超市收費系統(tǒng).doc

實驗項目超市收費系統(tǒng)一、 實驗?zāi)康呐c意義：1、 練習(xí)模擬模型的建立過程；2、 進一步熟悉模擬算法的設(shè)計、編程問題。二、 實驗要求：1、 熟練應(yīng)用Matlab的隨機變量的模擬函數(shù)；2、 加強離散系統(tǒng)模擬算法的分析和設(shè)計訓(xùn)練；3、 提高Matlab的編程應(yīng)用技能。三、 實驗學(xué)時數(shù)：2學(xué)時 四、 實驗類別：綜合性五、 實驗內(nèi)容與步驟：一小超級市場有4個付款柜，每個柜臺為一位顧客計算貨款數(shù)的時間與顧客所購商品件數(shù)成正比（大約每件費時1s），20%的顧客用支票或信用卡支付，這需要1.5min，付款則僅需0.5min。有人倡議設(shè)一個快速服務(wù)臺專為購買8個或8個以下商品的顧客服務(wù)，指定另外兩個為“現(xiàn)金支付柜”。請你建立一個模擬模型，用于比較現(xiàn)有系統(tǒng)和倡議的系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)。假設(shè)顧客到達平均間隔時間是0.5min，顧客購買商品件數(shù)按如下頻率表分布。件數(shù)919202930394049相對頻率0.120.100.180.280.200.12課程設(shè)計題目 超市收費系統(tǒng)2摘要一小超級市場有4個付款柜，每個柜臺為一位顧客計算貨款數(shù)的時間與顧客所購商品件數(shù)成正比（大約每件費時1s），20%的顧客用支票或信用卡支付，這需要1.5min，付款則僅需0.5min。有人倡議設(shè)一個快速服務(wù)臺專為購買8個或8個以下商品的顧客服務(wù)，指定另外兩個為“現(xiàn)金支付柜”。請你建立一個模擬模型，用于比較現(xiàn)有系統(tǒng)和倡議的系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)。假設(shè)顧客到達平均間隔時間是0.5min，顧客購買商品件數(shù)按如下頻率表分布。件數(shù)919202930394049相對頻率0.120.100.180.280.200.12要求：1、 熟練應(yīng)用Matlab的隨機變量的模擬函數(shù)；2、 加強離散系統(tǒng)模擬算法的分析和設(shè)計訓(xùn)練；3、 提高Matlab的編程應(yīng)用技能。關(guān)鍵詞：matlab 模擬模型1 模型的分析1. 步驟（1） 分析問題，收集資料。需要搞清楚問題要達到的目標，根據(jù)問題的性質(zhì)收集有關(guān)隨機性因素的資料。這里用得較多的知識為概率統(tǒng)計方面。在這個階段，還應(yīng)當(dāng)估計一下待建立的模擬系統(tǒng)的規(guī)模和條件，說明哪些是可以控制的變量，哪些是不可以控制的變量。（2） 建立數(shù)學(xué)模型，編制模擬程序。按照一般的建模方法，對問題進行適當(dāng)?shù)募僭O(shè)。也就是說，模擬模型未必都是將被模擬系統(tǒng)的每個細節(jié)全部考慮。模擬模型的優(yōu)劣將通過與實際有關(guān)的資料的比較來評價。如果一個粗糙的模擬模型已經(jīng)比較符合實際系統(tǒng)的情況，也就沒有必要建立費時的，復(fù)雜的模型，當(dāng)然，如果開始建立的模型比較簡單，與實際系統(tǒng)相差較大，那么可以在建立了簡單的模型后，逐步加入一些原先沒有考慮的因素，直接模擬達到預(yù)定的要求為止。編寫模擬程序之前，要先畫出程序框圖或?qū)懗鏊惴ú襟E。然后選擇合適的計算機語言，編寫模擬程序。（3） 運行模擬程序，計算結(jié)果。為了減小模擬結(jié)果的隨機性偏差，一般要求多次運行模擬程序，還有就是增加模擬模型的時段次數(shù)。（4） 分析模擬結(jié)果并檢驗。模擬結(jié)果一般說來反應(yīng)的是統(tǒng)計特性，結(jié)果的合理性，有效性，都需要結(jié)合實際的系統(tǒng)來分析，檢驗。