(壓強(qiáng)與浮力)常見(jiàn)題型精選-題型一：兩物體連接問(wèn)題.doc

（壓強(qiáng)與浮力）常見(jiàn)題型精選 專(zhuān)題一：兩物體連接問(wèn)題 2018年2月8日于蘭州例1、如圖所示，金屬塊A用細(xì)線懸掛在漂浮在水中的木塊B下面，靜止后木塊B露出水面的體積為V1，木塊B下表面受到水的壓強(qiáng)為P1，若將細(xì)線剪斷再將金屬塊A放在木塊B上面，靜止后金屬A露出水面的體積為V2，木塊B下表面受到水的壓強(qiáng)為P2，則下面關(guān)系式成立的是（D）AV1=V2，P1=P2BV1V2，P1P2CV1V2，P1P2DV1=V2，P1P2解：把物體A和B看做一個(gè)整體，兩種情況都是處于漂浮狀態(tài)，浮力等于AB的總重力，浮力相等在同種液體中，浮力相等，則排開(kāi)液體的體積一定相等V1=VA+VBV排，V2=VA+VBV排，所以V1=V2液體壓強(qiáng)的大小與液體的密度和物體浸入液體的深度有關(guān)根據(jù)P=gh，第二種情況下木塊B下表面浸入液體深度大，受到的液體壓強(qiáng)就大P1P2類(lèi)似題：如圖所示，金屬塊甲用細(xì)繩吊于物體 M 下方，金屬塊乙放在 M 上方。在甲、乙金屬塊的作用下，物體 M 都剛好浸沒(méi)在水中靜止。則( AD ) A. 甲的重力一定大于乙的重力M甲乙M B. 甲的重力可能小于乙的重力 C. 甲的體積一定大于乙的體積 D. 甲的體積可能等于乙的體積 例2、如圖所示，在三個(gè)相同的容器中裝有質(zhì)量相同的鹽水、水、酒精，將木塊A、金屬塊B按不同的方式放入液體中，待A、B靜止時(shí)，比較三個(gè)容器中木塊下表面所受液體的壓強(qiáng)p1、p2、p3的大小關(guān)系應(yīng)是_。 解：由圖可知木塊A和金屬塊B在甲、乙兩圖中都是處于漂浮狀態(tài)，所以受到的浮力都等于它們的總重力，甲、乙兩種情況中A、B兩物體受到的浮力相等，根據(jù)阿基米德原理可知它們排開(kāi)水的體積相等，則甲圖中木塊A排開(kāi)水的體積等于乙圖中金屬塊B和木塊A排開(kāi)水的體積和，所以甲圖中木塊A排開(kāi)水的體積大于乙圖中木塊A排開(kāi)水的體積，甲圖中木塊下表面所處的深度大于乙圖中木塊下表面所處的深度，所以甲圖中木塊下表面所受的壓強(qiáng)大于乙圖中木塊下表面所受的壓強(qiáng)；即P1P2由圖丙可知，圖丙中木塊A處于漂浮狀態(tài)，木塊A受到的浮力等于木塊的重力，金屬塊B下沉，金屬塊B受到的浮力小于金屬塊的重力，則圖丙中A、B兩物體受到的浮力和小于它們的重力和，所以丙圖中排開(kāi)水的體積小于乙圖中排開(kāi)水的體積，在乙、丙兩種情況下B排開(kāi)水的體積相等，所以丙圖中A排開(kāi)水的體積小于乙圖中A排開(kāi)水的體積，所以乙圖中木塊下表面所處的深度大于丙圖中木塊下表面所處的深度，所以乙圖中木塊下表面所受的壓強(qiáng)大于丙圖中木塊下表面所受的壓強(qiáng)即P2P3類(lèi)似題：如圖所示，在三個(gè)相同的容器中裝有質(zhì)量相同的水，將木塊A、金屬塊B按不同的方式放入水中，待A、B靜止時(shí)，三個(gè)容器中木塊下表面所受的壓強(qiáng)相比較，正確的是（A）AP 甲P 乙P 丙BP 甲P 乙P 丙CP 甲P 乙P 丙DP 甲=P 乙=P 丙解：由圖可知木塊A和金屬塊B在甲、乙兩圖中都是處于漂浮狀態(tài)，所以受到的浮力都等于它們的總重力，甲、乙兩種情況中A、B兩物體受到的浮力相等，根據(jù)阿基米德原理可知它們排開(kāi)水的體積相等，則甲圖中木塊A排開(kāi)水的體積等于乙圖中金屬塊B和木塊A排開(kāi)水的體積和，所以甲圖中木塊A排開(kāi)水的體積大于乙圖中木塊A排開(kāi)水的體積，甲圖中木塊下表面所處的深度大于乙圖中木塊下表面所處的深度，所以甲圖中木塊下表面所受的壓強(qiáng)大于乙圖中木塊下表面所受的壓強(qiáng)； 