基于matlab的QPSK與BPSK信號性能比較仿真.doc

2裝訂線目 錄第一章概述2第二章QPSK通信系統(tǒng)原理與仿真22.1 QPSK系統(tǒng)框圖介紹22.2QPSK信號的調(diào)制原理32.2.1QPSK信號產(chǎn)生方法32.2.2QPSK星座圖42.3QPSK解調(diào)原理及誤碼率分析42.3.1QPSK解調(diào)方法42.3.2QPSK系統(tǒng)誤碼率52.4QPSK信號在AWGN信道下仿真5第三章BPSK通信系統(tǒng)原理與仿真63.1BPSK信號的調(diào)制原理63.2BPSK解調(diào)原理及誤碼率分析7第四章QPSK與BPSK性能比較84.1QPSK與BPSK在多信道下比較仿真84.1.1縱向比較分析84.1.2橫向比較分析104.2仿真結(jié)果分析104.2.1誤碼率分析104.2.2頻帶利用率比較10附 錄11代碼111代碼211代碼314代碼416第一章 概述QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的縮略語簡稱，意為正交相移鍵控，是一種數(shù)字調(diào)制方式。它以其抗干擾性能強、誤碼性能好、頻譜利用率高等優(yōu)點，廣泛應用于數(shù)字微波通信系統(tǒng)、數(shù)字衛(wèi)星通信系統(tǒng)、寬帶接人、移動通信及有線電視系統(tǒng)之中。BPSK是英文Binary Phase Shift Keying的縮略語簡稱，意為二相相移鍵控，是利用偏離相位的復數(shù)波浪組合來表現(xiàn)信息鍵控移相方式的一種。它使用了基準的正弦波和相位反轉(zhuǎn)的波浪，使一方為0，另一方為1，從而可以同時傳送接受2值(1比特)的信息。本文所研究的QPSK系統(tǒng)與二進制的BPSK系統(tǒng)相比，具有以下特點:1. 在傳碼率相同的情況下，四進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的信息速率是二進制系統(tǒng)的2倍。2. 在相同信息速率條件下，四進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的傳碼率是二進制系統(tǒng)的1/4倍，這一特點使得四進制碼元寬度是二進制碼元寬度的2倍，碼元寬度的加大，可增加每個碼元的能量，也可減小碼間串擾的影響。3. 由于四進制碼元速率比二進制的降低，所需信道帶寬減小。4. 在接收系統(tǒng)輸入信噪比相同的條件下，四進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率要高于二進制系統(tǒng)。5. 四進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)較二進制系統(tǒng)復雜，常在信息速率要求較高的場合?；谝陨蟽?yōu)點，在數(shù)字信號的調(diào)制方式中QPSK（Quadrature Phase Shift Keying）四相移鍵控是目前最常用的一種衛(wèi)星數(shù)字信號調(diào)制方式,它具有較高的頻譜利用率、較強的抗干擾性，在電路上實現(xiàn)也較為簡單，因而被WCDMA和CDMA2000等第三代移動通信系統(tǒng)采用。第二章 QPSK通信系統(tǒng)原理與仿真2.1 QPSK系統(tǒng)框圖介紹在圖2.1的系統(tǒng)中，發(fā)送方，QPSK數(shù)據(jù)源采用隨機生成，信源編碼采用差分編碼，編碼后的信號經(jīng)QPSK調(diào)制器，經(jīng)由發(fā)送濾波器進入傳輸信道。接收方，信號首先經(jīng)過相位旋轉(zhuǎn)，再經(jīng)匹配濾波器解調(diào)，經(jīng)閾值比較得到未解碼的接收信號，差分譯碼后得到接收信號，與信源發(fā)送信號相比較，由此得到系統(tǒng)誤碼率，同時計算系統(tǒng)誤碼率的理論值，將系統(tǒng)值與理論值進行比較。對于信道，這里選取的是加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise）以及多徑Rayleigh衰落信道（Multipath Rayleigh Fading Channel）。