2011-2012學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)十校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷.doc

2011-2012學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)十校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 2011-2012學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)十校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）每小題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)符合題目的要求，請(qǐng)把選出的答案編號(hào)填在下面的答題卡內(nèi)，否則不給分.1（3分）（2010十堰）若一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示：則這個(gè)幾何體是（）A三棱柱B四棱柱C五棱柱D長(zhǎng)方體 2（3分）若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）A對(duì)角線互相平分的四邊形B對(duì)角線相等的四邊形C對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形D對(duì)角線互相垂直的四邊形3（3分）（2007龍巖）如圖，ABC中，B，C的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)O作DEBC，若BD+EC=5，則DE等于（）A7B6C5D44（3分）今年深圳的房?jī)r(jià)平均20000元/平方米，政府要控房?jī)r(jià)預(yù)計(jì)后年均價(jià)在16000元/平方米，若每年降價(jià)均為x%，則下列方程正確的是（）A20000（1+x%）2=16000B20000（1x%）2=16000C20000（1+2x%）2=16000D20000（1x2%）=160005（3分）（2012金堂縣一模）在同一坐標(biāo)系中（水平方向是x軸），函數(shù)y=和y=kx+3的圖象大致是（）ABCD6（3分）關(guān)于x的一元二次方程，mx2+x+m2m=0，有一根為0，則m的值為（）A0B1C1D0或17（3分）已知ABC中，AB=AC=2，C=60，則BC的長(zhǎng)為（）A1B2CD48（3分）如圖已知BAC=100，AB=AC，AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，則DAE=（）A40B30C20D10 9（3分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，BE=2cm，P為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是（）A12B10CD810（3分）（2012高郵市二模）如圖，RtABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長(zhǎng)線交y軸負(fù)半軸于E，雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，若SBEC=8，則k等于（）A8B16C24D28二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分，請(qǐng)將答案填入答題卡內(nèi)，否則不給分）11（3分）設(shè)一元二次方程2x2+3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，則（x1+1）（x2+1）=_12（3分）已知直線y=kx（k0）與雙曲線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則2x1y27x2y1=_13（3分）如圖，兩個(gè)大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB=4cm，BC=3cm，則FC=_ 14（3分）如圖，ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為2m，P為ABC的任意一點(diǎn)，過(guò)P作PEAB，PFAC，PDBC于E、F、D，求PE+PF+PD的值為_(kāi)cm15（3分）如圖所示，ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若FDE的周長(zhǎng)為8，F(xiàn)CB的周長(zhǎng)為22，則FC的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題：（本大題有8題，共55分）16（6分）已知a、b是方程x2+x2011=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根求a+b和ab；求a2+2a+b17（6分）（2010深圳）如圖所示、AOB和COD均為等腰直角三角形，AOB=COD=90，D在AB上（1）求證：AOCBOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的長(zhǎng)18（7分）深圳某商場(chǎng)春節(jié)前購(gòu)進(jìn)一批海南西瓜，每天能售出500千克，每千克盈利0.3元為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施調(diào)查表明：當(dāng)銷售價(jià)每降價(jià)0.1元時(shí)，其銷售量每天將多售出100千克商場(chǎng)要想平均每天盈利達(dá)到120元，每千克西瓜應(yīng)降價(jià)多少元？19（8分）（2008錫林郭勒盟）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，C=60，AEBD于E，AE=1求梯形ABCD的高20（6分）如圖，某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.5米，在同時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上影長(zhǎng)為21米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度21（6分）（2010遵義）如圖1，在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD；ACB=DCE=90，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H（1）求證：CF=CH；（2）如圖2，ABC不動(dòng)，將EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到BCE=45時(shí)，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論22（8分）（2011河南）如圖，一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，m）和B（8，2），與y軸交于點(diǎn)C（1）k1=_，k2=_；