初中數(shù)學總復習題四.doc

練習題七1、如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是【 】Ak Bk且k0 Ck Dk且k02、一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是【 】 A100（1x）=121 B 100（1x）=121 C 100（1x）2=121 D 100（1x）2=1213、若，則的值為【 】 A. . B. . C. . D. .4、甲乙兩班進行植樹活動，根據(jù)提供信息可知：甲班共植樹90棵，乙班共植樹129棵；乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)多3人；甲班每人植樹數(shù)是乙班每人植樹數(shù)的若設(shè)甲班人數(shù)為x人，求兩班人數(shù)分別是多少，正確的方程是【 】A B C D5、設(shè)，且1ab20，則= .6、如果關(guān)于x的不等式組：，的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對（a，b）共有 個。7、把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進行適當?shù)募舨?，折成一個長方形盒子（紙板的厚度忽略不計）。（1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方形盒子。要使折成的長方形盒子的底面積為484cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由。（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分折成一個有蓋的長方形盒子，若折成的一個長方形盒子的表面積為550cm2，求此時長方形盒子的長、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）。8、先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：解一元二次不等式x240解：x24=（x+2）（x2）x240可化為 （x+2）（x2）0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得解不等式組，得x2，解不等式組，得x2，（x+2）（x2）0的解集為x2或x2，即一元二次不等式x240的解集為x2或x2（1）一元二次不等式x2160的解集為 ；（2）分式不等式的解集為 ；（3）解一元二次不等式2x23x09、問題：已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍。解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以把代入已知方程，得化簡，得：故所求方程為這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”。請閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）（1）已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為： ；（2）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二方程，使它的根分別是已知方程的倒數(shù)。10、 “？”的思考下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批閱。題目：某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1，在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m的通道，當溫室的長與寬各為多少時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？解：設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長為2xm，根據(jù)題意，得x2x=288解這個方程，得x1=-12（不合題意，舍去），x2=12所以溫室的長為212+3+1=28（m），寬為12+1+1=14（m）答：當溫室的長為28m，寬為14m時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？我的結(jié)果也正確小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的，但是老師卻在他的解答中劃了一條橫線，并打開了一個“？”結(jié)果為何正確呢？（1）請指出小明解答中存在的問題，并補充缺少的過程：變化一下會怎樣 （2）如圖，矩形ABCD在矩形ABCD的內(nèi)部，ABAB，ADAD，且AD：AB=2：1，設(shè)AB與AB、BC與BC、CD與CD、DA與DA之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形ABCD矩形ABCD，a、b、c、d應(yīng)滿足什么條件？請說明理由11、如果方程的兩個根是，那么請根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問題：（1） 已知關(guān)于的方程求出一個一元（2） 二次方程，使它的兩個根分別是已知方程兩根的倒數(shù)；（3） 已知滿足,求；（4） 已知滿足求正數(shù)的最小值。12、已知關(guān)于x的一元二次方程x2(m3)xm10(1)求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若x1、x2是原方程的兩根，且|x1x2|2，求m的值和此時方程的兩根13、某商家經(jīng)銷一種綠茶，用于裝修門面已投資3000元。已知綠茶每千克成本50元，在第一個月的試銷時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)。銷量w（kg）隨銷售單價x（元/ kg）的變化而變化，具體變化規(guī)律如下表所示銷售單價x（元/ kg）7075808590銷售量w（kg）10090807060 設(shè)該綠茶的月銷售利潤為y（元）（銷售利潤=單價銷售量成本投資）。 （1）請根據(jù)上表，寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍），并求出x為何值時，y的值最