QPSK數(shù)據(jù)源差分編碼器QPSK調(diào)制器發(fā)送濾波器衰減相位旋轉(zhuǎn)相位同步積分與清除符號同步器閾值比較差分譯碼器計算BER噪聲圖2.1 QPSK系統(tǒng)框圖在實驗中，選用的是差分碼。差分碼又稱為相對碼，在差分碼中利用電平跳變來分別表示1或0，分為傳號差分碼和空號差分碼。傳號差分碼：當輸入數(shù)據(jù)為“1”時，編碼波型相對于前一碼電平產(chǎn)生跳變；輸入為“0”時，波型不產(chǎn)生跳變?？仗柌罘执a：當輸入數(shù)據(jù)為“0”時，編碼波型相對于前一碼電平產(chǎn)生跳變；輸入為“1”時，波型不產(chǎn)生跳變。2.2 QPSK信號的調(diào)制原理2.2.1 QPSK信號產(chǎn)生方法QPSK信號通常由圖2.2所示的調(diào)相法產(chǎn)生，輸入的二進制序列經(jīng)過一個串/并轉(zhuǎn)換器后分為兩路二進制序列，這里假設兩路序列為a，b，并通過平衡調(diào)制器分別對同相載波及正交載波進行二相調(diào)制，得到如圖2.3中的虛線矢量。QPSK信號每個碼元含有2比特的信息，如圖2.3所示現(xiàn)用ab代表這兩個比特。兩個比特有4種組合，即00、01、10和11。它們和相位之間的關(guān)系通常都按格雷碼的規(guī)律安排，如表2-1所示。圖2.2 調(diào)相法產(chǎn)生QPSK信號 圖2.3 信號矢量2.2.2 QPSK星座圖在本次系統(tǒng)仿真中使用仿真代碼產(chǎn)生QPSK信號星座圖，具體代碼如附錄代碼1。運行得到的信號星座圖如圖2.4，2.5：表2-1 QPSK編碼規(guī)則abA方式B方式00101101表中一組間隔均勻的受調(diào)制相位2.3 QPSK解調(diào)原理及誤碼率分析2.3.1 QPSK解調(diào)方法由于QPSK信號可以看作兩個正交2PSK信號的疊加，解調(diào)框圖如圖2.6，用相干解調(diào)方法，即用兩路正交的相干載波，可以很容易的分離出這兩路正交的2PSK信號。解調(diào)后的兩路基帶信號碼元a和b，經(jīng)過并串變換后，成為串行數(shù)據(jù)輸出。圖2.4 A方式信號星座圖 圖2.5 B方式信號星座圖2.3.2 QPSK系統(tǒng)誤碼率在QPSK體制中，由其矢量圖（圖2.7）可以看出，因噪聲的影響使接收端解調(diào)時發(fā)生錯誤判決，是由于信號矢量的相位發(fā)生偏離造成的。例如，設發(fā)送矢量的相位為，它代表基帶信號碼元“11”，若因噪聲的影響使接收矢量的相位變成，則將誤判為“01”。當各個發(fā)送矢量以等概率出現(xiàn)時，合理的判決門限應該設在和相鄰矢量等距離的位置。在圖中對于矢量“11”來說，判決門限應該設在和。當發(fā)送“11”時，接收信號矢量的相位若超出這一范圍（圖圖2.6 QPSK信號解調(diào)原理框圖 圖2.7 QPSK噪聲容限中陰影區(qū)），則將發(fā)生錯判。設為接收矢量（包括信號和噪聲）相位的概率密度，則發(fā)生錯誤的概率為：省略計算和Pe的繁瑣過程，直接給出計算結(jié)果：上式計算出的是QPSK信號的誤碼率。若考慮其誤比特率，正交的兩路相干解調(diào)方法和2PSK中采用的解調(diào)方法一樣。所以其誤比特率的計算公式也和2PSK的誤碼率公式一樣。2.4 QPSK信號在AWGN信道下仿真仿真代碼見附錄代碼2。運行結(jié)果如圖2.8：圖2.8 AWGN環(huán)境下QPSK系統(tǒng)的仿真和理論結(jié)果由運行結(jié)果可以看出，仿真值與理論值基本吻合，誤碼率值隨信噪比增大而下降。第三章 BPSK通信系統(tǒng)原理與仿真3.1 BPSK信號的調(diào)制原理圖3.1 模擬調(diào)制方法圖3.2 鍵控調(diào)制方法BSPK信號通常有2種調(diào)制方式，分別如圖3.1、3.2所示。在2PSK中，通常用初始相位0和p分別表示二進制“1”和“0”。因此，2PSK信號的時域表達式為 式中，表示第n個符號的絕對相位：因此，上式可以改寫為3.2 BPSK解調(diào)原理及誤碼率分析BPSK信號的解調(diào)器原理方框圖3.3和波形圖3.4，這里給出的解調(diào)框圖采用相干解調(diào)的接收方法。圖3.3 BPSK信號相干解調(diào)框圖波形圖中，假設相干載波的基準相位與2PSK信號的調(diào)制載波的基準相位一致（通常默認為0相位）。