軸對(duì)稱與中心對(duì)稱專題復(fù)習(xí).doc

第一講 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形 平移與旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)回顧知識(shí)點(diǎn)一：平移變換的概念由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過程中，原圖形上所有的點(diǎn)都沿 方向運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng) 的距離，這樣的圖形改變叫做圖形的平移變換，簡(jiǎn)稱平移.例1、如圖所示，A，B，C，D四個(gè)圖形中可以由圖形E平移得到的是圖形( )同步測(cè)試：1 如圖2中的兩個(gè)福娃貝貝，其中左邊的福娃貝貝可以看作是右邊的福娃貝貝經(jīng)過 得到的.2 學(xué)校對(duì)學(xué)生寢室進(jìn)行了整頓，并舉行了文明寢室評(píng)比，結(jié)果七年級(jí)(1)班被評(píng)為文明寢室.你看她們的牙刷、牙杯放得多整齊，你能說說她們用了數(shù)學(xué)知識(shí)中的 .知識(shí)點(diǎn)二：平移變換的性質(zhì)平移變換不改變圖形的 、 和 .連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一條直線上)而且 .例2、網(wǎng)格中有一個(gè)小甲蟲()，它喜歡吃牛糞，它又會(huì)把吃剩的牛糞滾成牛糞球()藏進(jìn)倉(cāng)庫(kù)().規(guī)定向左為L(zhǎng)，向右為R，向上為U，向下D，如：L1表示向左平移一格，D2表示向下平移2格.例如：要把左圖中的所有的牛糞球推到最近的倉(cāng)庫(kù)里，可以編寫程序：L1R1U2D3R2U1，小甲蟲就能把所有的牛糞球推到最近的倉(cāng)庫(kù).你來試一試，可編寫一個(gè)怎樣的程序才能使小甲蟲把右邊圖上的所有牛糞球推到最近的倉(cāng)庫(kù)里.(只需寫出一種可行的程序即可) 知識(shí)點(diǎn)三：旋轉(zhuǎn)變換的概念由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個(gè) 的點(diǎn)，按同一個(gè) ，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡(jiǎn)稱旋轉(zhuǎn)，這個(gè)固定的點(diǎn)叫做 中心.例3、關(guān)于旋轉(zhuǎn)變換下列說法正確的有( )旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀；旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的大??；旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的位置；旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)角度相等，旋轉(zhuǎn)的結(jié)果就一樣(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D) 4個(gè) 同步測(cè)試：1.在下列圖形中，可以通過部分旋轉(zhuǎn)后得到的圖形是( )知識(shí)點(diǎn)四：旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的 和大小。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度 旋轉(zhuǎn)的角度。例4、(2008年雙柏縣中考題)如圖是某設(shè)計(jì)師在方格紙中設(shè)計(jì)圖案的一部分，請(qǐng)你幫他完成余下的工作：(1)作出關(guān)于直線AB的軸對(duì)稱圖形；(2)將你畫出的部分連同原圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；(3)發(fā)揮你的想象，給得到的圖案適當(dāng)涂上陰影，讓它變得更加美麗隨堂檢測(cè)1. 屋檐最前端的一片瓦為瓦當(dāng)，瓦面上帶著有花紋垂掛圓型的擋片。下列例舉了四種瓦當(dāng)，其中是軸對(duì)稱圖形的有( )A.1種 B.2種 C.3種 D.4種2. 如圖，若，邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能構(gòu)成平角，則( )()()()()3. 如圖，邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)130，兩個(gè)正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積( )A不變B先增大再減小C先減小再增大D不斷增大4. 如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，已知AD=5，B=70，則()AFG=5，G=70BEH=5，F(xiàn)=70CEF=5， F=70DEF=5， E=705. 如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個(gè)首尾相接的三角形，至少需要移動(dòng)_格6. 鐘表的分針旋轉(zhuǎn)120所需時(shí)間為分；時(shí)針轉(zhuǎn)3小時(shí)，旋轉(zhuǎn)了7. 一塊長(zhǎng)方形草地的大小尺寸如圖所示，要在上面沿東西、南北方向分別鋪2條、4條甬道，若甬道的寬均為1米，則草地的總面積為8. 四邊形是正方形，旋轉(zhuǎn)后與重合。(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)角等于多少度？(3)試判斷的形狀。9. 如圖一塊三角形的玻璃裂開成A、B、C共3塊，位置、形狀如圖所示，請(qǐng)選擇若干次平移變換、軸對(duì)稱變換把它復(fù)原成整個(gè)三角形，請(qǐng)簡(jiǎn)明扼要地講述你所做的變換過程。 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)回顧知識(shí)點(diǎn)一：軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形1、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是 的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形。這條直線稱為 ， 一定為直線。2、軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形成 ，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫 。例1：(2009湖南株洲)下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是AB C D 同步測(cè)試：1(2009廣西梧州)在下列對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸的條數(shù)最少的圖形是() A圓 B等邊三角形 C正方形 D。