由圖丙可知，圖丙中木塊A處于漂浮狀態(tài)，木塊A受到的浮力等于木塊的重力，金屬塊B下沉，金屬塊B受到的浮力小于金屬塊的重力，則圖丙中A、B兩物體受到的浮力和小于它們的重力和，所以丙圖中排開(kāi)水的體積小于乙圖中排開(kāi)水的體積，在乙、丙兩種情況下B排開(kāi)水的體積相等，所以丙圖中A排開(kāi)水的體積小于乙圖中A排開(kāi)水的體積，所以乙圖中木塊下表面所處的深度大于丙圖中木塊下表面所處的深度，所以乙圖中木塊下表面所受的壓強(qiáng)大于丙圖中木塊下表面所受的壓強(qiáng)故選A例3、如圖，放有鐵塊的杯子漂浮在水面上，如果把鐵塊用細(xì)線懸掛在杯底，杯子和鐵塊受到的浮力將（不變）不變，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)將（不變）不變（填增大、減小或不變）解：把鐵塊和杯子看做一個(gè)整體，根據(jù)漂浮狀態(tài)下F浮=G物，由于鐵塊和杯子的重力和始終不變，所以杯子和鐵塊受到總浮力不變；由阿基米德原理知，杯子和鐵塊受到的浮力為F浮=液gV排，因?yàn)榭偢×σ恢北３植蛔?，且液和g均不變，所以V排也不變，因此前后水面的高度h是不變的，又因?yàn)镻底=液gh，液gh始終不變，所以水對(duì)容器底的壓強(qiáng)不變例4、如圖所示，掛有實(shí)心鐵塊的平底試管漂浮在水面，如果將鐵塊取下放入試管中，試管仍漂浮，則下列說(shuō)法正確的是（D）A水對(duì)容器底的壓強(qiáng)減小B水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大C試管下表面受到水的壓強(qiáng)減小D試管下表面受到水的壓強(qiáng)增大分析：如圖所示和將鐵塊取下放入試管中，兩種情況均為漂浮，并且總重不變，根據(jù)物體的漂浮條件得出兩種情況下受到的水的浮力不變，根據(jù)阿基米德原理知道排開(kāi)水的體積不變，水深不變，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式得出水對(duì)容器底的壓強(qiáng)不變；如圖所示排開(kāi)水的總體積等于試管排開(kāi)水的體積加上鐵塊排開(kāi)水的體積；將鐵塊取下放入試管中，二者排開(kāi)水的總體積等于試管排開(kāi)水的體積，因?yàn)榍昂笈砰_(kāi)水的總體積不變，所以試管排開(kāi)水的體積變大，試管下表面所處深度變大，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式得出試管下表面受到水的壓強(qiáng)的變化情況例5、圖中木塊漂浮在水面上，木塊上置有鐵塊而保持平衡把木塊用一輕而短的細(xì)線與鐵塊相連，并將鐵塊投入水中，（D）A鐵塊與木塊將一起沉入水底B木塊仍漂浮在水面上，但水面高度略有上升C木塊仍漂浮在水面上，但水面高度略有下降D木塊排開(kāi)水的體積變小，水面高度不變例6、如圖所示，一木塊漂浮在水面上，露出水面的體積為在水下體積的1/3，若在木塊上放一個(gè)重為5牛的物體，木塊正好全部浸入水中，求：（1）木塊的密度（2）木塊的重力解答：（1）當(dāng)木塊漂浮在水面上時(shí)，F(xiàn)浮G木，即r水gV排r木V木g,所以r木V排r水/V木，再根據(jù)V排和V木的關(guān)系，可計(jì)算得出r木0.75103Kg/m3，（2）當(dāng)木塊上放一物體時(shí)，把木塊和物體當(dāng)作一個(gè)整體，它們?nèi)匀黄≡谒?，設(shè)整體受到的浮力為F浮1，則可列出關(guān)系式：F浮1G木G物r水gV排r水gV木，即：G木5牛r水gV木，（1）因?yàn)閞木：r水3：4，所以（1）式可以變形為：G木5牛（4/3）r木gV木，進(jìn)一步變形為：G木5牛（4/3）G木AAB所以：G木15牛。