2018年甘肅省張掖市中考數(shù)學(xué)試卷.doc

2018年甘肅省張掖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題.每小題3分.共30分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)1（3.00分）（2018白銀）2018的相反數(shù)是（）A2018B2018CD2（3.00分）（2018白銀）下列計(jì)算結(jié)果等于x3的是（）Ax6x2Bx4xCx+x2Dx2x3（3.00分）（2018白銀）若一個(gè)角為65.則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A25B35C115D1254（3.00分）（2018白銀）已知=（a0.b0）.下列變形錯(cuò)誤的是（）A=B2a=3bC=D3a=2b5（3.00分）（2018白銀）若分式的值為0.則x的值是（）A2或2B2C2D06（3.00分）（2018白銀）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中.在相同條件下各投擲10次.他們成績的平均數(shù)與方差s2如下表：甲乙丙丁平均數(shù)（米）11.111.110.910.9方差s21.11.21.31.4若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽.則應(yīng)該選擇（）A甲B乙C丙D丁7（3.00分）（2018白銀）關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.則k的取值范圍是（）Ak4Bk4Ck4Dk48（3.00分）（2018白銀）如圖.點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn).把ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到ABF的位置.若四邊形AECF的面積為25.DE=2.則AE的長為（）A5BC7D9（3.00分）（2018白銀）如圖.A過點(diǎn)O（0.0）.C（.0）.D（0.1）.點(diǎn)B是x軸下方A上的一點(diǎn).連接BO.BD.則OBD的度數(shù)是（）A15B30C45D6010（3.00分）（2018白銀）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a.b.c是常數(shù).a0）圖象的一部分.與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2.0）和（3.0）之間.對(duì)稱軸是x=1對(duì)于下列說法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；當(dāng)1x3時(shí).y0.其中正確的是（）ABCD二、填空題：本大題共8小題.每小題3分.共24分11（3.00分）（2018白銀）計(jì)算：2sin30+（1）2018（）1= 12（3.00分）（2018白銀）使得代數(shù)式有意義的x的取值范圍是 13（3.00分）（2018白銀）若正多邊形的內(nèi)角和是1080.則該正多邊形的邊數(shù)是 14（3.00分）（2018白銀）已知某幾何體的三視圖如圖所示.其中俯視圖為正六邊形.則該幾何體的側(cè)面積為 15（3.00分）（2018白銀）已知a.b.c是ABC的三邊長.a.b滿足|a7|+（b1）2=0.c為奇數(shù).則c= 16（3.00分）（2018白銀）如圖.一次函數(shù)y=x2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)P（n.4）.則關(guān)于x的不等式組的解集為 17（3.00分）（2018白銀）如圖.分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長為半徑.在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧.三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形若等邊三角形的邊長為a.則勒洛三角形的周長為 18（3.00分）（2018白銀）如圖.是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖.若開始輸入x的值為625.則第2018次輸出的結(jié)果為 三、解答題（一）：本大題共5小題.滿分26分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19（4.00分）（2018白銀）計(jì)算：（1）20（4.00分）（2018白銀）如圖.在ABC中.ABC=90（1）作ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)O.再以點(diǎn)O為圓心.OB的長為半徑作O；（要求：不寫做法.保留作圖痕跡）（2）判斷（1）中AC與O的位置關(guān)系.直接寫出結(jié)果21（6.00分）（2018白銀）九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著.在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就.不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題.也首先記錄了“盈不足”等問題如有一道闡述“盈不足”的問題.原文如下：今有共買雞.人出九.盈十一；人出六.不足十六問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞.如果每人出9文錢.就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢.又會(huì)缺16文錢問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少？請(qǐng)解答上述問題22（6.00分）（2018白銀）隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高.中國高鐵正迅速崛起高鐵大大縮短了時(shí)空距離.改變了人們的出行方式如圖.A.B兩地被大山阻隔.由A地到B地需要繞行C地.若打通穿山隧道.建成A.B兩地的直達(dá)高鐵.可以縮短從A地到B地的路程已知：CAB=30.CBA=45.AC=640公里.求隧道打通后與打通前相比.從A地到B地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：1.7.1.4）23（6.00分）（2018白銀）如圖.在正方形方格中.陰影部分是涂黑3個(gè)小正方形所形成的圖案（1）如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個(gè)正方形方格上.那么米粒落在陰影部分的概率是多少？（2）現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形（A.B.C.D.E.F）中任取2個(gè)涂黑.得到新圖案請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對(duì)稱圖形的概率四、解答題（二）：本大題共5小題.滿分40分解答應(yīng)寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟24（7.00分）（2018白銀）“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況.隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個(gè)樣本.按A.B.C.D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（說明：A級(jí)：8分10分.B級(jí)：7分7.9分.C級(jí)：6分6.9分.D級(jí)：1分5.9分）根據(jù)所給信息.解答以下問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中.C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會(huì)落在 等級(jí)；（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生.