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是_；（3）過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)S四邊形ODAC：SODE=3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)23（8分）已知如圖，四邊形ABOC為矩形，AB=4，AC=6，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)與反比例函數(shù)交于D點(diǎn)，與x軸交于E點(diǎn)，且D為AC的中點(diǎn)求點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo)；求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；在x軸上是否存在點(diǎn)P，使PBD的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和PBD的周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2011-2012學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)十校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）每小題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)符合題目的要求，請(qǐng)把選出的答案編號(hào)填在下面的答題卡內(nèi)，否則不給分.1（3分）（2010十堰）若一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示：則這個(gè)幾何體是（）A三棱柱B四棱柱C五棱柱D長(zhǎng)方體考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體1686121分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀解答：解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是三棱柱故選A點(diǎn)評(píng)：主視圖和左視圖的大致輪廓為長(zhǎng)方形的幾何體為柱體，俯視圖為幾邊形就是幾棱柱2（3分）若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）A對(duì)角線互相平分的四邊形B對(duì)角線相等的四邊形C對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形D對(duì)角線互相垂直的四邊形考點(diǎn)：菱形的判定；三角形中位線定理1686121分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由四邊形EFGH是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形解答：解：如圖，根據(jù)題意得：四邊形EFGH是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，EF=FG=CH=EH，BD=2EF，AC=2FG，BD=AC原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3（3分）（2007龍巖）如圖，ABC中，B，C的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)O作DEBC，若BD+EC=5，則DE等于（）A7B6C5D4考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義1686121專題：計(jì)算題；壓軸題分析：首先由DEBC得出DOB=OBC，EOC=OCB又因?yàn)锽，C的平分線相交于點(diǎn)O，得出DBO=DOB，EOC=ECO，由等角對(duì)等邊可得DB=DO，EC=EO，故可求DE解答：解：DEBC，DOB=OBC，EOC=OCB又B，C的平分線相交于點(diǎn)O，DBO=DOB，EOC=ECODB=DO，EC=EO，又BD+EC=5，DO+EO=DE，DE=5故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)本題關(guān)鍵是找出內(nèi)錯(cuò)角相等，求出DOB，EOC為等腰三角形，從而求解4（3分）今年深圳的房?jī)r(jià)平均20000元/平方米，政府要控房?jī)r(jià)預(yù)計(jì)后年均價(jià)在16000元/平方米，若每年降價(jià)均為x%，則下列方程正確的是（）A20000（1+x%）2=16000B20000（1x%）2=16000C20000（1+2x%）2=16000D20000（1x2%）=16000考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程1686121專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題分析：根據(jù)每年降價(jià)均為x%，則第一次降價(jià)后房?jī)r(jià)為20000（1x%）元，第二次在20000（1x%）元的基礎(chǔ)之又降低x，變?yōu)?0000（1x%）（1x%）即20000（1x%）2元，進(jìn)而可列出方程解答：解：設(shè)每年降價(jià)均為x%，則第二次降價(jià)后的價(jià)格為20000（1x%）2元，根據(jù)題意得：20000（1x%）2=16000，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程中增長(zhǎng)率與下降率問(wèn)題，關(guān)鍵是利用公式：“a（1x）n=b”的應(yīng)用，理解公式是解決本題的關(guān)鍵5（3分）（2012金堂縣一模）在同一坐標(biāo)系中（水平方向是x軸），函數(shù)y=和y=kx+3的圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象1686121專題：壓軸題分析：根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系作答解答：解：A、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0一致，正確；B、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0，與30矛盾，錯(cuò)誤；C、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0矛盾，錯(cuò)誤；D、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0矛盾，錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題6（3分）關(guān)于x的一元二次方程，mx2+x+m2m=0，有一根為0，則m的值為（）A0B1C1D0或1考點(diǎn)：一元二次方程的解1686121專題：計(jì)算題分析：由一元二次方程mx2+x+m2m=0有一根為0，將x=0代入方程得到關(guān)于m的方程，求出方程的解得到m的值，將m的值代入方程檢驗(yàn)，即可得到滿足題意m的值解答：解：一元