春季五年制小學(xué)奧數(shù)四年級(jí)智巧趣題.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除智巧趣題 智巧趣題顧名思義，就是有趣的一類問題，但回答時(shí)要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。要想正確地解答這類題目，一是細(xì)心，善于觀察，全面考慮各種情況；二是要充分運(yùn)用生活中學(xué)到的知識(shí)；三是需要那么一點(diǎn)思考問題的靈氣和非常規(guī)的思考方法。例1一口井深10米，一只蝸牛從井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，請(qǐng)問要多長時(shí)間，這只蝸牛能爬出這口井？例2有一家五口人要在夜晚過一座獨(dú)木橋他們家里的老爺爺行動(dòng)非常不便，過橋需要12分鐘；孩子們的父親貪吃且不愛運(yùn)動(dòng)，體重嚴(yán)重超標(biāo)，過河需要時(shí)間也較長，8分鐘；母親則一直堅(jiān)持勞作，動(dòng)作還算敏捷，過橋要6分鐘；兩個(gè)孩子中姐姐需要3分鐘，弟弟只要1分鐘。當(dāng)時(shí)正是初一夜晚又是陰天，不要說月亮，連一點(diǎn)星光都沒有，真所謂伸手不見五指。所幸的是他們有一盞油燈，同時(shí)可以有兩個(gè)人借助燈光過橋。但要命的燈油將盡，這盞燈只能再維持30分鐘了！他們焦急萬分，該怎樣過橋呢？例3有大、中、小3個(gè)瓶子，最多分別可裝入水1000克，700克和300克，現(xiàn)在大瓶中裝滿水，希望通過水在3個(gè)瓶子間的流動(dòng)使得中瓶和小瓶上標(biāo)出裝100克水的刻度線，問最少倒幾次水？例4今有101枚硬幣，其中有100枚同樣的真幣和1枚偽幣，偽幣與真幣和重量不同?，F(xiàn)需弄清楚偽幣究竟比真幣輕，還是比真幣重，但只有一架沒有砝碼的天平。那么怎樣利用這架天平稱兩次，來達(dá)到目的？例5新建的自來水廠要給沿公路的十個(gè)村莊供應(yīng)自來水(如下圖，距離單位為千米)，要安裝水管有粗細(xì)兩種選擇，粗管足夠供應(yīng)所有村莊使用，細(xì)管只能供一個(gè)村用水，粗管每千米要用8000元，細(xì)管每千米要2000元，如果粗細(xì)管適當(dāng)搭配，互相連接，可以降低費(fèi)用，怎樣安排才能使這項(xiàng)工程費(fèi)用最低？費(fèi)用是多少元？例6山區(qū)有一個(gè)工廠。它的十個(gè)車間分散在一條環(huán)行的鐵道上。四列貨車在鐵道上轉(zhuǎn)圈運(yùn)送貨物。貨車到了某一車間，就要有裝卸工人裝上或卸下貨物。各車間由于工作 量不同，所需裝卸工人數(shù)也不同，各車間所需裝卸工人數(shù)如圖所示。當(dāng)然，裝卸工可以固定在車間等車；也可以坐在貨車上跟車到各車間去干活；也可以一部分裝卸 工固定在車間，另一部分跟車。問怎樣安排跟車人數(shù)和各車間固定人數(shù)，才能使裝卸工的總?cè)藬?shù)最少？最少需多少名工人？測(cè)試題1蝸牛沿著9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，問蝸牛爬到柱頂需要幾天幾夜？ 2有四個(gè)人在晚上準(zhǔn)備通過一座搖搖欲墜的小橋此橋每次只能讓2個(gè)人同時(shí)通過，否則橋會(huì)倒塌過橋的人必須要用到手電筒，不然會(huì)一腳踏空只有一個(gè)手電筒4個(gè)人的行走速度不同：小強(qiáng)用1分種就可以過橋，中強(qiáng)要2分中，大強(qiáng)要5分中，最慢的太強(qiáng)需要10分中17分鐘后橋就要倒塌了請(qǐng)問：4個(gè)人要用什么方法才能全部安全過橋？3今有升果汁一瓶，要用升和升的兩種容器分成升一份的兩份果汁，怎么分？4有顆珍珠，其中有一顆假珍珠，但外觀和真的一樣，看不出來是假的，只是假珍珠比真珍珠輕一些，你能利用天平不用砝碼，只稱兩次就找出假的珍珠嗎？怎樣稱呢？5北京、上海分別有10臺(tái)和6臺(tái)完全相同的機(jī)器，準(zhǔn)備給武漢11臺(tái)，西安5臺(tái)，每臺(tái)機(jī)器的運(yùn)費(fèi)如右表，如何調(diào)運(yùn)能使總運(yùn)費(fèi)最省？