但是，由于在2PSK信號的載波恢復過程中存在著的相位模糊，即恢復的本地載波與所需的相干載波可能同相，也可能反相，這種相位關(guān)系的不確定性將會造成解調(diào)出的數(shù)字基帶信號與發(fā)送的數(shù)字基帶信號正好相反，即“1”變?yōu)椤?”，“0”變?yōu)椤?”，判決器輸出數(shù)字信圖3.4 相干解調(diào)波形示意圖號全部出錯。這種現(xiàn)象稱為2PSK 方式的“倒”現(xiàn)象或“反相工作”。這也是2PSK方式在實際中很少采用的主要原因。另外，在隨機信號碼元序列中，信號波形有可能出現(xiàn)長時間連續(xù)的正弦波形，致使在接收端無法辨認信號碼元的起止時刻。第四章 QPSK與BPSK性能比較4.1 QPSK與BPSK在多信道下比較仿真QPSK仿真程序見代碼3。BPSK仿真程序見代碼4。下面對QPSK與BPSK在多信道下的BER-SNR曲線進行橫向及縱向的比較，如表4-1所示。4.1.1 縱向比較分析圖中依次給出LOS信道、萊斯平坦衰落信道、萊斯頻率選擇性衰落、瑞利平坦衰落信道、瑞利頻率選擇性衰落。比較頻率選擇性衰落和其相應的平坦衰落，可發(fā)現(xiàn)頻率選擇性衰落比相應的平坦衰落的性能差。比較萊斯信道和瑞利信道，可發(fā)現(xiàn)不存在視距分量的瑞利信道比存在視距分量的任何萊斯信道的性能差。表4-1 QPSK與BPSK在多信道下性能比較信道QPSKBPSKLOS萊斯平坦衰落萊斯頻率選擇性衰落信道QPSKBPSK瑞利平坦衰落瑞利頻率選擇性衰落4.1.2 橫向比較分析相同信道下，BPSK調(diào)制的系統(tǒng)誤碼率小于QPSK調(diào)制。本次仿真過程中，萊斯平坦衰落信道下兩者誤碼率差別顯著。4.2 仿真結(jié)果分析4.2.1 誤碼率分析由前面介紹的誤碼率內(nèi)容可以看出，QPSK判決門限為，BPSK的判決門限為。因此相同系統(tǒng)情況下的誤碼率BPSK優(yōu)于QPSK。4.2.2 頻帶利用率比較在傳碼率相同的情況下，四進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的信息速率是二進制系統(tǒng)的2倍。頻帶利用率公式在相同信號速率的情況下，QPSK和BPSK系統(tǒng)的帶寬是相同的，但是由于QPSK每個信號都是四進制的，QPSK每個信號包含2bit信息，所以比特率就是BPSK的兩倍，因而其頻帶利用率即為BPSK的兩倍。BPSK系統(tǒng)理論的頻帶利用率最大為1，但是在實際的實現(xiàn)中不能達到1，而在QPSK系統(tǒng)中，頻帶利用率可以超過1。附 錄代碼1function qpskconstellationA(M)M=4;x=0:M-1;scatterplot(pskmod(x,M); % A方式QPSK信號grid on;returnfunction qpskconstellationB(M)M=4;x=0:M-1;scatterplot(pskmod(x,M,pi/4); % B方式QPSK信號grid on;return代碼2function x,bits=random_binary(nbits,nsamples) x=zeros(1,nbits*nsamples);bits=round(rand(1,nbits);for m=1:nbits for n=1:nsamples index=(m-1)*nsamples+n; x(1,index)=(-1)bits(m); endend returnfunction c,lags=vxcorr(a,b)%計算a b 的互相關(guān)系數(shù)，返回C是列向量，長度為ab的長度和減1a=a(:);b=b(:);M=length(a);maxlag=M-1;lags=-maxlag:maxlag;A=fft(a,2nextpow2(2*M-1);%快速傅立葉變換B=fft(b,2nextpow2(2*M-1);c=ifft(A.