春季五年制小學(xué)奧數(shù)四年級智巧趣題.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除智巧趣題 智巧趣題顧名思義，就是有趣的一類問題，但回答時要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。要想正確地解答這類題目，一是細(xì)心，善于觀察，全面考慮各種情況；二是要充分運用生活中學(xué)到的知識；三是需要那么一點思考問題的靈氣和非常規(guī)的思考方法。例1一口井深10米，一只蝸牛從井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，請問要多長時間，這只蝸牛能爬出這口井？例2有一家五口人要在夜晚過一座獨木橋他們家里的老爺爺行動非常不便，過橋需要12分鐘；孩子們的父親貪吃且不愛運動，體重嚴(yán)重超標(biāo)，過河需要時間也較長，8分鐘；母親則一直堅持勞作，動作還算敏捷，過橋要6分鐘；兩個孩子中姐姐需要3分鐘，弟弟只要1分鐘。當(dāng)時正是初一夜晚又是陰天，不要說月亮，連一點星光都沒有，真所謂伸手不見五指。所幸的是他們有一盞油燈，同時可以有兩個人借助燈光過橋。但要命的燈油將盡，這盞燈只能再維持30分鐘了！他們焦急萬分，該怎樣過橋呢？例3有大、中、小3個瓶子，最多分別可裝入水1000克，700克和300克，現(xiàn)在大瓶中裝滿水，希望通過水在3個瓶子間的流動使得中瓶和小瓶上標(biāo)出裝100克水的刻度線，問最少倒幾次水？例4今有101枚硬幣，其中有100枚同樣的真幣和1枚偽幣，偽幣與真幣和重量不同。現(xiàn)需弄清楚偽幣究竟比真幣輕，還是比真幣重，但只有一架沒有砝碼的天平。那么怎樣利用這架天平稱兩次，來達(dá)到目的？例5新建的自來水廠要給沿公路的十個村莊供應(yīng)自來水(如下圖，距離單位為千米)，要安裝水管有粗細(xì)兩種選擇，粗管足夠供應(yīng)所有村莊使用，細(xì)管只能供一個村用水，粗管每千米要用8000元，細(xì)管每千米要2000元，如果粗細(xì)管適當(dāng)搭配，互相連接，可以降低費用，怎樣安排才能使這項工程費用最低？費用是多少元？例6山區(qū)有一個工廠。它的十個車間分散在一條環(huán)行的鐵道上。四列貨車在鐵道上轉(zhuǎn)圈運送貨物。貨車到了某一車間，就要有裝卸工人裝上或卸下貨物。各車間由于工作 量不同，所需裝卸工人數(shù)也不同，各車間所需裝卸工人數(shù)如圖所示。當(dāng)然，裝卸工可以固定在車間等車；也可以坐在貨車上跟車到各車間去干活；也可以一部分裝卸 工固定在車間，另一部分跟車。問怎樣安排跟車人數(shù)和各車間固定人數(shù)，才能使裝卸工的總?cè)藬?shù)最少？最少需多少名工人？測試題1蝸牛沿著9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，問蝸牛爬到柱頂需要幾天幾夜？ 2有四個人在晚上準(zhǔn)備通過一座搖搖欲墜的小橋此橋每次只能讓2個人同時通過，否則橋會倒塌過橋的人必須要用到手電筒，不然會一腳踏空只有一個手電筒4個人的行走速度不同：小強用1分種就可以過橋，中強要2分中，大強要5分中，最慢的太強需要10分中17分鐘后橋就要倒塌了請問：4個人要用什么方法才能全部安全過橋？3今有升果汁一瓶，要用升和升的兩種容器分成升一份的兩份果汁，怎么分？4有顆珍珠，其中有一顆假珍珠，但外觀和真的一樣，看不出來是假的，只是假珍珠比真珍珠輕一些，你能利用天平不用砝碼，只稱兩次就找出假的珍珠嗎？怎樣稱呢？5北京、上海分別有10臺和6臺完全相同的機(jī)器，準(zhǔn)備給武漢11臺，西安5臺，每臺機(jī)器的運費如右表，如何調(diào)運能使總運費最?。?