6圖中有四個(gè)倉庫（用表示）和五個(gè)工廠（用表示），四個(gè)倉庫中存放著五個(gè)工廠需要的同一種物資，內(nèi)數(shù)字表示該倉庫可調(diào)出物資的數(shù)量（單位：噸），內(nèi)數(shù)字表示該工廠需調(diào)入物資的數(shù)量（單位：噸），兩地之間連線上的數(shù)字表示兩地間的距離（單位：千米）。已知每噸千米運(yùn)費(fèi)5元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使總運(yùn)費(fèi)最少？答案1一晝夜可以爬1米，爬了4晝夜后再經(jīng)過一個(gè)白天即可爬到柱頂，因此需要5天4夜.2小強(qiáng)和中強(qiáng)先過橋，用2分鐘；再用小強(qiáng)把電筒送過去，用1分鐘，現(xiàn)在由大強(qiáng)跟太強(qiáng)一起過橋，用10分鐘，過去以后叫中強(qiáng)把電筒送給小強(qiáng)用2分鐘，最后小強(qiáng)與中強(qiáng)一起過河再用2分鐘，他們一起用時(shí)間：211022=17（分鐘），正好在橋倒塌的時(shí)候全部過河（時(shí)間最短過河的原則是：時(shí)間長的一起過，時(shí)間短的來回過這樣保證總的時(shí)間是最短的）.3設(shè)個(gè)容器分別為（升）、（升）、（升）。（升的容器）（升的容器）（升的容器）原來倒水到，使倒?jié)M倒水到，使倒空倒水到，使倒?jié)M倒水到，使倒空倒水到，使倒?jié)M倒水到，使倒?jié)M倒水到，使倒空倒水到，使倒空倒水到，使倒?jié)M倒水到，使倒空4如果每次在每個(gè)托盤里只放一顆珍珠的話，那么天平低的那一顆是假的，9顆珍珠，可能需要稱四次才行如果每個(gè)托盤中每次稱兩顆，那么如果不平衡，取輕的一側(cè)托盤中的兩顆珍珠再稱，分別置于兩個(gè)托盤內(nèi)，較低一側(cè)的為假的但是這樣也有可能要稱三次，不合要求那么第一次在左右兩托盤各放置3顆珍珠：如果不平衡，那么較高的一側(cè)的3顆中有一顆是假的從中任取兩顆分別放在兩托盤內(nèi)： 如果不平衡，較低的一側(cè)的那顆珍珠是假的；如果平衡，剩下的那顆是假的；如果平衡，剩下的三顆中必有一顆為假的從中任取兩粒分別放在兩托盤內(nèi)：如果不平衡，較高的一側(cè)的那顆珍珠是假的；如果平衡，剩下的那顆是假的所以只需要稱兩次就可以找出假的珍珠5與前鋪不同的是，北京、上海到西安的運(yùn)費(fèi)都比到武漢的高，沒有出現(xiàn)一高一低的情況。此時(shí)，可以通過比較運(yùn)輸中的差價(jià)大小來決定最佳方案。（1）上表中第一行的差價(jià)為600500100（元），第二行的差價(jià)為1000700300（元）。說明從北京給西安多發(fā)1臺(tái)機(jī)器要多付運(yùn)費(fèi)100元，而從上海給西安多發(fā)1臺(tái)機(jī)器要多付運(yùn)費(fèi)300元。所以應(yīng)盡量把北京的產(chǎn)品運(yùn)往西安，而西安只要5臺(tái)，于是可知北京調(diào)往西安5臺(tái)，其余5臺(tái)調(diào)往武漢，上海6臺(tái)全部調(diào)往武漢，總運(yùn)費(fèi)為：6005500570069700（元）。（2）如果改為看表中的列，那么由于第一列的差價(jià)為700 500200（元），第二列差價(jià)為1000600400（元），所以武漢需要的機(jī)器應(yīng)盡量從上海調(diào)運(yùn)，而上海只有6臺(tái)，不足的部分由北京調(diào)運(yùn)。這個(gè)結(jié)論同前面得到的相同。6為解決這類問題，我們先介紹流向圖的概念。在物資調(diào)運(yùn)問題中，如果要將a噸物資從A地調(diào)往B地，那么從A沿路線右邊向B畫一箭頭，并標(biāo)上a，稱為流向，見下圖（1）。由（若干個(gè)）流向構(gòu)成的圖稱為流向圖。每一個(gè)調(diào)運(yùn)方案對(duì)應(yīng)一個(gè)流向圖。用數(shù)學(xué)的方法可以證明，一個(gè)調(diào)運(yùn)方案是最佳的，當(dāng)且僅當(dāng)：（1）流向圖上沒有對(duì)流；（2）如果流向圖中有環(huán)形路線，在每一個(gè)環(huán)形路線（叫做圈）內(nèi)，順時(shí)針和逆時(shí)針方向調(diào)動(dòng)的路程都不超過半圈長度。判斷是否最佳調(diào)運(yùn)方案的兩條標(biāo)準(zhǔn)從直觀上很容易接受。如在右上圖中