這題的關(guān)鍵是：找出木塊的密度與水的密度之間的關(guān)系。類(lèi)似題：將質(zhì)量為120g的物體A放入水中，物體A恰好有一半體積露出水面（如圖甲所示）如果在物體A上面再放一個(gè)體積與A相等的物體B時(shí)，恰好使A，B兩物體全部浸入水中（如圖乙所示），由此可知物體A的體積為（240）240cm3，物體B的密度為（1.5）1.5g/cm3（g=10N/kg）解：A單獨(dú)漂浮時(shí)所受浮力F浮1=GA=mAg=水gV排；所以A排開(kāi)水的體積V排mA水0.12kg1000kg/m3=1.2104m3；所以A的體積為V=2V排=21.2104m3=2.4104m3=240cm3；AB完全浸沒(méi)后，受到的浮力：F浮=水g2V=1000kg/m310N/kg22.4104m3=4.8N；所以F浮=GA+GB=4.8N；所以B的重力為GB=F浮GA=4.8N0.12kg10N/kg=3.6N；例7、如圖所示，在一塊浮在水面的長(zhǎng)方體木塊上放一質(zhì)量為272克的鐵塊甲，木塊的上表面恰好與水面相平，拿掉鐵塊甲，用細(xì)線把鐵塊乙系在木塊下面，木塊的上表面恰好也與水面相平，則鐵塊乙的質(zhì)量為：312克甲乙（g取10牛/千克，鐵的密度為7.8103Kg/m3）解答：設(shè)鐵塊乙的質(zhì)量為A千克，鐵塊乙的體積為V鐵，則根據(jù)題意和左右兩圖可得到代數(shù)式為：G木2.72牛r水gV木（1）G木Agr水g（V木V鐵）（2）GG1將（1）式代入（2）式，可得：Ag2.72牛r水gV鐵，即：10r鐵V鐵2.72牛r水gV鐵可求得V鐵4105立方米，故A312克類(lèi)似題：有一長(zhǎng)方體木塊浮在水面上，在木塊上面放一個(gè)重G的鐵塊后，木塊剛好浸入水中，取出鐵塊，在木塊的下面掛另一個(gè)重為G1的鐵塊時(shí)，則木塊也恰好沒(méi)入水中，如圖所示，求G與G1的比值。（鐵的密度為7.8103Kg/m3）解：由圖可知，當(dāng)G和G1都在水中時(shí)，整體所受的浮力要大些，這個(gè)增加的浮力正好等于G1G，即：F浮G1G，兩邊同除以一個(gè)G1，可變形為：ABGG11F浮G1，因?yàn)镕浮r水gVG1，G1r鐵g VG1故：GG13439例8、一木塊浮在水面上，露出水面的體積占總體積的2/5，在木塊上部放一個(gè)重物A，或在其下部吊一個(gè)重物B（不計(jì)細(xì)線的重力和體積），能使木塊剛好全部浸沒(méi)在水中，若A和B的密度都為r，則A與B的體積之比是（）解：設(shè)A、B的體積分別為VA、VB，重力分別為GA、GB，木塊重力為G木，取整體為研究對(duì)象，由力的平衡得：G木+GA=水gV木G木+GB=水g（V木+VB）用得：GBGA=水gVB，即g（VBVA）=水gVB整理得：VAVB（水）注：此題中所給的（露出水面的體積占總體積的2/5）這一條件根本用不上AB例9、木塊A漂浮在容器中的水面上，它的上面放有一塊石塊B，如圖所示，此時(shí)木塊A排開(kāi)水的體積為V1若將石塊B從木塊A上取下，放入水中，靜止時(shí)，木塊A和石塊B排開(kāi)水的總體積為V2已知V1V2=2分米3，木塊A的體積為4分米3，石塊B的密度為3103千克/米3，g=10牛/千克則容器底對(duì)石塊B的支持力為（B）A10牛B20牛C30牛D40牛解法一：如圖，A和B漂浮在水面上，F(xiàn)浮=水V1g=GA+GB=GA+BVBg，-將石塊B從木塊A上取下，放入水中，靜止時(shí)，木塊漂浮、石塊下沉，二者受到的浮力：F浮=水V2g=GA+F浮B=GA+水VBg，-得：BVBg水VBg=水V1g水V2g，所以：VB水(V1V2) （B水）（1g/cm32dm3）（3g/cm31g/cm3）1dm3=0.001m3B在水中下沉，靜止時(shí)，受到的重力等于浮力加上支持力，即F浮B+F支=GB，F(xiàn)浮B=水VBg=1103kg/m31000cm310N/kg=10N，GB=BVBg=3103kg/m31000cm310N/kg=30N，F(xiàn)支=GBF浮B=30N10N=20N故選B點(diǎn)評(píng)：沒(méi)有過(guò)硬的功底，想列出和兩個(gè)式子不容易，這兩個(gè)式子充分應(yīng)用了題中給中的條件。