圖中有四個倉庫（用表示）和五個工廠（用表示），四個倉庫中存放著五個工廠需要的同一種物資，內(nèi)數(shù)字表示該倉庫可調(diào)出物資的數(shù)量（單位：噸），內(nèi)數(shù)字表示該工廠需調(diào)入物資的數(shù)量（單位：噸），兩地之間連線上的數(shù)字表示兩地間的距離（單位：千米）。已知每噸千米運費5元，請設(shè)計一個調(diào)運方案，使總運費最少？答案1一晝夜可以爬1米，爬了4晝夜后再經(jīng)過一個白天即可爬到柱頂，因此需要5天4夜.2小強和中強先過橋，用2分鐘；再用小強把電筒送過去，用1分鐘，現(xiàn)在由大強跟太強一起過橋，用10分鐘，過去以后叫中強把電筒送給小強用2分鐘，最后小強與中強一起過河再用2分鐘，他們一起用時間：211022=17（分鐘），正好在橋倒塌的時候全部過河（時間最短過河的原則是：時間長的一起過，時間短的來回過這樣保證總的時間是最短的）.3設(shè)個容器分別為（升）、（升）、（升）。（升的容器）（升的容器）（升的容器）原來倒水到，使倒?jié)M倒水到，使倒空倒水到，使倒?jié)M倒水到，使倒空倒水到，使倒?jié)M倒水到，使倒?jié)M倒水到，使倒空倒水到，使倒空倒水到，使倒?jié)M倒水到，使倒空4如果每次在每個托盤里只放一顆珍珠的話，那么天平低的那一顆是假的，9顆珍珠，可能需要稱四次才行如果每個托盤中每次稱兩顆，那么如果不平衡，取輕的一側(cè)托盤中的兩顆珍珠再稱，分別置于兩個托盤內(nèi)，較低一側(cè)的為假的但是這樣也有可能要稱三次，不合要求那么第一次在左右兩托盤各放置3顆珍珠：如果不平衡，那么較高的一側(cè)的3顆中有一顆是假的從中任取兩顆分別放在兩托盤內(nèi)： 如果不平衡，較低的一側(cè)的那顆珍珠是假的；如果平衡，剩下的那顆是假的；如果平衡，剩下的三顆中必有一顆為假的從中任取兩粒分別放在兩托盤內(nèi)：如果不平衡，較高的一側(cè)的那顆珍珠是假的；如果平衡，剩下的那顆是假的所以只需要稱兩次就可以找出假的珍珠5與前鋪不同的是，北京、上海到西安的運費都比到武漢的高，沒有出現(xiàn)一高一低的情況。此時，可以通過比較運輸中的差價大小來決定最佳方案。（1）上表中第一行的差價為600500100（元），第二行的差價為1000700300（元）。說明從北京給西安多發(fā)1臺機(jī)器要多付運費100元，而從上海給西安多發(fā)1臺機(jī)器要多付運費300元。所以應(yīng)盡量把北京的產(chǎn)品運往西安，而西安只要5臺，于是可知北京調(diào)往西安5臺，其余5臺調(diào)往武漢，上海6臺全部調(diào)往武漢，總運費為：6005500570069700（元）。（2）如果改為看表中的列，那么由于第一列的差價為700 500200（元），第二列差價為1000600400（元），所以武漢需要的機(jī)器應(yīng)盡量從上海調(diào)運，而上海只有6臺，不足的部分由北京調(diào)運。這個結(jié)論同前面得到的相同。6為解決這類問題，我們先介紹流向圖的概念。在物資調(diào)運問題中，如果要將a噸物資從A地調(diào)往B地，那么從A沿路線右邊向B畫一箭頭，并標(biāo)上a，稱為流向，見下圖（1）。由（若干個）流向構(gòu)成的圖稱為流向圖。每一個調(diào)運方案對應(yīng)一個流向圖。用數(shù)學(xué)的方法可以證明，一個調(diào)運方案是最佳的，當(dāng)且僅當(dāng)：（1）流向圖上沒有對流；（2）如果流向圖中有環(huán)形路線，在每一個環(huán)形路線（叫做圈）內(nèi)，順時針和逆時針方向調(diào)動的路程都不超過半圈長度。判斷是否最佳調(diào)運方案的兩條標(biāo)準(zhǔn)從直觀上很容易接受。如在右上圖中