*conj(B);%快速傅立葉反變換 c=c(end-maxlag+1:end,1);c(1:maxlag+1,1); nr nc=size(a);if(nrnc) c=c; lags=lags.;end returnfunction BER_MC=MCQPSKrun(N,Eb,N0,ChanAtt,TimingBias,TimingJitter,PhaseBias,PhaseJitter) fs=1e+6; % 采樣速率SymRate=1e+5; % 信號速率Ts=1/fs; % 采樣周期TSym=1/SymRate; % 信號周期SymToSend=N; % 發(fā)送信號數(shù)ChanBW=4.99e+5; % 帶寬MeanCarrierPhaseError=PhaseBias; % 載波相位均值StdCarrierPhaseError=PhaseJitter; % 相位誤差標準差MeanSymbolSyncError=TimingBias; % 符號同步誤差均值StdSymbolSyncError=TimingJitter; % 符號同步誤差標準差ChanGain=10(-ChanAtt/20); % 信道增益TxBitClock=Ts/2; % 發(fā)送機時鐘RxBitClock=Ts/2; % 接收機時鐘 %接收機輸入端噪聲標準差和信號幅度 RxNoiseStd=sqrt(10(N0-30)/10)*(fs/2);TxSigAmp=sqrt(10(Eb-30)/10)*SymRate); %分配緩存 SampPerSym=fs/SymRate;probe1=zeros(SymToSend+1)*SampPerSym,1);probe1counter=1;probe2=zeros(SymToSend+1)*SampPerSym,1);probe2counter=1; %計已傳輸信號的個數(shù) TxSymSent=1;RxSymDemod=0; %發(fā)送和接收數(shù)據(jù)緩沖區(qū)unused,SourceBitsI=random_binary(SymToSend,1);unused,SourceBitsQ=random_binary(SymToSend,1); %差分編碼TxBitsI=SourceBitsI*0;TxBitsQ=SourceBitsQ*0;for k=2:length(TxBitsI) TxBitsI(k)=or(and(not(xor(SourceBitsI(k),SourceBitsQ(k),xor(SourceBitsI(k),TxBitsI(k-1),and(xor(SourceBitsI(k),SourceBitsQ(k),xor(SourceBitsQ(k),TxBitsQ(k-1); TxBitsQ(k)=or(and(not(xor(SourceBitsI(k),SourceBitsQ(k),xor(SourceBitsQ(k),TxBitsQ(k-1),and(xor(SourceBitsI(k),SourceBitsQ(k),xor(SourceBitsI(k),TxBitsI(k-1);end % 產(chǎn)生復信號 TxBits=(TxBitsI*2)-1)+(sqrt(-1)*(TxBitsQ*2)-1); RxIntegrator=0; %初始化接收機積分器TxBitClock=2*TSym; %初始化發(fā)送機 %設計信道濾波器，產(chǎn)生濾波器參數(shù)序列b,a=butter(2,ChanBW/(fs/2);b=1;a=1;junk,FilterState=filter(b,a,0); % 開始仿真循環(huán) while TxSymSentTSym TxSymSent=TxSymSent+1; TxBitClock=mod(TxBitClock,TSym); TxOutput=TxBits(TxSymSent)*TxSigAmp; end %信號經(jīng)過信道濾波器 Rx,FilterState=filter(b,a,TxOutput,FilterState); %加高斯白噪聲 Rx=(ChanGain*Rx)+(RxNoiseStd*(randn(1,1)+sqrt(-1)*randn(1,1); %基于接收機載波同步誤差的相位旋轉(zhuǎn) PhaseRotation=exp(sqrt(-1)*2*pi*(MeanCarrierPhaseError+(randn(1,1)*StdCarrierPhaseError)/360); Rx=Rx*PhaseRotation; probe1(probe1counter)=Rx; probe1counter= probe1counter+1; %更新接收機積分清除器 