍信號(hào)發(fā)生器階躍信號(hào)發(fā)生器主要提供實(shí)驗(yàn)時(shí)的階躍給定信號(hào)，其輸出電壓范圍為-5+5V，正負(fù)檔連續(xù)可調(diào)。使用時(shí)根據(jù)需要可選擇正輸出或負(fù)輸出，具體通過(guò)“階躍信號(hào)發(fā)生器”單元的拔動(dòng)開(kāi)關(guān)來(lái)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)按下自鎖按鈕時(shí)，單元的輸出端輸出一個(gè)連續(xù)可調(diào)(選擇正輸出時(shí)，調(diào)RP1電位器；選擇負(fù)輸出時(shí)，調(diào)RP2電位器)的階躍信號(hào)(當(dāng)輸出電壓為1V時(shí)，即為單位階躍信號(hào))，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始；當(dāng)按鈕復(fù)位時(shí)，單元的輸出端輸出電壓為0V。注：?jiǎn)卧妮敵鲭妷嚎赏ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的直流數(shù)字電壓表來(lái)進(jìn)行測(cè)量。 四、低頻頻率計(jì)低頻頻率計(jì)是由單片機(jī)89C2051和六位共陰極LED數(shù)碼管設(shè)計(jì)而成的，具有輸入阻抗大和靈敏度高的優(yōu)點(diǎn)。其測(cè)頻范圍為：0.1Hz10.0kHz。低頻頻率計(jì)主要用來(lái)測(cè)量函數(shù)信號(hào)發(fā)生器或外來(lái)周期信號(hào)的頻率。使用時(shí)先將低頻頻率計(jì)的電源鈕子開(kāi)關(guān)拔到“開(kāi)”的位置，然后根據(jù)需要將測(cè)量鈕子開(kāi)關(guān)拔到“外測(cè)”(此時(shí)通過(guò)“輸入”或“地”輸入端輸入外來(lái)周期信號(hào))或“內(nèi)測(cè)”(此時(shí)測(cè)量低頻函數(shù)信號(hào)發(fā)生器輸出信號(hào)的頻率)。另外本單元還有一個(gè)復(fù)位按鈕，以對(duì)低頻頻率計(jì)進(jìn)行復(fù)位操作。注：將“內(nèi)測(cè)/外測(cè)”開(kāi)關(guān)置于“外測(cè)”時(shí)，而輸入接口沒(méi)接被測(cè)信號(hào)時(shí)，頻率計(jì)有時(shí)會(huì)顯示一定數(shù)據(jù)的頻率，這是由于頻率計(jì)的輸入阻抗大，靈敏度高，從而感應(yīng)到一定數(shù)值的頻率。此現(xiàn)象并不影響內(nèi)外測(cè)頻。五、交/直流數(shù)字電壓表交/直流數(shù)字電壓表有三個(gè)量程，分別為200mV、2V、20V。當(dāng)自鎖開(kāi)關(guān)不按下時(shí)，它作直流電壓表使用，這時(shí)可用于測(cè)量直流電壓；當(dāng)自鎖開(kāi)關(guān)按下時(shí)，作交流毫伏表使用，它具有頻帶寬（10Hz400kHz）、精度高（5）和真有效值測(cè)量的特點(diǎn)，即使測(cè)量窄脈沖信號(hào)，也能測(cè)得其精確的有效值，其適用的波峰因數(shù)范圍可達(dá)到10。六、通用單元電路通用單元電路具體見(jiàn)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的U1、U2、U4U18單元。這些單元主要由運(yùn)放、電容、電阻、電位器和一些自由布線區(qū)等組成。通過(guò)接線和短路帽的選擇，可以模擬各種受控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。其中U1為能控性與能觀性單元，U2為無(wú)源器件單元，U4為電壓轉(zhuǎn)換單元，U5為非線性單元，U6為反相器單元。U7U18為通用運(yùn)放單元，主要用于比例、積分、微分、慣性等電路環(huán)節(jié)的構(gòu)造。七、零階保持器零階保持器為實(shí)驗(yàn)主面板上U3單元。它采用“采樣-保持器”組件LF398，具有將連續(xù)信號(hào)離散后的零階保持器輸出信號(hào)的功能，其采樣頻率由外接的方波信號(hào)頻率決定。使用時(shí)只要接入外部的方波信號(hào)及輸入信號(hào)即可。八、數(shù)據(jù)采集接口單元數(shù)據(jù)采集卡采用研華PCI1711卡，它可直接插在IBM-PC/AT 或與之兼容的計(jì)算機(jī)內(nèi)，其采樣頻率為350k；有16路單端A/D模擬量輸入，轉(zhuǎn)換精度均為14位；4路D/A模擬量輸出，轉(zhuǎn)換精度均為12位；16路開(kāi)關(guān)量輸入，16路開(kāi)關(guān)量輸出。