二次方程mx2+x+m2m=0有一根為0，將x=0代入方程得：m2m=0，解得：m=0或m=1，將m=0代入方程得x=0，不合題意，舍去，則m的值為1故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定義，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值7（3分）已知ABC中，AB=AC=2，C=60，則BC的長(zhǎng)為（）A1B2CD4考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì)1686121分析：根據(jù)“有一內(nèi)角為60的等腰三角形是等邊三角形”可以推知ABC是等邊三角形，然后由等邊三角形的三條邊相等的性質(zhì)來(lái)求BC的長(zhǎng)度解答：解：ABC中，AB=AC=2，C=60，ABC是等邊三角形，BC=AC=2；故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)由已知判定三角形為等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵8（3分）如圖已知BAC=100，AB=AC，AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，則DAE=（）A40B30C20D10考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)1686121分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)求出B=C=40，根據(jù)線段垂直平分線得出BD=AD，AE=CE，推出B=BAD=40，C=CAE=40，即可求出DAE解答：解：BAC=100，AC=AB，B=C=（180BAC）=40，DM、EN分別是邊AB和AC的垂直平分線，BD=AD，AE=CE，B=BAD=40，C=CAE=40，DAE=1004040=20，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形性質(zhì)，線段垂直平分線等知識(shí)點(diǎn)，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，等邊對(duì)等角9（3分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，BE=2cm，P為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是（）A12B10CD8考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；正方形的性質(zhì)1686121分析：由于點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，所以如果連接DE，交AC于點(diǎn)P，那PE+PB的值最小在RtCDE中，由勾股定理先計(jì)算出CE的長(zhǎng)度，即為PE+PB的最小值解答：解：連接DE交AC于點(diǎn)P，連接BD點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值，AB=8cm，BE=2cm，CE=82=6（cm），在RtCDE中，PE+PB=DE=10（cm），故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題和正方形的性質(zhì)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，確定點(diǎn)P的位置是解題關(guān)鍵10（3分）（2012高郵市二模）如圖，RtABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長(zhǎng)線交y軸負(fù)半軸于E，雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，若SBEC=8，則k等于（）A8B16C24D28考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；相似三角形的判定與性質(zhì)1686121專題：計(jì)算題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：先根據(jù)題意證明BOECBA，根據(jù)相似比及面積公式得出BOAB的值即為|k|的值，再由函數(shù)所在的象限確定k的值解答：解：BD為RtABC的斜邊AC上的中線，BD=DC，DBC=ACB，又DBC=EBO，EBO=ACB，又BOE=CBA=90，BOECBA，=，即BCOE=BOAB又SBEC=8，即BCOE=28=16=BOAB=|k|又由于反比例函數(shù)圖象在第一象限，k0所以k等于16故選B點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分，請(qǐng)將答案填入答題卡內(nèi)，否則不給分）11（3分）設(shè)一元二次方程2x2+3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，則（x1+1）（x2+1）=0考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系1686121專題：探究型分析：先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出x1x2和x1+x2的值，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：一元二次方程2x2+3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，x1x2=，x1+x2=，原式=x1x2+（x1+x2）+1=+1=0故答案為：0點(diǎn)評(píng)：本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系，即若一元二次方程y=ax2+bx+c（a0）的兩根分別為x1、x2，則x1+x2=，x1x2=12（3分）已知直線y=kx（k0）與雙曲線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則2x1y27x2y1=20考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題1686121分析：由兩函數(shù)組成方程組，求出方程組的解，得出A、B的坐標(biāo)，再代入求出即可解答：解：，代入得：kx=，即kx2=4，x2=，x1=，x2=，y1=k=2，y2=2，A（，2）B（，2），2x1y27x2y1=2（2）7（）2=20，故答案為：20點(diǎn)評(píng)：本題考查了解方程組和一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，主要考查學(xué)生運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的能力，此題解法不一，也可根據(jù)對(duì)稱性由A得坐標(biāo)得出B（x1，y1），再代入求值13（3分）如圖，兩個(gè)大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB=4cm，BC=3cm，則FC=5cm考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