解法二：當(dāng)B放在A上時(shí)，有F浮GAGB。水V1 gAVA gBVB g所以V1 （AVABVB）水當(dāng)B取下放入水中有F浮FA浮FB浮因?yàn)锽浸沒(méi)在水中FB浮水VB gA仍漂浮有FA浮GAAVA g所以F浮AVA g水VB g即水V2 g水VB gAVA g因此V2（水VBAVA）水因?yàn)閂1V220.002所以（AVABVB）水（水VBAVA）水0.002解得VB0.001容器對(duì)石塊B的支持力FBGBFB浮BVB g水VB g（B水）VB g20N點(diǎn)評(píng)：這種方法也不容易，也需要有相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)。例10、如圖，水面上漂浮一個(gè)木塊,在木塊上放一個(gè)M=4kg的物體,木塊正好全部沒(méi)入水中，若在木塊下掛一個(gè)密度為5103kg/m3的合金塊m,木塊懸浮在水中，求合金塊的質(zhì)量. （g取10N/kg）解：設(shè)木塊的質(zhì)量為M木，中間的一個(gè)圖中，設(shè)木塊所受的浮力為F浮，合金塊的體積為V；則有：（M+M木）g=F?。?）（M木g+gV）=F浮+水gV（2）5103kg/m3（3）代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立可得：gV=40N+水gV； 則可解得：V1103m3，再根據(jù)mV可求得m5千克例11、如圖所示，木塊漂浮在水面上，當(dāng)把密度為7.9103kg/m3的鐵塊A放在木塊上時(shí)，木塊剛好全部浸入水中若把與A體積相等的合金塊B懸掛在這個(gè)木塊下方，木塊也剛好全部浸入水中（細(xì)線質(zhì)量和體積均忽略不計(jì)），則合金塊的密度是（C）A6.9103kg/m3B7.9103kg/m3C8.9103kg/m3D9.9103kg/m3解：當(dāng)木塊剛好全部浸入水中時(shí)，有：（mA+m木）g=F浮；即（AvA+木v木）g=水gv木AvA+木v木=水v木-當(dāng)合金塊B和木塊都全部浸入水中時(shí)，有：（mB+m木）g=F浮1；即：（BvB+木v木）g=水g（v木+vB）BvB+木v木=水（v木+vB）-減去可得：BvBAvA=水vBvA=vB，BA=水，B=7.9103kg/m3+1103kg/m3=8.9103kg/m3例12、底面積為100厘米2的圓柱形容器內(nèi)裝有適量的液體，將其豎直放置在水平桌面上，把木塊A放入容器內(nèi)的液體中靜止時(shí)，木塊A有五分之一的體積露出液面，此時(shí)液體的深度為20厘米，如果在木塊A上放一個(gè)金屬塊B，木塊A恰好沒(méi)入液面。已知木塊A的體積是250厘米3，質(zhì)量為160克，( g=10 牛/千克)ABA求：(1)金屬塊B受到的重力?(2)木塊A恰好沒(méi)入液面時(shí)液體對(duì)容器底的壓強(qiáng).解：（1）金屬塊B受到的重力是0.4N（2）木塊A恰好沒(méi)入液面時(shí)，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)是1640Pa例13、一個(gè)水槽中盛有足夠深的水將一個(gè)木塊甲放入水中時(shí)，木塊恰好有一半體積露出水面；當(dāng)在木塊上面放一個(gè)金屬塊乙時(shí)，木塊上表面恰好與水面相平；當(dāng)把金屬塊乙用細(xì)線系在木塊下再放入水中時(shí)，木塊有1/15的體積露出水面，如圖所示金屬塊乙的密度是（7.5）g/cm3解：（1）設(shè)木塊的體積為V，木塊漂浮在水面上，F(xiàn)浮=G排=G甲，水（1/2）Vg=G甲；（2）金屬乙放在甲上，木塊上表面恰好與水面相平，則：F浮1=水Vg=G甲+G乙，G乙=水VgG甲=水Vg水（1/2）Vg=水（1/2）Vgm乙=（1/2）水V；（3）如圖，當(dāng)把金屬塊乙用細(xì)線系在木塊下時(shí)，F(xiàn)浮2=G甲+G乙，水（14/15）Vg+水V乙g=水Vg，V乙=（1/15）V，乙=（1/2）水V （1/15）V =7.5水=7.5g/cm3例14、（2012咸寧）如圖所示，甲圓柱形容器中裝有適量的水將密度均勻的木塊A放入水中靜止時(shí)，有2/5的體積露出水面，如圖乙所示，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)比圖甲水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加了300Pa若在木塊A上表面輕放一個(gè)質(zhì)量為m1的物塊，平衡時(shí)木塊A仍有部分體積露出水面，如圖丙所示，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)比圖甲水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加了400Pa若將容器中的水換成另一種液體，在木塊A上表面輕放一個(gè)質(zhì)量為m2的物塊，使平衡時(shí)木塊A露出液面部分與丙圖相同，如圖丁所示若m1：m2=5：1，水=1.0103kg/m3（1）在木塊A上表面輕放一個(gè)質(zhì)量為m1的物塊平衡時(shí)，如圖丙所示，木塊A露出水面的部分占自身體積的多少？（2）另一種液體的密度為多少kg/m3？例15、有一木塊放在水中，當(dāng)上面放有質(zhì)量為0.5kg的重物時(shí)，木塊恰好全部浸入水中，若拿去重物，木塊有1/3的體積露出水面則木塊的體積為（1.5）dm3，密度為（0.67103）kg/m3解：（1）設(shè)重物的重力為G1，當(dāng)木塊全部浸入水中時(shí)，此時(shí)浮力：F1=水gV=G木+G物=木Vg+G1即水gV=木Vg+0.5kgg 水V=木V+0.5kg （2）上面無(wú)重物時(shí)，木塊有13露出水面，故此時(shí)浮力F2=水g（113）V=木Vg 水（113）V=木V 解兩式得，V=1.5103m3=1.5dm3，木=0.67103kg/m3例16、在盛有某種液體的圓柱形容器中放有一個(gè)木塊A，在木塊A的下方用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線懸掛一個(gè)體積與之相同的金屬塊B，金屬塊B浸沒(méi)在液體內(nèi)，而木塊A則漂浮在液面上，液面正好與容器口相平齊，某時(shí)刻細(xì)線突然斷開(kāi)，待穩(wěn)定后液面下降了h1，然后取出金屬塊B，液面又下降了h2，最后取出木塊A，液面再下降了h3，求木塊A與金屬塊B的密度之比rA：rB？AB解法一：設(shè)圓柱形容器的底面積為S，液體的密度為r，木塊A的密度為rA，鐵塊B的密度為rB，木塊A的重力為GA，鐵塊B的重力為GB，根據(jù)阿基米德定理可列出下列等式。GAGBrS（h1h2h3）g （1）對(duì)于木塊A，有：GArSh3g （2）由（1）（2）兩式可得：GBrS(h1h2)g （3）設(shè)木塊A的體積為VA，鐵塊B的體積為VB，則VAVB，（2）和（3）可變?yōu)椋簉A（VA）grSh3g（4）rB（VB）grS(h1h2)g（5）根據(jù)題意，把（4）（5）兩式進(jìn)行相比，可得：rA：rBh3/(h1h2)解法二：分析：當(dāng)細(xì)線斷開(kāi)后，木塊受到的浮力減小，減小的浮力等于金屬塊B的重力與金屬塊B所受浮力之差；可根據(jù)此關(guān)系列出等式；木塊在水中最后漂浮，受到的浮力等于自身重力，根據(jù)此關(guān)系列出等式，二式相比較即可得出結(jié)論解：細(xì)線斷開(kāi)后，木塊減小的浮力F浮1=水gV排1=水gSh1=GB水gSh2=BVg水gSh2；所以BVg=水gSh1+水gSh2；當(dāng)木塊漂浮在水面上時(shí)，受到的浮力等于自身的重力，F(xiàn)浮2=GA=水gSh3=AVg；所以：rB：rA水gS(h1+h2)：水gSh3(h1h2)：h3點(diǎn)評(píng)：這題難度相當(dāng)?shù)拇?，在解法一中，先要設(shè)出6個(gè)未知數(shù)，最后再消去這6個(gè)未知數(shù)，需要有相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)。而且，要求學(xué)生對(duì)浮力的本質(zhì)有相當(dāng)程度的理解，不然的話(huà)，學(xué)生根本不會(huì)列出關(guān)系式。例17、底面積為50cm2的容器中裝有一定量的水，用輕質(zhì)細(xì)繩相連的體積相同的甲、乙兩球懸浮在水中，如圖所示；將細(xì)繩剪斷后，甲球漂浮且有的體積露出水面，乙球沉入水底；若細(xì)繩剪斷前、后，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化了40Pa，g取10N/kg，則乙球的質(zhì)量為 70 g。甲乙解：當(dāng)兩球懸浮在水中時(shí)，F(xiàn)浮=G甲+G乙，即：水g2V=甲gV+乙gV化簡(jiǎn)得 2水=甲+乙 當(dāng)剪斷細(xì)繩后，甲球漂浮，甲gV水g（3/5）V解得：甲=0.6103kg/m3 由得乙=1.4103kg/m3由于細(xì)繩剪斷后，甲球漂浮，所以容器中水面下降，即水對(duì)容器底的壓強(qiáng)減小因?yàn)镻=水gh，所以h=P/（水g）=40Pa/（1.0103kg/m310N/kg）=4103m，所以V=Sh=5103m24103m=2105m3，即：（2/5）V甲2105m3所以甲球的體積為：V甲=2105m3（2/5）=5105m3V乙=V甲=5105m3所以m乙乙V乙=1.4103kg/m35105m3=0.07kg=70g，故答案為 70g例18、一根細(xì)線相連的金屬球和木球一起正在水中勻速下沉，金屬球和木球的體積相同，金屬球質(zhì)量為A，木球質(zhì)量為B，假設(shè)每個(gè)球下沉?xí)r所受的阻力僅指各自所受的浮力，那么，其中的木球所受的浮力，中間細(xì)繩的拉力的大小分別是：（AB）g/2, (AB) g/2解答：把木球和金屬球當(dāng)作一個(gè)整體，因?yàn)檫@個(gè)整體在水中勻速下沉，即整體受到的重力等于整體受到的浮力。又因?yàn)槟厩蚝徒饘偾虻捏w積相等，故木球或金屬球受到的浮力也相等，都為（AB）g/2。又因?yàn)榻饘偾虮饶厩虻闹亓Υ?，AB所以木球在上面，金屬球在下面。我們?cè)賮?lái)分析金屬球的受力情況，設(shè)金屬球受到木球的拉力為F拉，金屬球受到的浮力為F浮，金屬球的重力為G，則： F拉F浮G，則：F拉GF浮Ag（AB）g/2（AB）g/2例19、如圖所示，容器中裝有一定量的水，用輕質(zhì)細(xì)繩相連著體積相同的A、B兩物塊懸浮在水中，將細(xì)繩剪斷后，物塊A漂浮且有2/5的體積露出水面，物塊B沉入水底則A、B兩物塊的密度分別為（C）AA=0.6g/cm3，B=2g/cm3BA=0.6g/cm3，B=1.8g/cm3CA=0.6g/cm3，B=1.4g/cm3DA=0.4g/cm3，B=1.6g/cm3解：設(shè)A、B的體積都為V，則細(xì)繩剪斷后，物塊A排開(kāi)水的體積為：V排=（3/5）V物體漂浮在水面上，F(xiàn)浮A=G=AgV，即：AgV= =水g（3/5）V，A=（3/5）水=（3/5）1103kg/m3=0.6103kg/m3=0.6g/cm3，AB相連時(shí)懸浮在水中，二者受到的浮力F浮=G，即：水g2V=AgV+BgV，化簡(jiǎn)得水2=A+B，B=水2A=1103kg/m320.6103kg/m3=1.4103kg/m3=1.4g/cm3故選C例20、如圖所示，物體甲的體積是25cm3，物體乙的體積是10cm3，現(xiàn)用細(xì)線把它們連接起來(lái)放入水中，恰好處于懸浮狀態(tài)，已知細(xì)線的拉力為0.15N，求物體甲、乙的密度。