請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？25（7.00分）（2018白銀）如圖.一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k0）的圖象交于A（1.a）.B兩點(diǎn).與x軸交于點(diǎn)C（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在x軸上.且SACP=SBOC.求點(diǎn)P的坐標(biāo)26（8.00分）（2018白銀）已知矩形ABCD中.E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)F.G.H分別是BC.BE.CE的中點(diǎn)（1）求證：BGFFHC；（2）設(shè)AD=a.當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí).求矩形ABCD的面積27（8.00分）（2018白銀）如圖.點(diǎn)O是ABC的邊AB上一點(diǎn).O與邊AC相切于點(diǎn)E.與邊BC.AB分別相交于點(diǎn)D.F.且DE=EF（1）求證：C=90；（2）當(dāng)BC=3.sinA=時(shí).求AF的長28（10.00分）（2018白銀）如圖.已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0.3）.與x軸分別交于點(diǎn)A.點(diǎn)B（3.0）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；（2）連接PO.PC.并把POC沿y軸翻折.得到四邊形POPC若四邊形POPC為菱形.請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí).四邊形ACPB的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積2018年甘肅省張掖市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題.每小題3分.共30分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)1（3.00分）（2018白銀）2018的相反數(shù)是（）A2018B2018CD【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：2018的相反數(shù)是：2018故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù).正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2（3.00分）（2018白銀）下列計(jì)算結(jié)果等于x3的是（）Ax6x2Bx4xCx+x2Dx2x【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法及同類項(xiàng)的定義逐一計(jì)算即可得【解答】解：A、x6x2=x4.不符合題意；B、x4x不能再計(jì)算.不符合題意；C、x+x2不能再計(jì)算.不符合題意；D、x2x=x3.符合題意；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的運(yùn)算.解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、乘法及同類項(xiàng)的定義3（3.00分）（2018白銀）若一個(gè)角為65.則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A25B35C115D125【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：18065=115故它的補(bǔ)角的度數(shù)為115故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角.解決本題的關(guān)鍵是熟記互為補(bǔ)角的和等于1804（3.00分）（2018白銀）已知=（a0.b0）.下列變形錯(cuò)誤的是（）A=B2a=3bC=D3a=2b【分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：由=得.3a=2b.A、由等式性質(zhì)可得：3a=2b.正確；B、由等式性質(zhì)可得2a=3b.錯(cuò)誤；C、由等式性質(zhì)可得：3a=2b.正確；D、由等式性質(zhì)可得：3a=2b.正確；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì).主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積5（3.00分）（2018白銀）若分式的值為0.則x的值是（）A2或2B2C2D0【分析】直接利用分式的值為零則分子為零進(jìn)而得出答案【解答】解：分式的值為0.x24=0.解得：x=2或2故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的值為零的條件.正確把握定義是解題關(guān)鍵6（3.00分）（2018白銀）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中.在相同條件下各投擲10次.他們成績的平均數(shù)與方差s2如下表：甲乙丙丁平均數(shù)（米）11.111.110.910.9方差s21.11.21.31.4若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽.則應(yīng)該選擇（）A甲B乙C丙D丁【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義解答【解答】解：從平均數(shù)看.成績好的同學(xué)有甲、乙.從方差看甲、乙兩人中.甲方差小.即甲發(fā)揮穩(wěn)定.故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)和方差.熟悉它們的意義是解題的關(guān)鍵7（3.00分）（2018白銀）關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.則k的取值范圍是（）Ak4Bk4Ck4Dk4【分析】根據(jù)判別式的意義得=424k0.然后解不等式即可【解答】解：根據(jù)題意得=424k0.解得k4故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí).方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí).方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí).方程無實(shí)數(shù)根8（3.00分）（2018白銀）如圖.點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn).把ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到ABF的位置.若四邊形AECF的面積為25.DE=2.則AE的長為（）A5BC7D【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積.進(jìn)而可求出正方形的邊長.再利用勾股定理得出答案【解答】解：把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)ABF的位置.四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于25.AD=DC=5.DE=2.RtADE中.AE=故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì).正確利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊關(guān)系是解題關(guān)鍵9（3.00分）（2018白銀）如圖.A過點(diǎn)O（0.0）.C（.0）.D（0.1）.