人教A版必修四 第1章第17課時(shí) 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象、三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用習(xí)題課 課件（27張）.ppt

第17課時(shí)函數(shù)y asin x 的圖象 三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用習(xí)題課 一 知識(shí)與技能1 掌握函數(shù)y asin x 簡(jiǎn)圖的作法及與y sinx的轉(zhuǎn)換關(guān)系 熟練運(yùn)用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì) 2 培養(yǎng)用已有的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力 二 重點(diǎn)和難點(diǎn)1 重點(diǎn) 函數(shù)圖象的變換 函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用 2 難點(diǎn) 函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用 導(dǎo)學(xué)坐標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)點(diǎn)歸納 答案 a 自主演練 答案 d 答案 高效課堂 典例精析 圖象變換 圖象變換要看 變量 起多大變化 而不是 角變化 多少 思路分析 函數(shù)取最值時(shí)的x值是對(duì)稱(chēng)軸的x值 圖象與x軸交點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心 求對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心 某港口的水深y m 是時(shí)間t 0 t 24 單位 小時(shí) 的函數(shù) 下面是不同時(shí)間的水深數(shù)據(jù) 模擬函數(shù)的應(yīng)用 根據(jù)上述數(shù)據(jù)描出的曲線如圖所示 經(jīng)擬合 該曲線可近似地看成正弦函數(shù)y asin t b的圖象 1 試根據(jù)以上數(shù)據(jù) 求出y asin t b a 0 0 的表達(dá)式 2 一般情況下 船舶航行時(shí) 船底離海底的距離不少于4 5m時(shí)是安全的 如果某船的吃水深度 船底與水面的距離 為7m 那么該船在什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港 若該船欲當(dāng)天安全離港 則在港內(nèi)停留的時(shí)間最多不能超過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間 忽略進(jìn)出港所用的時(shí)間 思路分析 1 從擬合的曲線可知函數(shù)的周期 由t 0時(shí)的函數(shù)值 t 3時(shí)取得最大值 進(jìn)而可求得 a b的值 即得函數(shù)的表達(dá)式 2 根據(jù) 1 中求得的函數(shù)表達(dá)式 求出數(shù)值不小于7 4 5 11 5 m 的時(shí)段 從而就可回答題中的兩問(wèn) 隨堂練習(xí) 答案 d 答案 d 答案 c 1 對(duì)于三角函數(shù)圖象的變換問(wèn)題 要注意y sinx y sin x 與y sin x y sin x 的區(qū)別 不同名的要先化為同名函數(shù) 2 由圖象求解析式y(tǒng) asin x b時(shí) 一般先確定平衡位置b 再確定a 的大小 確定 時(shí)要選一個(gè)點(diǎn)代入 最好是選圖中較靠前的最高點(diǎn) 3 解答三角函數(shù)應(yīng)用題的基本步驟可分為四步 審題 建模 解模 還原評(píng)價(jià) 規(guī)律總結(jié) 1 審題 審題是解題的基礎(chǔ) 它包括閱讀理解 翻譯 挖掘等 通過(guò)閱讀 真正理解用普通文字語(yǔ)言表述的實(shí)際問(wèn)題的類(lèi)型 思想內(nèi)涵 問(wèn)題的實(shí)質(zhì) 初步預(yù)測(cè)所屬數(shù)學(xué)模型 有些問(wèn)題中采用即時(shí)定義解釋某些概念或?qū)I(yè)術(shù)語(yǔ) 要仔細(xì)閱讀 準(zhǔn)確把握 同時(shí) 在閱讀過(guò)程中 注意挖掘一些隱含條件 2 建模 在細(xì)心閱讀與深入理解題意的基礎(chǔ)上 引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào) 將題中的非數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言 然后根據(jù)題意列出數(shù)量關(guān)系 建立三角函數(shù)模型 這時(shí)要注意三角函數(shù)定義域應(yīng)符合實(shí)際問(wèn)題要求 這樣便將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了純數(shù)學(xué)問(wèn)題 3 解模 運(yùn)用三角函數(shù)的有關(guān)公式進(jìn)行推理 運(yùn)算 使問(wèn)題得到解決 4 還原評(píng)價(jià) 應(yīng)用問(wèn)題不是單純的數(shù)學(xué)問(wèn)題 既要符合