RxIntegrator=RxIntegrator+Rx; probe2(probe2counter)=RxIntegrator; probe2counter= probe2counter+1; %更新接收機時鐘，判斷是不是適合采樣 RxBitClock=RxBitClock+Ts; RxTSym=TSym*(1+MeanSymbolSyncError+(StdSymbolSyncError*randn(1,1); if RxBitClockRxTSym %解調(diào)信號 RxSymDemod=RxSymDemod+1; RxBitsI(RxSymDemod)=round(sign(real(RxIntegrator)+1)/2; RxBitsQ(RxSymDemod)=round(sign(imag(RxIntegrator)+1)/2; RxBitClock=RxBitClock-TSym; RxIntegrator=0; endend% 差分解碼SinkBitsI=SourceBitsI*0;SinkBitsQ=SourceBitsQ*0; for k=2:RxSymDemod SinkBitsI(k)=or(and(not(xor(RxBitsI(k),RxBitsQ(k),xor(RxBitsI(k),RxBitsI(k-1),and(xor(RxBitsI(k),RxBitsQ(k),xor(RxBitsQ(k),RxBitsQ(k-1); SinkBitsQ(k)=or(and(not(xor(RxBitsI(k),RxBitsQ(k),xor(RxBitsQ(k),RxBitsQ(k-1),and(xor(RxBitsI(k),RxBitsQ(k),xor(RxBitsI(k),RxBitsI(k-1);end %在輸入和輸出100字節(jié)中尋找最佳時延C,Lags=vxcorr(SourceBitsI(10:110),SinkBitsI(10:110);MaxC,LocMaxC=max(C);BestLag=Lags(LocMaxC);% 調(diào)整時延if BestLag0 SourceBitsI=SourceBitsI(BestLag+1:length(SourceBitsI); SourceBitsQ=SourceBitsQ(BestLag+1:length(SourceBitsQ);elseif BestLag0 SinkBitsI=SinkBitsI(-BestLag+1:length(SinkBitsI); SinkBitsQ=SinkBitsQ(-BestLag+1:length(SinkBitsQ);end% 將序列調(diào)整成相同長度TotalBits=min(length(SourceBitsI),length(SinkBitsI);TotalBits=TotalBits-20;SourceBitsI=SourceBitsI(10:TotalBits);SourceBitsQ=SourceBitsQ(10:TotalBits);SinkBitsI=SinkBitsI(10:TotalBits);SinkBitsQ=SinkBitsQ(10:TotalBits); Errors=sum(SourceBitsI = SinkBitsI)+sum(SourceBitsQ = SinkBitsQ);BER_MC=Errors/(2*length(SourceBitsI); returnfunction MCQPSKBER Eb=22:0.5:26;N0=-50;ChannelAttenuation=70;EbN0dB=(Eb-ChannelAttenuation)-N0;EbN0=10.(EbN0dB./10);BER_T=0.5*erfc(sqrt(EbN0);N=round(100./BER_T);BER_MC=zeros(size(Eb);for k=1:length(Eb) BER_MC(k)=MCQPSKrun(N(k),Eb(k),N0,ChannelAttenuation,0,0,0,0); disp(simulation,num2str(k*100/length(Eb),%complate);end figure(1);semilogy(EbN0dB,BER_MC,o,EbN0dB,2*BER_T,-);xlabel(Eb/N0(dB);ylabel(bit error rate);legend(MC BER Estimate,Theoretical