點(diǎn)B是x軸下方A上的一點(diǎn).連接BO.BD.則OBD的度數(shù)是（）A15B30C45D60【分析】連接DC.利用三角函數(shù)得出DCO=30.進(jìn)而利用圓周角定理得出DBO=30即可【解答】解：連接DC.C（.0）.D（0.1）.DOC=90.OD=1.OC=.DCO=30.OBD=30.故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓周角定理.關(guān)鍵是利用三角函數(shù)得出DCO=3010（3.00分）（2018白銀）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a.b.c是常數(shù).a0）圖象的一部分.與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2.0）和（3.0）之間.對(duì)稱軸是x=1對(duì)于下列說法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；當(dāng)1x3時(shí).y0.其中正確的是（）ABCD【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系.由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系.然后根據(jù)對(duì)稱軸判定b與0的關(guān)系以及2a+b=0；當(dāng)x=1時(shí).y=ab+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時(shí).y0【解答】解：對(duì)稱軸在y軸右側(cè).a、b異號(hào).ab0.故正確；對(duì)稱軸x=1.2a+b=0；故正確；2a+b=0.b=2a.當(dāng)x=1時(shí).y=ab+c0.a（2a）+c=3a+c0.故錯(cuò)誤；根據(jù)圖示知.當(dāng)m=1時(shí).有最大值；當(dāng)m1時(shí).有am2+bm+ca+b+c.所以a+bm（am+b）（m為實(shí)數(shù)）故正確如圖.當(dāng)1x3時(shí).y不只是大于0故錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.關(guān)鍵是熟練掌握二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向.當(dāng)a0時(shí).拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí).拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0）.對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0）.對(duì)稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn).拋物線與y軸交于（0.c）二、填空題：本大題共8小題.每小題3分.共24分11（3.00分）（2018白銀）計(jì)算：2sin30+（1）2018（）1=0【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、冪的乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題【解答】解：2sin30+（1）2018（）1=2+12=1+12=0.故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值.解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法12（3.00分）（2018白銀）使得代數(shù)式有意義的x的取值范圍是x3【分析】二次根式中被開方數(shù)的取值范圍：二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)【解答】解：代數(shù)式有意義.x30.x3.x的取值范圍是x3.故答案為：x3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式有意義的條件.如果所給式子中含有分母.則除了保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)外.還必須保證分母不為零13（3.00分）（2018白銀）若正多邊形的內(nèi)角和是1080.則該正多邊形的邊數(shù)是8【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180.如果已知多邊形的邊數(shù).就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程.解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式.得（n2）180=1080.解得n=8這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角.熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理.求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決14（3.00分）（2018白銀）已知某幾何體的三視圖如圖所示.其中俯視圖為正六邊形.則該幾何體的側(cè)面積為108【分析】觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱.然后根據(jù)提供的尺寸求得其側(cè)面積即可【解答】解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱.其底面邊長為3.高為6.所以其側(cè)面積為366=108.故答案為：108【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí).解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及各部分的尺寸.難度不大15（3.00分）（2018白銀）已知a.b.c是ABC的三邊長.a.b滿足|a7|+（b1）2=0.c為奇數(shù).則c=7【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值.再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊.兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍.再根據(jù)c是奇數(shù)求出c的值【解答】解：a.b滿足|a7|+（b1）2=0.a7=0.b1=0.解得a=7.b=1.71=6.7+1=8.6c8.又c為奇數(shù).c=7.故答案是：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.解題的關(guān)鍵是明確題意.明確三角形三邊的關(guān)系16（3.00分）（2018白銀）如圖.一次函數(shù)y=x2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)P（n.4）.則關(guān)于x的不等式組的解集為2x2【分析】先將點(diǎn)P（n.4）代入y=x2.求出n的值.再找出直線y=2x+m落在y=x2的下方且都在x軸下方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可【解答】解：一次函數(shù)y=x2的圖象過點(diǎn)P（n.4）.4=n2.解得n=2.P（2.4）.又y=x2與x軸的交點(diǎn)是（2.0）.關(guān)于x的不等式2x+mx20的解集為2x2故答案為2x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式.體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法.準(zhǔn)確確定出n的值.是解答本題的關(guān)鍵17（3.00分）（2018白銀）如圖.