正六邊形2.(2009貴州黔東南州)在下列幾何圖形中一定是軸對(duì)稱圖形的有( )A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)知識(shí)點(diǎn)二：軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)1、軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)線段 ，對(duì)應(yīng)角 ，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸 。軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)在 上。2、軸對(duì)稱圖形變換的特征是不改變圖形的 和 ，只改變圖形的 ，新舊圖形具有對(duì)稱性。例2：(2009湖北荊門)如圖，RtABC中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB =( )A40 B30 C20 D10 同步測(cè)試：1(2009廣東)如圖所示的矩形紙片，先沿慮線按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿慮線剪下一個(gè)小圓和一個(gè)小三角形，然后將紙片打開是下列圖中的哪一個(gè)()CDAB2.(2009湖南郴州)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A B C D知識(shí)點(diǎn)三：中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形1、中心對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 后能與自身 ，這種圖形叫中心對(duì)稱圖形，該點(diǎn)叫作 。2、中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，如果它能與另一個(gè)圖形 ，那么，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，該點(diǎn)叫作 。例3、(2009遼寧本溪)下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )同步測(cè)試：1(2009甘肅慶陽(yáng))圖中不是中心對(duì)稱圖形的是()A B C D知識(shí)點(diǎn)四：中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)在中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過 且被 平分。例4、(2009吉林長(zhǎng)春)圖、圖均為的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)在格點(diǎn)上(1)在圖中確定格點(diǎn)，并畫出以為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形(畫一個(gè)即可)(3分)ABC圖ABC圖(2)在圖中確定格點(diǎn)，并畫出以為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形(畫一個(gè)即可)(3分) 同步測(cè)試：1(2009四川成都)在平面直角坐標(biāo)系XOY 中，已知點(diǎn)A(2，3)，若將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到0A，則點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中的位置是在()yACOxBMNPQ11A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2(2009山東淄博)如圖，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為從下面四個(gè)點(diǎn)，中選擇一個(gè)點(diǎn)，以A，B，C與該點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形不是中心對(duì)稱圖形，則該點(diǎn)是( )AM BN CP DQ 隨堂檢測(cè)1(2009湖北黃石)下列圖形中，對(duì)稱軸有且只有3條的是( )A菱形 B等邊三角形C正方形 D圓2(2009浙江杭州)如圖，鏡子中號(hào)碼的實(shí)際號(hào)碼是_3(2009四川內(nèi)江)下列幾個(gè)圖形是國(guó)際通用的交通標(biāo)志，其中不是中心對(duì)稱圖形的是( ) 4(09山東青島)在等邊三角形、平行四邊形、矩形、等腰梯形和圓中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有( )A1種B2種C3種D4種ABCDEGFF5(2009山東淄博)矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB=4，AD=2將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在其一面著色(如圖)，則著色部分的面積為( )A8 BC4 D6(2009天津)在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線關(guān)于軸作軸對(duì)稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于軸作軸對(duì)稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為( )A BC D7(2009廣東廣州)如圖11，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，直線MN經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)M的坐標(biāo)是(1，2)。(1)寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)求直線MN所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(3)利用尺規(guī)作出線段AB關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形(保留作圖痕跡，不寫作法)。8.(2009湖南婁底)如圖9所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.(1)畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形OA1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)