2008年溫州市農(nóng)村初中教師專業(yè)知識競賽數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

【百度文庫】讓每個(gè)人平等地提升自己！以下內(nèi)容由李天樂樂精心為您呈現(xiàn)！ 溫 州 市 農(nóng) 村 初 中 教 師 專 業(yè) 知 識 競 賽(數(shù)學(xué)試卷) 2008.12.13(本卷滿分120分，考試時(shí)間：120分鐘)一、選擇題(共8小題，每小題5分，滿分40分)1、已知?jiǎng)t的值為( )A20 B. 10 C. 8 D. 42、如圖，在中，AB=AC，D點(diǎn)在AB上，于E，于F。若那么等于( )A. B. C. D. 3、等腰三角形周長是24，一腰中線將周長分成5：3的兩部分，那么這個(gè)三角形的底邊長是( )A. 4 B. 7.5 C. 12 D. 12或44、不論a為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖象( )A. 在x軸上方 B. 在x軸下方 C. 與x軸有一個(gè)交點(diǎn) D. 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)5、直角三角形斜邊c與一直角邊a是連結(jié)自然數(shù)，那么另一直角邊的平方是( )A. c+a B. ca C. ca D. 6、5個(gè)連續(xù)整數(shù)(從小到大排列)前三個(gè)的平方和等于后兩個(gè)的平方和，這樣的整數(shù)組共有( )A. 0組 B. 1組 C. 2組 D. 多于X組7、從分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的5張卡片中任意取出兩張，把第一張卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二張卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)，組成一個(gè)兩位數(shù)，則所組成的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是( )8、方程的正整數(shù)解的組數(shù)是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空題(共6小題，每小題5分，滿分30分)9、已知是的內(nèi)接三角形，且，則的直徑等于_.10、寫出方程的一組正整數(shù)解_.11、若一直角梯形的兩對角線長分別為9和11，上、下兩底長都是整數(shù)，則該梯形的高為_.12、如圖，中，AC=BC，,D在AC上，BD=DE，且，則CE的長為_，AD的長為_.13、已知x、y、z是三個(gè)非負(fù)整數(shù)，滿足，則s的最大值與最小值的和為_.14、在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A(8，3)，B(4，5)以及動點(diǎn)C(0,n),D(m,0)，則當(dāng)四邊形ABCD的周長最小時(shí)，比值為_.三、解答題(共4題，分值依次為12分、12分、12分和14分，滿分50分)15、(本題滿分12分)如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”，如因此4、12、20都是“神秘?cái)?shù)”。(1)28這個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)嗎?為什么？(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？16、(本題滿分12分)如圖，已知一條拋物線：交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)P，另一條拋物線：過點(diǎn)B，頂點(diǎn)Q(m,n)，對稱軸與x軸相交于點(diǎn)D,且以Q、D、B為頂點(diǎn)的三角形與P、O、B為頂點(diǎn)的三角形全等。求拋物線的解析式。17、(本題滿分12分)如圖，已知點(diǎn)O是銳角三角形ABC的外心，過A、B、O三點(diǎn)的圓交AC、BC于E、F，且EF=OC,(1)求證：(2)求：的度數(shù)。18、(本題滿分14分)已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B,頂點(diǎn)為C，且 的面積。(1)求的取值范圍；(2)若分別為一個(gè)兩位數(shù)的十位與個(gè)位數(shù)字，求出所有這樣的兩位數(shù).一、選擇題(40分)題號12345678答案BCADACBD二、填空題(30分) 9、10 ；10、(2008，2，1，1，.，1)(答案不唯一)；11、 12、 .;13、5 ；14、.三、解答題（50分）15、解：(1)，28是“神秘?cái)?shù)”. (2)， “神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù). (3) 兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差不是“神秘?cái)?shù)”。理由：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為：，則是8的倍數(shù)，而由(2)知“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)，但不是8的倍數(shù)。16、解：的解析式或或或 17、解：(1)如圖，連結(jié)OA，OB，AF，BE， 由. 同