以便提出合理的對策，方案。 以上步驟是一個反復(fù)的過程， 在時間和步驟上是彼此交錯的。 比如模型的修改和改進， 都需要重新編寫和改動模擬程序。 模擬結(jié)果的不合理， 則要求檢查模型，并修改模擬程序。2控制模擬時間的方法：（1）固定時間增量法，是選用一段合適的時間作單位，然后每隔一個單位時間就計算一次有關(guān)參數(shù)的值， 到達預(yù)定的模擬時間后， 模擬程序結(jié)束。 在編寫這種程序時， 一般可以建立一個“模擬時鐘”變量。 程序的主體框架一般是個大的循環(huán)，循環(huán)變量，則為模擬時間；在每個循環(huán)體內(nèi)，就是對每個時段作處理。例如， 有些排隊論模型，可能就是以每隔一段時間（一天或者一個月）進行處理。（2）可變時間增量法，模擬也有一個 “模擬時鐘”變量，但它是在一個事件發(fā)生時， “模擬時鐘”才向前推進。 需要注意的是， 該模擬方法每一步經(jīng)過的時間是可變的， 而且會自動尋找下一個最早使系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的事件。 整個模擬直到“模擬時鐘”到達指定的時間長度為止?？梢詤⒖加嘘P(guān)離散系統(tǒng)仿真的內(nèi)容。如渡口模型： 一個渡口的渡船營運者擁有一只甲板長 32 米，可以并排停放兩列車輛的渡船。 他在考慮怎樣在甲板上安排過河車輛的位置， 才能安全地運過最多數(shù)量的車輛。分析：怎樣安排過河車輛，關(guān)心一次可以運多少輛各類車。準備工作： 觀察數(shù)日，發(fā)現(xiàn)每次情況不盡相同，得到下列數(shù)據(jù)和情況：(1) 車輛隨機到達，形成一個等待上船的車列；(2) 來到車輛，轎車約占 40，卡車約占 55,摩托車約占 5；(3) 轎車車身長為 3.55.5 米，卡車車身長為 810 米。問題分析：這是一個機理較復(fù)雜的隨機問題，是遵循“先到先服務(wù)”的隨機排隊問題。解決方法：采用模擬模型方法。因此需考慮以下問題：(1) 應(yīng)該怎樣安排摩托車？(2) 下一輛到達的車是什么類型？(3) 怎樣描述一輛車的車身長度？(4) 如何安排到達車輛加入甲板上兩列車隊中的哪一列中去？模型建立設(shè)到達的卡車、 轎車長度分別為隨機變量L1 ，L2。 結(jié)合實際， 這里不妨假設(shè)卡車、轎車的車身長度L1，L2 均服從正態(tài)分布。由于卡車車身長為 810m， 所以卡車車長L1的均值為 m。 由概率知識中的 “3” 原則，其標準差為 ，所以得到 L1N 。同理可得L2N 。模擬程序設(shè)計由以上的分析，程序設(shè)計時的應(yīng)劃分的主要模塊（函數(shù)）如下：（1） 確定下一輛到達車輛的類型；（2） 根據(jù)車的類型確定到達車輛的長度；（3） 根據(jù)一定的停放規(guī)則，確定放在哪一列。模擬程序function sim_dukou %渡口模型的模擬n=input(輸入模擬次數(shù)：);if isempty(n) | (n500)n=500;endN=zeros(1,3);%依次為摩托車數(shù)量、卡車數(shù)量、轎車數(shù)量for i=1:nisfull=0;L=0 ,0; %第一列長度,第二列長度while isfullt=rand; %模擬下一輛到達車的類型if t=0.55,id =1; %到達卡車elseif tL(2)if L(1)+newlen32pos=1;elseif L(2)+newlen32pos=2;elsefull=1;endelseif L(2)+newlen32pos=2;elseif L(1)+newlen32pos=1;elsefull=1;endend模型求解結(jié)果及分析（一）運行結(jié)果程序名為 sim_dukou，運行程序，輸出結(jié)果如下：sim_dukou輸入模擬次數(shù)：1000平均每次渡船上的車數(shù)mean_n =5.4840 3.9180 0.5160（二）結(jié)果分析上面為運行一次模擬程序，模擬次數(shù)為 1000 次的模擬結(jié)果。