（g取10N/kg）解：甲物體受重力、浮力及拉力的作用，根據(jù)受力分析可得：G甲F拉F浮甲，即：甲gV甲F拉水gV甲可得：甲（水gV甲F拉）gV甲，代入數(shù)據(jù)可得：甲0.41038.9103kg/m3同理，乙物體受重力、浮力及拉力的作用，根據(jù)受力分析可得：G乙F拉F浮乙，即：乙gV乙F拉水gV乙可得：乙（F拉水gV乙）gV乙，代入數(shù)據(jù)可得：乙2.51038.9103kg/m3類(lèi)似題：如圖所示，用細(xì)線將木塊A和金屬塊B連接在一起，放入水中A、B恰好懸浮在水中，此時(shí)，B受到（3）3個(gè)力的作用若木塊A的密度為B0.8103kg/m3木塊A與金屬塊B的體積之比為79：2，則金屬塊的密度為（8.9103）8.9103kg/m3解：由圖可知，金屬塊B受到木塊A的拉力，自身的重力，水的浮力3個(gè)力的作用；設(shè)木塊A與金屬塊B的體積分別為：79V、2V，因?yàn)锳、B恰好懸浮在水中，所以GA+GB=F浮，則排開(kāi)水的體積V排就等于木塊和金屬塊的總體積，即V排=V木+V金屬=（79+2）V，根據(jù)mAg+mBg=水gV排，則A79VgB2Vg=水g（79+2）V，（1）將A的密度為0.8103kg/m3水的密度代入（1）式解得B=8.9103kg/m3甲 乙例21、用密度為的金屬制成質(zhì)量相等的金屬盒和實(shí)心金屬球各一個(gè)，若把球放在盒內(nèi)密封后，可懸浮在水中，如圖甲所示；若把球和盒用細(xì)線相連，放在水里靜止后，盒有1/4的體積露出水面，此時(shí)細(xì)線對(duì)球的拉力是2N，如圖乙所示。（g取10N/kg），則下列說(shuō)法中正確的是：C A：水3:1 B金屬盒的體積為6104m3C金屬球的質(zhì)量為0.4kg D金屬盒空心部分體積是5104m3解：球放盒中，懸浮，設(shè)二者的質(zhì)量皆為m，則：F浮=水gV盒=2mg（1）第二次，以盒子為研究對(duì)象，得出F浮=G+2N，即： 水g（3/4）V盒=mg+2 （2）解（1）、（2）式，可得：m=0.4kg V盒=8104m3 (故C對(duì)，B錯(cuò))第二次，以金屬球?yàn)檠芯繉?duì)象，則有： G=mgF浮+2N ，即：0.4kg10N/kg=水gV球+2N計(jì)算，可以得出： V球=2104m3因?yàn)榻饘偾蚝徒饘俸械馁|(zhì)量相等，金屬盒的空心體積為：V空V盒V球8104m32104m36104m3金屬的密度為：球=m球/V球=2103kg/m3，：水=2：1 （故：A錯(cuò)）解法二：比較圖甲，圖乙，由阿基米德原理，所受浮力一樣大，都等于重力，所以排開(kāi)水的體積是一樣的。 所以（1/4）V盒=V球（這是關(guān)鍵，要通過(guò)計(jì)算） 甲圖中 ，設(shè)球的質(zhì)量和盒子的質(zhì)量都為m 則水gV盒=2mg （1）乙圖中，水g（3/4）V盒+V球=2mg （2）綜合（1）和（2）可得：（1/4）V盒=V球 所以對(duì)于乙圖，可以列出受力關(guān)系式，即：水g(3V球+V球）=2mg=2V球g （3） 可得：水=2：1注意：在列（3）這個(gè)等式時(shí)，不能選擇甲圖來(lái)列等式。