；勾股定理1686121分析：利用勾股定理列式求出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)兩矩形是完全相同的矩形可知AC=AF，BAC+GAF=90，然后判斷出ACF是等腰直角三角形，再利用等邊三角形的性質(zhì)求解即可解答：解：矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，矩形ABCD和AEFG是兩個(gè)大小完全相同的矩形，AC=AF，BAC+GAF=90，ACF是等腰直角三角形，F(xiàn)C=AC=5cm故答案為：5cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的對(duì)角線相等，每一個(gè)角都是直角的性質(zhì)，勾股定理應(yīng)用，判斷出ACF是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵14（3分）如圖，ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為2m，P為ABC的任意一點(diǎn)，過(guò)P作PEAB，PFAC，PDBC于E、F、D，求PE+PF+PD的值為cm考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；三角形的面積1686121專題：計(jì)算題分析：過(guò)A作AM垂直于BC，由三角形ABC為等邊三角形，利用三線合一得到M為BC的中點(diǎn)，由等邊三角形的邊長(zhǎng)求出BM的長(zhǎng)，在直角三角形ABM中，利用勾股定理求出AM的長(zhǎng)，進(jìn)而求出三角形ABC的面積，而三角形ABC的面積=三角形ABP的面積+三角形ACP的面積+三角形BCP的面積，列出關(guān)系式，整理后即可求出所求式子的值解答：解：過(guò)A作AMBC，連接AP，BP，CP，由ABC為等邊三角形，得到M為BC的中點(diǎn)，等邊三角形的邊長(zhǎng)為2m，AB=AC=BC=2m，BM=1m，在RtABM中，利用勾股定理得：AM=m，SABC=SABP+SACP+SBCP，BCAM=ABPE+ACPF+BCPD，即2=2PE+2PF+2PD，則PE+PF+PD=cm故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，以及三角形的面積，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵15（3分）如圖所示，ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若FDE的周長(zhǎng)為8，F(xiàn)CB的周長(zhǎng)為22，則FC的長(zhǎng)為7考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）1686121專題：壓軸題分析：由平行四邊形可得對(duì)邊相等，由折疊，可得AE=EF，AB=BF，結(jié)合兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)，通過(guò)列方程可求得FC的長(zhǎng)，本題可解解答：解：設(shè)DF=x，F(xiàn)C=y，ABCD，AD=BC，CD=AB，BE為折痕，AE=EF，AB=BF，F(xiàn)DE的周長(zhǎng)為8，F(xiàn)CB的周長(zhǎng)為22，BC=AD=8x，AB=CD=x+y，y+x+y+8x=22，解得y=7故答案為7點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及圖形的翻折問(wèn)題；解決翻折問(wèn)題的關(guān)鍵是找著相等的邊，利用等量關(guān)系列出方程求得答案三、解答題：（本大題有8題，共55分）16（6分）已知a、b是方程x2+x2011=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根求a+b和ab；求a2+2a+b考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系1686121專題：計(jì)算題分析：找出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出兩根之和a+b與兩根之積ab的值；由a為方程的解，將x=a代入方程得到關(guān)于a的等式，變形后求出a2+a的值，將所求式子第二項(xiàng)2a變?yōu)閍+a，前兩項(xiàng)結(jié)合，后兩項(xiàng)結(jié)合，將各自的值代入即可求出值解答：解：a、b是方程x2+x2011=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，a+b=1，ab=2011；a是方程x2+x2011=0的實(shí)數(shù)根，將x=a代入方程得：a2+a2011=0，即a2+a=2011，則a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2011+（1）=2010點(diǎn)評(píng)：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，以及方程的解，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），當(dāng)b24ac0時(shí)，方程無(wú)解；當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有解，當(dāng)方程有解時(shí)，設(shè)方程兩解分別為x1，x2，則有x1+x2=，x1x2=17（6分）（2010深圳）如圖所示、AOB和COD均為等腰直角三角形，AOB=COD=90，D在AB上（1）求證：AOCBOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的長(zhǎng)考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形1686121專題：計(jì)算題；證明題分析：（1）因?yàn)锳OB=COD=90，由等量代換可得DOB=AOC，又因?yàn)锳OB和COD均為等腰直角三角形，所以O(shè)C=OD，OA=OB，則AOCBOD；（2）由（1）可知AOCBOD，所以AC=BD=2，CAO=DBO=45，由等量代換求得CAB=90，則CD=解答：（1）證明：DOB=90AOD，AOC=90AOD，DOB=AOC，又OC=OD，OA=OB，在AOC和BOD中，AOCBOD（SAS）；（2）解：AOCBOD，AC=BD=2，CAO=DBO=45，CAB=CAO+BAO=90，CD=點(diǎn)評(píng)：此題為全等三角形判定的綜合題考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力18（7分）深圳某商場(chǎng)春節(jié)前購(gòu)進(jìn)一批海南西瓜，每天能售出500千克，每千克盈利0.3元為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施調(diào)查表明：當(dāng)銷售價(jià)每降價(jià)0.1元時(shí)，其銷售量每天將多售出100千克商場(chǎng)要想平均每天盈利達(dá)到120元，每千克西瓜應(yīng)降價(jià)多少元？