從模擬結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？發(fā)現(xiàn)摩托車的平均數(shù)量不到 1 輛， 因此從另外一方面看， 忽略摩托車的長度是合理的。統(tǒng)計結(jié)果顯示平均每次渡口時船上卡車、轎車、摩托車數(shù)量分別為5.484、3.918、0.516 輛。參考代碼:cleargds(1)=ceil(exprnd(30);fw(1)=time;fwjs=zeros(4,3000);fwjs(1,1)=gds(1)+fw(1);dh(1)=fw(1);for i=2:4gds(i)=gds(i-1)+ceil(exprnd(30);fw(i)=time;fwjs(i,1)=gds(i)+fw(i);dh(i)=fw(i);endi=5;gds(i)=gds(i-1)+ceil(exprnd(30);while gds(i)=8*60*60fw(i)=time;dh(i),fwjs2=paidui(fwjs,gds(i),fw(i);fwjs=fwjs2;i=i+1;gds(i)=gds(i-1)+ceil(exprnd(30);endjs1.m 文件:t=rand;if t0.12a=randperm(8);js=a(1);elseif t0.22a=randperm(11);js=a(1)+8;elseif t0.4a=randperm(10);js=a(1)+19;elseif t0.68a=randperm(10);js=a(1)+29;elseif t0.88a=randperm(10);js=a(1)+39;elset1=rand;if t10.5js=50;elseif t10.5+0.52;js=51;elseif t10.5+0.52+0.53;js=52;elseif t10.5+0.52+0.53+0.54;js=53;elseif t10.5+0.52+0.53+0.54+0.55;js=54;elseif t10.5+0.52+0.53+0.54+0.55+0.56;js=55;elseif t10.5+0.52+0.53+0.54+0.55+0.56+0.57;js=56;elseif t10.5+0.52+0.53+0.54+0.55+0.56+0.57+0.58;js=57;elseift10.5+0.52+0.53+0.54+0.55+0.56+0.57+0.58+0.59;js=58;elseift10);j=1;while j=fwjs1(j)&gdsfwjs1(length(fwjs1)dc(l)=0;endif length(fwjs1)=1if gdsfwjs1(1)dc(l)=0;elsedc(l)=1;endendendk,s=min(dc);fwjs2=fwjs(s,find(fwjs(s,:)0);fwjs(s,length(fwjs2)+1)=max(fwjs(s,length(fwjs2)-gds,0)+gds+fw;dh=fwjs(s,length(fwjs2)+1)-gds;time.m 文件:function t0=timet=rand;if t0.12a=randperm(8);js=a(1);elseif t0.22a=randperm(11);js=a(1)+8;elseif t0.4a=randperm(10);js=a(1)+19;elseif t0.68a=randperm(10);js=a(1)+29;elseif t0.88a=randperm(10);js=a(1)+39;elset1=rand;if t10.5js=50;elseif t10.5+0.52;js=51;elseif t10.5+0.52+0.53;js=52;elseif t10.5+0.52+0.53+0.54;js=53;elseif t10.5+0.52+0.53+0.54+0.55;js=54;elseif t10.5+0.52+0.53+0.54+0.55+0.56;js=55;elseif t10.5+0.52+0.53+0.54+0.55+0.56+0.57;js=56