分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長為半徑.在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧.三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形若等邊三角形的邊長為a.則勒洛三角形的周長為a【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出A=B=C=60.AB=BC=CA=a.再利用弧長公式求出的長=的長=的長=.那么勒洛三角形的周長為3=a【解答】解：如圖ABC是等邊三角形.A=B=C=60.AB=BC=CA=a.的長=的長=的長=.勒洛三角形的周長為3=a故答案為a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長公式：l=（弧長為l.圓心角度數(shù)為n.圓的半徑為R）.也考查了等邊三角形的性質(zhì)18（3.00分）（2018白銀）如圖.是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖.若開始輸入x的值為625.則第2018次輸出的結(jié)果為1【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果.根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律.即可得出答案【解答】解：當(dāng)x=625時(shí).x=125.當(dāng)x=125時(shí).x=25.當(dāng)x=25時(shí).x=5.當(dāng)x=5時(shí).x=1.當(dāng)x=1時(shí).x+4=5.當(dāng)x=5時(shí).x=1.當(dāng)x=1時(shí).x+4=5.當(dāng)x=5時(shí).x=1.（20183）2=1007.5.即輸出的結(jié)果是1.故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值.能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵三、解答題（一）：本大題共5小題.滿分26分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19（4.00分）（2018白銀）計(jì)算：（1）【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法.再計(jì)算除法即可得【解答】解：原式=（）=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算.解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則20（4.00分）（2018白銀）如圖.在ABC中.ABC=90（1）作ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)O.再以點(diǎn)O為圓心.OB的長為半徑作O；（要求：不寫做法.保留作圖痕跡）（2）判斷（1）中AC與O的位置關(guān)系.直接寫出結(jié)果【分析】（1）首先利用角平分線的作法得出CO.進(jìn)而以點(diǎn)O為圓心.OB為半徑作O即可；（2）利用角平分線的性質(zhì)以及直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)而求出即可【解答】解：（1）如圖所示：；（2）相切；過O點(diǎn)作ODAC于D點(diǎn).CO平分ACB.OB=OD.即d=r.O與直線AC相切.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及角平分線的性質(zhì)與作法和直線與圓的位置關(guān)系.正確利用角平分線的性質(zhì)求出d=r是解題關(guān)鍵21（6.00分）（2018白銀）九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著.在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就.不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題.也首先記錄了“盈不足”等問題如有一道闡述“盈不足”的問題.原文如下：今有共買雞.人出九.盈十一；人出六.不足十六問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞.如果每人出9文錢.就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢.又會(huì)缺16文錢問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少？請(qǐng)解答上述問題【分析】設(shè)合伙買雞者有x人.雞的價(jià)格為y文錢.根據(jù)“如果每人出9文錢.就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢.又會(huì)缺16文錢”.即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)合伙買雞者有x人.雞的價(jià)格為y文錢.根據(jù)題意得：.解得：答：合伙買雞者有9人.雞的價(jià)格為70文錢【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.找準(zhǔn)等量關(guān)系.正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵22（6.00分）（2018白銀）隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高.中國高鐵正迅速崛起高鐵大大縮短了時(shí)空距離.改變了人們的出行方式如圖.A.B兩地被大山阻隔.由A地到B地需要繞行C地.若打通穿山隧道.建成A.B兩地的直達(dá)高鐵.可以縮短從A地到B地的路程已知：CAB=30.CBA=45.AC=640公里.求隧道打通后與打通前相比.從A地到B地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：1.7.1.4）【分析】過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD及AD的長.進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.在RtADC和RtBCD中.CAB=30.CBA=45.AC=640.CD=320.AD=320.BD=CD=320.BC=320.AC+BC=640+3201088.AB=AD+BD=320+320864.1088864=224（公里）.答：隧道打通后與打通前相比.從A地到B地的路程將約縮短224公里【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用方向角問題.解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線.構(gòu)造直角三角形解決問題.需要熟記銳角三角函數(shù)的定義23（6.00分）（2018白銀）如圖.在正方形方格中.陰影部分是涂黑3個(gè)小正方形所形成的圖案（1）如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個(gè)正方形方格上.那么米粒落在陰影部分的概率是多少？（2）現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形（A.B.C.D.E.F）中任取2個(gè)涂黑.得到新圖案請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對(duì)稱圖形的概率【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算可得；（2）列表得出所有等可能結(jié)果.從中找到新圖案是軸對(duì)稱圖形的結(jié)果數(shù).利用概率公式計(jì)算可得【解答】解：（1）正方形網(wǎng)格被等分成9等份.其中陰影部分面積占其中的3份.