植樹(shù)問(wèn)題j教學(xué)設(shè)計(jì).doc

紅星小學(xué)教師統(tǒng)一備課用紙科目數(shù)學(xué)年級(jí)四班級(jí)時(shí) 間2013課題植樹(shù)問(wèn)題主備人羅新教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)找規(guī)律找到種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2、應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。3、感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。教學(xué)重難點(diǎn):1、 理解與掌握種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2、 應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備課件、直尺、表格導(dǎo)學(xué)過(guò)程導(dǎo)學(xué)過(guò)程導(dǎo)學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：上課之前請(qǐng)同學(xué)們伸出剪刀手，我們可以看到兩個(gè)手指之間有一個(gè)空，我們給它取個(gè)名字叫間隔。兩個(gè)手指之間有1個(gè)間隔，三根手指之間有2個(gè)間隔，四根手指之間有3個(gè)間隔。我們從手上就能找到這么多數(shù)學(xué)問(wèn)題，可見(jiàn)生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題無(wú)處不在。師：下面老師要說(shuō)的“招聘啟事”也是個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。師： 出示“招聘啟事”和設(shè)計(jì)內(nèi)容“同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10 米的小路植樹(shù)，每間隔5米栽一棵。每個(gè)組能想出幾種設(shè)計(jì)方案，各需要多少棵樹(shù)？（用線段圖表示）”師：請(qǐng)以合作小組為單位。二、自主學(xué)習(xí)，提出問(wèn)題生：可能有六種設(shè)計(jì)方案。1、 路的一邊，兩端都栽。師：為了方便討論，我們的把間隔的個(gè)數(shù)，用“間隔數(shù)”來(lái)表示，并記錄間隔數(shù)和棵數(shù)。 板書(shū)：間隔數(shù) 棵數(shù)師：為什么是2個(gè)間隔？生：可能是數(shù)出來(lái)的，全長(zhǎng)10米，每5米栽一棵樹(shù)。師：你還能用算術(shù)方法嗎？生：105=2 全長(zhǎng)10米，每5米分成一段。 板書(shū)：2 32、 路的一邊，只栽一端。3、路的一邊，兩端都不栽。4、 路的兩邊，兩端都栽。5、路的兩邊，只栽一端。6、路的兩邊，兩端都不栽。（收學(xué)生的線段圖上來(lái)，再課件展示。）三、合作交流，共同探究師：現(xiàn)在老師加上兩個(gè)條件，請(qǐng)快速閱讀題目，找到的請(qǐng)舉手示意。出示“同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10 米的小路一邊植樹(shù)，每間隔5米栽一棵。（兩端要栽）一共要栽多少棵？”生：路的一邊，兩端都栽板書(shū)：一邊 兩端都栽 （課件回到兩端都栽的線段圖）師：接下來(lái)，我們來(lái)看兩道類(lèi)似的題目。出示“2、 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)12米的小路一邊植樹(shù)，每間隔3米栽一棵。（兩端要栽）一共要栽多少棵？ 3、同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20 米的小路一邊植樹(shù)，每間隔4米栽一棵。（兩端要栽）一共要栽多少棵？”師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，選擇其中一題用畫(huà)線段圖的方式做出來(lái)）師：請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)同時(shí)展示。師：（針對(duì)第二題）有幾個(gè)間隔？生：4個(gè)師：你是怎么得到是4個(gè)間隔的？生：123=4，即用全長(zhǎng)除以一個(gè)間隔長(zhǎng)。板書(shū)：4 5師：（針對(duì)第三題）這里有幾個(gè)間隔？生：5 個(gè)間隔師：你是怎么得到的？生：204=5板書(shū)：5 6師：如果老師知道有28個(gè)間隔，那么你知道種了多少棵樹(shù)嗎？生：29師：如果老師均勻的種了100棵樹(shù)，你知道有多少個(gè)間隔嗎？生：99師：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？舉手示意生：棵數(shù)比間隔數(shù)多1.或者 間隔數(shù)比棵數(shù)少1板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1師：有了這個(gè)規(guī)律，請(qǐng)同學(xué)們幫學(xué)校算一算需要多少棵樹(shù)苗？（齊讀題）出示“例1 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹(shù)苗？”生：1005+1=21（棵）（師課件出示即可）師：其實(shí)我們上面講的問(wèn)題叫植樹(shù)問(wèn)題它的應(yīng)用范圍非常的廣泛。（課件出示）板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題師：我們來(lái)看看它在裝路燈上的應(yīng)用吧？（齊讀題）出示“2、在一條全長(zhǎng)2000米的街道一邊安裝節(jié)能路燈( 兩端都要裝 )，每隔50米安裝一座。一共需要安裝多少座節(jié)能路燈？”生： 200050+1=41（座）師：如果改變要求呢？你還會(huì)算嗎？出示“在一條全長(zhǎng)2000米的街道兩邊安裝節(jié)能路燈( 兩端都要裝 )，每隔50米安裝一座。一共需要安裝多少座節(jié)能路燈？”生：（200050+1）2=82（座） 五、歸納總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了兩端都要栽的情況，上面還有只栽一端或者兩端都不栽的情況還沒(méi)有解決？它們是否也存在一定的規(guī)律呢，這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們課后去探究，下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。二次備課： 由身上的實(shí)物來(lái)加深對(duì)概念的理解，也能夠感知手指的個(gè)數(shù)與間隔數(shù)之間有一定的聯(lián)系，后面的規(guī)律做鋪墊。該題開(kāi)放性比較強(qiáng)，既沒(méi)有說(shuō)是在路的一邊，也沒(méi)有說(shuō)明是路的那端栽樹(shù)，充分挖掘?qū)W生的分析能力。間隔數(shù)即間隔的數(shù)量，與間隔、間隔長(zhǎng)區(qū)分開(kāi)來(lái)，也很好理解這個(gè)概念。兩種方法都要肯定，但我們要把重點(diǎn)放在用計(jì)算的方法上，教會(huì)孩子算法的重要性。從眾多的無(wú)限制條件中脫離開(kāi)來(lái)，進(jìn)入本堂課的重點(diǎn)