FIR低通濾波器實例.doc

實例1：在實際設(shè)計中，可以通過加窗函數(shù)的方法抑制頻譜泄露相比較于IIR濾波器，F(xiàn)IR可能所需階數(shù)更高，但同時由于其非迭代結(jié)構(gòu)，永遠(yuǎn)能夠得到穩(wěn)定的輸出。本文介紹如何用MATLAB仿真產(chǎn)生FIR濾波器，并使用一個混合頻率的信號通過FIR濾波器，觀察其輸出，以驗證FIR濾波器性能。實際應(yīng)用背景：若信號為一個10Hz與一個30Hz的余弦信號相加，那么如何濾除30Hz的信號？首先產(chǎn)生原始信號。采樣率設(shè)置為100Hz，時寬2s。MATLAB程序如下： f1=10;%第一個點頻信號分量頻率 f2=30;%第二個點頻信號分量頻率 fs=100;%采樣率 T=2;%時寬 B=20;%帶寬 n=round(T*fs);%采樣點個數(shù) t=linspace(0,T,n); y=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);觀察原始信號的時域波形和頻譜，從頻譜圖中可以明顯看出其10Hz與30Hz的分量。MATLAB程序如下： figure; plot(t,y); title(原始信號時域); xlabel(t/s); ylabel(幅度); figure; fft_y=fftshift(fft); f=linspace(-fs/2,fs/2,n); plot(f,abs(fft_y); title(原始信號頻譜); xlabel(f/Hz); ylabel(幅度); axis( 0 50 0 100); 設(shè)計FIR濾波器：為濾除30Hz的分量，我們選用20Hz截止頻率的低通濾波器，階數(shù)為40階（若要獲得更陡峭的過渡帶，階數(shù)可以選擇的更高）。MATLAB中用fir1函數(shù)實現(xiàn)濾波器沖擊響應(yīng)系數(shù)的計算。注意:模擬頻率f=20Hz需要按f/(fs/2)的式子化為數(shù)字頻率，作為fir1函數(shù)中的參數(shù)。MATLAB程序如下： b=fir1(40, B/(fs/2); %濾波產(chǎn)生指定帶寬的噪聲信號 figure; freqz(b);%畫濾波器頻響信號通過FIR濾波器：采用filter函數(shù)。MATLAB程序： y_after_fir=filter(b,1,y); %信號通過濾波器觀察濾波后輸出信號的時域與頻譜：從頻譜中可以明顯看出，30Hz的分量被濾除，留下了10Hz的分量。時域波形也可以看出這一點。同時需要注意，輸出信號的前面一段是無效的。該段的長度為濾波器階數(shù)的一半。MATLAB程序： figure; plot(t,y_after_fir); title(濾波后信號時域); xlabel(t/s); ylabel(幅度); fft_y1=fftshift(fft(y_after_fir); f=linspace(-fs/2,fs/2,n); figure; plot(f,abs(fft_y1); t