BER);grid; return代碼3function peideal,pesystem=qpsk_berest(xx,yy,ebn0db,eb,tb,nbw)%xx為輸入序列，yy為輸出序列，ebn0db為信噪比，eb為單個信號能力，tb信號周期，nbw噪聲帶寬n1 n2=size(xx);nx=n1*n2;n3 n4=size(yy);ny=n3*n4;n5 n6=size(ebn0db);neb=n5*n6;%接收機帶寬設定為rs/2nbwideal=1/(2*tb*2);for m=1:neb peideal(m)=0.0; % 初始化 pesystem(m)=0.0; % 初始化%計算n0和噪聲方差 string1=Eb/N0=,num2str(ebn0db(m); disp(string1) ebn0(m)=10(ebn0db(m)/10); n0=eb/ebn0(m); % 噪聲功率 sigma=sqrt(n0*nbw*2); % 方差 sigma1=sqrt(n0*nbwideal*2); % 理想方差 b=sqrt(2*eb/tb)/sqrt(sum(abs(xx).2)/nx); for n=1:nx theta=angle(xx(n); if(theta0) theta=theta+2*pi; end%接收信號的相位旋轉(zhuǎn) xxx(n)=b*xx(n)*exp(-i*(theta-(pi/4); yyy(n)=yy(n)*exp(-i*(theta-(pi/4); d1=real(xxx(n); d2=imag(xxx(n); d3=real(yyy(n); d4=imag(yyy(n); pe1=q(d1/sigma1)+q(d2/sigma1); pe2=q(d3/sigma)+q(d4/sigma); peideal(m)=peideal(m)+pe1; pesystem(m)=pesystem(m)+pe2; endend peideal=(1/2)*peideal./nx;pesystem=(1/2)*pesystem./nx; returnfunction QPSKThreeray(p0,p1,p2,delay)NN=256; %發(fā)送的信號數(shù)tb=0.5; %信號周期fs=16; %每信號的采樣數(shù)ebn0db=1:2:14; %信噪比矢量%產(chǎn)生QPSK信號x=random_binary(NN,fs)+i*random_binary(NN,fs);delay0=0;delay1=0;delay2=delay;%設置瑞利信道gain1=sqrt(p1)*abs(randn(1,NN)+i*randn(1,NN);gain2=sqrt(p2)*abs(randn(1,NN)+i*randn(1,NN); for k=1:NN for kk=1:fs index=(k-1)*fs+kk; ggain1(1,index)=gain1(1,k); ggain2(1,index)=gain2(1,k); endend y1=x;for k=1:delay2 y2(1,k)=y1(1,k)*sqrt(p0);endfor k=(delay2+1):(NN*fs) y2(1,k)=y1(1,k)*sqrt(p0)+y1(1,k-delay1)*ggain1(1,k)+y1(1,k-delay2)*ggain2(1,k);end%匹配濾波器b=-ones(1,fs);b=b/fs;a=1;y=filter(b,a,y2);%應用半解析方法，進行誤碼率估計。cor lags=vxcorr(x,y);cmax=max(max(abs(cor);nmax=find(abs(cor)=cmax);timelag=lags(nmax);corrmag=cmax;theta=angle(cor(nmax);y=y*exp(-i*theta); hh=impz(b,a);ts=1/fs;nbw=(fs/2)*sum(hh.2); index=(10*fs+8:fs:(NN-10)*fs+8);xx=x(index);yy=y(index-timelag+1);n1 n2=size(y2);ny2=n1*n2;eb=tb*sum(sum(abs(y2).2)/ny2;eb=eb/2;peideal,pesystem=qpsk_berest(xx,yy,ebn0db,eb,tb,nbw);figuresemilogy(ebn0db