接口單元?jiǎng)t放于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)內(nèi)，用于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)與PC上位機(jī)的連接與通訊。數(shù)據(jù)采集卡接口部分包含模擬量輸入輸出(AI/AO)與開(kāi)關(guān)量輸入輸出(DI/DO)兩部分。其中列出AI有4路，AO有2路，DI/DO各8路。上位機(jī)軟件安裝及使用說(shuō)明一、上位機(jī)控制工程1運(yùn)行環(huán)境項(xiàng)目描述CPUP4(2.2G)以上內(nèi)存512M以上硬盤(pán)不限操作系統(tǒng)最好WinXP顯示設(shè)備17寸顯卡要求64M以上用戶(hù)名不能使用中文2上位機(jī)程序適用于MATLAB6.5版本MATLAB控制產(chǎn)品集支持控制設(shè)計(jì)過(guò)程的每一個(gè)環(huán)節(jié)，可以用于不同的領(lǐng)域，如過(guò)程仿真與控制、汽車(chē)、航空航天、計(jì)算機(jī)和通訊等領(lǐng)域。使用MATLAB高級(jí)編程語(yǔ)言，能使控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析更加方便，編程者只需花很短的時(shí)間就可以開(kāi)發(fā)出控制算法復(fù)雜、繪圖功能強(qiáng)大的程序，以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)、方程和結(jié)果的顯示。注：實(shí)驗(yàn)程序處于運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，不能強(qiáng)制對(duì)界面進(jìn)行最小化操作，否則將出現(xiàn)錯(cuò)誤。二、上位機(jī)軟件的使用說(shuō)明1、仿真部分使用說(shuō)明1.1 雙擊任何一個(gè)模塊，都可以修改其參數(shù)。仿真過(guò)程中，只需按照實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)的內(nèi)容，修改仿真窗口中相應(yīng)模塊的參數(shù)。建議不要隨意改動(dòng)，如有改動(dòng)，關(guān)閉窗口時(shí)，不要選擇存盤(pán)。1.2 當(dāng)達(dá)到仿真結(jié)束時(shí)間，而示波器不能完整地顯示仿真波形時(shí)，可通過(guò)同時(shí)修改仿真參數(shù)和示波器參數(shù)實(shí)現(xiàn)。仿真參數(shù)的修改方法：按住Ctrl+E鍵，在彈出的窗口中修改Stop time的值。示波器參數(shù)的修改方法：在打開(kāi)的示波器窗口中點(diǎn)擊Parameters圖標(biāo)，在彈出的窗口中修改Time range的參數(shù)。修改完成后，示波器的Time range值必須大于或等于仿真參數(shù)的Stop time值。1.3 示波器的Y軸顯示范圍的修改可通過(guò)右擊示波器窗口，選擇Axes Properties項(xiàng)，在彈出的窗口中修改Y-min和 Y-max的值。1.4 每次參數(shù)更新后，需點(diǎn)擊Start Simulation圖標(biāo)進(jìn)行仿真，這樣才能看到新的結(jié)果（“典型環(huán)節(jié)和系統(tǒng)頻率特性的測(cè)量”仿真除外）。2、實(shí)驗(yàn)部分使用說(shuō)明2.1 雙擊任何一個(gè)模塊，都可以修改其參數(shù)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，只需按照實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)的內(nèi)容，修改實(shí)驗(yàn)窗口中相應(yīng)模塊的參數(shù)。建議不要隨意改動(dòng)，如有改動(dòng)，關(guān)閉窗口時(shí)，不要選擇存盤(pán)。2.2 示波器的Y軸顯示范圍的修改可通過(guò)右擊示波器窗口，選擇Axes Properties項(xiàng)，在彈出的窗口中修改Y-min和 Y-max的值。2.3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，有時(shí)會(huì)彈出一個(gè)提示為“Incompl