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用1686121專題：銷售問(wèn)題分析：等量關(guān)系為：（原來(lái)每千克西瓜盈利降價(jià)的價(jià)格）（原來(lái)售出的質(zhì)量+增加的質(zhì)量）=120，把相關(guān)數(shù)值代入求得正數(shù)解即可解答：解：設(shè)每千克西瓜應(yīng)降價(jià)x元，現(xiàn)在的利潤(rùn)是（0.3x）元，則商場(chǎng)多售出=1000x千克（0.3x）（500+1000x）=120，150200x1000x2=120，1000x2+200x30=0，100x2+20x3=0，（10x+3）（10x1）=0，解得x1=0.3（降價(jià)不能為負(fù)數(shù)，不合題意，舍去），x2=0.1答：每千克西瓜應(yīng)降價(jià)0.1元點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，得到每降價(jià)x元多賣出的西瓜質(zhì)量是解決本題的難點(diǎn)；根據(jù)利潤(rùn)得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵19（8分）（2008錫林郭勒盟）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，C=60，AEBD于E，AE=1求梯形ABCD的高考點(diǎn)：梯形；解直角三角形1686121專題：計(jì)算題；壓軸題分析：如圖，過(guò)A作AFBC垂足為F，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形中；然后再利用C=60這個(gè)條件根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解題解答：解：ADBC，2=3又AB=AD，1=3ABC=C=601=2=30（2分）在RtABE中，AE=1，1=30，AB=2（4分）作AFBC垂足為F，在RtABF中，AF=ABsinABC=ABsin60=2梯形ABCD的高為（6分）點(diǎn)評(píng)：此題考查了梯形的常用輔助線，也考查了直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半20（6分）如圖，某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.5米，在同時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上影長(zhǎng)為21米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度考點(diǎn)：平行投影；相似三角形的判定與性質(zhì)；中心投影1686121分析：旗桿的高度=CD+BD所對(duì)應(yīng)的物長(zhǎng)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解解答：解：過(guò)C作CEAB于E，CDBD，ABBD，EBD=CDB=CEB=90四邊形CDBE為矩形，BD=CE=21，CD=BE=2設(shè)AE=xm 則1：1.5=x：21，解得：x=14故旗桿高AB=AE+BE=14+2=16米點(diǎn)評(píng)：解決本題的難點(diǎn)在于得到旗桿高度的組成部分21（6分）（2010遵義）如圖1，在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD；ACB=DCE=90，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H（1）求證：CF=CH；（2）如圖2，ABC不動(dòng)，將EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到BCE=45時(shí)，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論考點(diǎn)：菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)1686121專題：幾何綜合題分析：（1）要證明CF=CH，可先證明BCFECH，由ABC=DCE=90，AC=CE=CB=CD，可得B=E=45，得出CF=CH；（2）根據(jù)EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到BCE=45，推出四邊形ACDM是平行四邊形，由AC=CD判斷出四邊形ACDM是菱形解答：（1）證明：AC=CE=CB=CD，ACB=ECD=90，A=B=D=E=45在BCF和ECH中，BCFECH（ASA），CF=CH（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）；（2）解：四邊形ACDM是菱形證明：ACB=DCE=90，BCE=45，1=2=45E=45，1=E，ACDE，AMH=180A=135=ACD，又A=D=45，四邊形ACDM是平行四邊形（兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形），AC=CD，四邊形ACDM是菱形點(diǎn)評(píng)：菱形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：定義；四邊相等；對(duì)角線互相垂直平分具體選擇哪種方法需要根據(jù)已知條件來(lái)確定22（8分）（2011河南）如圖，一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，m）和B（8，2），與y軸交于點(diǎn)C（1）k1=，k2=16；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是8x0或x4；（3）過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)S四邊形ODAC：SODE=3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題1686121專題：代數(shù)幾何綜合題；數(shù)形結(jié)合分析：（1）本題須把B點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)的解析式即可求出K2、k1的值（2）本題須先求出一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍（3）本題須先求出四邊形OADC的面積，從而求出DE的長(zhǎng)，然后得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，最后求出直線OP的解析式即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)解答：解：（1）一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，m）和B（8，2），K2=（8）（2）=16，2=8k1+2k1=（2）一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，4）和B（8，2），當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是8x0或x4；（3）由（1）知， m=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是