在圖乙中，球受繩子的拉力為2N，則列平衡方程得： mg=水gV球+2N，即：gV球水gV球+2N 可以算出V球=2104m3，進(jìn)一步求出V盒=8104m3進(jìn)一步求出m=0.4kg 金屬盒空心部分體積為（3/4）V盒=6104m3 所以選C例22、用同種鋁合金制成質(zhì)量相等的金屬盒和實(shí)心球各一個(gè)若把球放在盒內(nèi)密封后，它們恰能懸浮在水中，如圖甲所示；若把球和盒用細(xì)繩相連，放入水中靜止后，盒有1/6體積露出水面，此時(shí)細(xì)繩的拉力為20N，如圖乙所示g=10N/kg，試求：（1）圖甲中球?qū)械膲毫槎嗌?？?）這種鋁合金的密度金是多少？（3）圖乙中若剪斷繩子，盒靜止時(shí)露出水面的體積多大？（4）盒內(nèi)最多能裝多少牛頓的水？甲 乙解：設(shè)金屬盒的體積為：v盒，金屬球的體積為：v球，二者的質(zhì)量都為m（因?yàn)槎哔|(zhì)量相等），（1）甲乙兩種情況，一次懸浮，一次漂浮，均有F浮=水gv排G總，即兩次排開(kāi)水的體積相同，第一次排開(kāi)水的體積為V盒，第二次排開(kāi)水的體積為：(11/6)v盒+v球，因?yàn)閮纱闻砰_(kāi)水的體積相同，所以：v盒=(11/6)v盒+v球，可得：v球=（1/6）v盒；對(duì)于甲圖：F浮=水gv排=水gv盒=G=2mg=2合金gv球，所以有：合金=3水=3103kg/m3（2）對(duì)乙圖進(jìn)行受力分析：對(duì)金屬盒進(jìn)行受力分析有 mg+20N=水g（5/6）v盒對(duì)金屬球進(jìn)行受力分析有：mg=20N+水gv球v球=（1/6）v盒解三個(gè)關(guān)系式，得：v盒=6103m3，m=3kg，v球=103m3；（3）球?qū)械膲毫壓=G球=mg=3kg10N/kg=30N（4）當(dāng)繩子剪斷后，金屬盒受力為：mg=F浮水gv排1所以，v排1=m/水=3103m3所以，露出液面的體積：v露=v盒v排1=3103m3（5）又因?yàn)椋簐空=v盒v實(shí)=v盒m/鋁=5103m3所以，盒內(nèi)裝水重為：G水=水gv水=1.0103kg/m310N/kg5103m3=50N例23、如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體空心金屬盒和實(shí)心金屬球各一個(gè)若把球放在盒內(nèi)密封后，放入密度為的液體中金屬盒有h1的高度露出液面，如圖甲所示；若把球和盒用細(xì)繩相連放入液體中靜止后，金屬盒有h2的高度露出液面，如圖乙所示；若把球和盒分別放入液體中靜止后，金屬盒有h3的高度露出液面，金屬球沉入液體底部，如圖丙所示不計(jì)細(xì)線的重力和體積金屬球的密度球解：由“若把球放在盒內(nèi)密封后，放入密度為的液體中金屬盒有h1的高度露出液面，如圖甲所示”，根據(jù)F浮G，可得：L2（Lh1）=（m盒+m球）；由乙圖可得V球+L2（Lh2）=m盒+m球；由丙圖可得L2（Lh3）=m盒，注意：以上的三個(gè)等式的兩邊都約去了g由得m球=L2（h3h1）；由得V球=L2（h2h1）；則金屬球的密度球= m球/V球即可求出金屬球的密度類(lèi)似題用同種金屬制成質(zhì)量為0.6kg的金屬盒和實(shí)心金屬球各一個(gè)，若把球放在盒內(nèi)密封后，可懸浮在水中。如圖12甲所示。若把球和盒用細(xì)線相連，放在水里靜止后，盒有1/6的體積露出水面，如圖12乙所示。則若要盒與球在水中懸浮，應(yīng)向盒中注入水的質(zhì)量為 0.2 kg。(取g=10N/kg)甲乙圖12解：設(shè)盒子體積為V1，球的體積為V2，加入水的質(zhì)量為m由甲圖可得：gv1=12N（1）由乙圖可得：g（5/6）V1+v2=12N（2）解（1）、（2）兩式可得：v2=v1/6在乙圖中若要使盒與球在水中懸浮，則：g（v1+v2）=12N+mg（3）將（1）代入（3）可得：mg=2N，故m=0.2kg例24、如圖所示容器內(nèi)放有一長(zhǎng)方體木塊