二元一次不等式組表示的平面區(qū)域.doc

江蘇省華沖中學(xué)高二數(shù)學(xué)備課組教學(xué)設(shè)計(jì)共同方案課 題3.3.2二元一次不等式組表示的平面區(qū)域主備課人殷棣康備課時(shí)間2007.10.13審核人教學(xué)目標(biāo)（1）能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組；（2）能根據(jù)平面區(qū)域?qū)懗鱿鄳?yīng)的二元一次不等式組教學(xué)重點(diǎn)用平面區(qū)域表示二元一次不等式組教學(xué)難點(diǎn)由平面區(qū)域?qū)懗龆淮尾坏仁浇M教學(xué)過(guò)程公共部分個(gè)人思路一問(wèn)題情境1情境：通過(guò)前一課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了二元一次不等式的幾何意義那么，二元一次不等式組的幾何意義又如何呢？二建構(gòu)數(shù)學(xué)根據(jù)前面的討論，不等式（1）表示直線及其下方的平面區(qū)域；不等式（2）表示直線及其下方的平面區(qū)域因此，同時(shí)滿足這兩個(gè)不等式的點(diǎn)的集合就是這兩個(gè)平面區(qū)域的公共部分（如下圖所示）如果再加上約束條件，那么，它們的公共區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分圖圖三數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題精講：例1畫(huà)出下列不等式組所表示的平面區(qū)域：（1） （2）解：（1）不等式表示直線及其下方的平面區(qū)域；不等式表示直線上方的平面區(qū)域；因此，這兩個(gè)平面區(qū)域的公共部分就是原不等式組所表示的平面區(qū)域（2）原不等式組所表示的平面區(qū)域即為不等式所表示的平面區(qū)域位于第一象限內(nèi)的部分思考：如何尋找滿足（2）中不等式組的整數(shù)解？（要確定不等式組的整數(shù)解，可以畫(huà)網(wǎng)格，然后按順序找出在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的格點(diǎn)，其坐標(biāo)即為不等式組的整數(shù)解）例2三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，求內(nèi)任一點(diǎn)所滿足的條件解：三邊所在的直線方程：內(nèi)任意一點(diǎn)都在直線下方，且在直線的上方，故滿足的條件為例3：將如圖陰影部分用二元一次不等式組表示出來(lái)。分析：如圖中平面區(qū)域陰影部分是不等式xy0所表示的平面點(diǎn)集（即直線xy0上及右下方點(diǎn)的集合）與不等式xy0所表示的平面點(diǎn)集（即直線x+y=0上及右上方的點(diǎn)的集合）與不等式x3所表示的平面點(diǎn)集（即直線上及左方的點(diǎn)的集合）的交集，因而圖中陰影部分可用不等式組表示.例4滿足約束條件的平面區(qū)域內(nèi)有哪些整點(diǎn)？答案：畫(huà)圖可得：共有、四個(gè)點(diǎn)2課堂練習(xí)：（1）將如圖陰影部分用二元一次不等式組表示出來(lái)。答案：（2）求不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積。課本第79頁(yè) 練習(xí)第1、2、3、4題四回顧小結(jié)：1用平面區(qū)域表示二元一次不等式組；2平面區(qū)域中整點(diǎn)的尋求方法五課外作