米粒落在陰影部分的概率是=；（2）列表如下：ABCDEFA（B.A）（C.A）（D.A）（E.A）（F.A）B（A.B）（C.B）（D.B）（E.B）（F.B）C（A.C）（B.C）（D.C）（E.C）（F.C）D（A.D）（B.D）（C.D）（E.D）（F.D）E（A.E）（B.E）（C.E）（D.E）（F.E）F（A.F）（B.F）（C.F）（D.F）（E.F）由表可知.共有30種等可能結(jié)果.其中是軸對(duì)稱圖形的有10種.故新圖案是軸對(duì)稱圖形的概率為=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹狀圖法.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比四、解答題（二）：本大題共5小題.滿分40分解答應(yīng)寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟24（7.00分）（2018白銀）“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況.隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個(gè)樣本.按A.B.C.D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（說明：A級(jí)：8分10分.B級(jí)：7分7.9分.C級(jí)：6分6.9分.D級(jí)：1分5.9分）根據(jù)所給信息.解答以下問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中.C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是117度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會(huì)落在B等級(jí)；（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生.請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？【分析】（1）先根據(jù)B等級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù).總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù).繼而用360乘以C等級(jí)人數(shù)所占比例即可得；（2）根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級(jí)人數(shù)所占比例可得【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)為1845%=40人.C等級(jí)人數(shù)為40（4+18+5）=13人.則C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360=117.故答案為：117；（2）補(bǔ)全條形圖如下：（3）因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù).其中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù).而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在B等級(jí).所以所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會(huì)落在B等級(jí).故答案為：B（4）估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有300=30人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖.從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小25（7.00分）（2018白銀）如圖.一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k0）的圖象交于A（1.a）.B兩點(diǎn).與x軸交于點(diǎn)C（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在x軸上.且SACP=SBOC.求點(diǎn)P的坐標(biāo)【分析】（1）利用點(diǎn)A在y=x+4上求a.進(jìn)而代入反比例函數(shù)y=求k（2）聯(lián)立方程求出交點(diǎn).設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)表示三角形面積.求出P點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）把點(diǎn)A（1.a）代入y=x+4.得a=3.A（1.3）把A（1.3）代入反比例函數(shù)y=k=3.反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式得解得或點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（3.1）當(dāng)y=x+4=0時(shí).得x=4點(diǎn)C（4.0）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x.0）SACP=SBOC解得x1=6.x2=2點(diǎn)P（6.0）或（2.0）【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合題.考查利用方程思想求函數(shù)解析式.通過聯(lián)立方程求交點(diǎn)坐標(biāo)以及在數(shù)形結(jié)合基礎(chǔ)上的面積表達(dá)26（8.00分）（2018白銀）已知矩形ABCD中.E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)F.G.H分別是BC.BE.CE的中點(diǎn)（1）求證：BGFFHC；（2）設(shè)AD=a.當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí).求矩形ABCD的面積【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理和全等三角形的判定證明即可；（2）利用正方形的性質(zhì)和矩形的面積公式解答即可【解答】解：（1）點(diǎn)F.G.H分別是BC.BE.CE的中點(diǎn).FHBE.FH=BE.FH=BG.CFH=CBG.BF=CF.BGFFHC.（2）當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí).可得：EFGH且EF=GH.在BEC中.點(diǎn).H分別是BE.CE的中點(diǎn).GH=.且GHBC.EFBC.ADBC.ABBC.AB=EF=GH=a.矩形ABCD的面積=【點(diǎn)評(píng)】此題考查正方形的性質(zhì).關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和正方形的性質(zhì)解答27（8.00分）（2018白銀）如圖.點(diǎn)O是ABC的邊AB上一點(diǎn).O與邊AC相切于點(diǎn)E.與邊BC.AB分別相交于點(diǎn)D.F.且DE=EF（1）求證：C=90；（2）當(dāng)BC=3.sinA=時(shí).求AF的長【分析】（1）連接OE.BE.因?yàn)镈E=EF.所以.從而易證OEB=DBE.所以O(shè)EBC.從可證明BCAC；（2）設(shè)O的半徑為r.則AO=5r.在RtAOE中.sinA=.從而可求出r的值【解答】解：（1）連接OE.BE.DE=EF.OBE=DBEOE=OB.OEB=OBEOEB=DBE.OEBCO與邊AC相切于點(diǎn)E.OEACBCACC=90（2）在ABC.C=90.BC=3.sinA=AB=5.設(shè)O的半徑為r.則AO=5r.在RtAOE中.sinA=r=AF=52=【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的綜合問題.涉及平行線的判定與