數(shù)學人教版五年級下冊《因數(shù)和倍數(shù)》教學設計.doc

因數(shù)和倍數(shù)教學設計 厲莊鄉(xiāng)中心小學陳國寶 2016.03 因數(shù)和倍數(shù)教學設計 教材分析： 這部分教材首先介紹了因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。1. 因數(shù)和倍數(shù)。 本單元在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數(shù)，如ban表示b能被a整除，bna表示b能被n整除。在此基礎上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。實際上，如前所述，由于乘除法本身就存在著互逆關系，用乘法算式（如bna）同樣可以表示整除的含義。因此，本套教材中沒有用數(shù)學化的語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2612，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這樣，學生不必通過1226得出12能被2整除，進而2是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)。再通過1262得出12能被6整除，進而6是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)，大大簡化了敘述和記憶的過程。在這兒，用一個乘法算式2612可以同時說明“2和6都是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。” 接著，通過3412，進一步鞏固因數(shù)和倍數(shù)的概念。在學生熟練掌握了因數(shù)和倍數(shù)的概念以后，教材讓學生試著找出12的其他因數(shù)，引導學生寫出兩個數(shù)的積等于12的另一個乘法算式11212，從而得出1和12也是12的因數(shù)。最后，教材對整數(shù)0進行特殊說明，以明確本單元中數(shù)的研究范圍。因為數(shù)論只研究整數(shù)的性質，所以，本單元中涉及到的數(shù)都是整數(shù)。由于學生還沒有學習負整數(shù)，因此，本單元的整數(shù)與自然數(shù)同義。根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義，0是任何非零自然數(shù)的倍數(shù)，任何非零自然數(shù)都是0的因數(shù)。但是考慮到以后研究最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時，如果不排除0，很多問題無從討論，如討論0和5的最大公因數(shù)既沒有實際意義，也沒有數(shù)學意義，再如，如果把0考慮在內，任意兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)就是0，這樣的研究沒有任何價值。因此，教材指出本單元研究的內容一般不包括0，這樣就避免了一些不必要的麻煩。知識目標： 結合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能找出10以內某個數(shù)的倍數(shù)、100以內某個數(shù)的因數(shù)。能力目標： 使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。情感目標： 在探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系。教學重點： 結合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法。教學難點： 引導學生探索并理解約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關系。教學過程：一、導入 談話：我們學過哪些數(shù)？學生自由發(fā)言。師：對，0、1、2、3、4都是自然數(shù)。除0以外的自然數(shù)是我們今天研究的數(shù)?！驹O計意圖：】使學生明確這堂課研究的對象，使學生探求新知。二、教學倍數(shù)和約數(shù)的意義 1.談話：課前老師讓每個同學都準備了12個同樣大的正方形紙片，現(xiàn)在請大家把這些紙片拿出來，分小組進行操作。要求：每次用12個正方形擺成一個長方形，并且用一道非常簡單的乘法算式表示自己的擺法，看看哪個小組的方法最多。 2.學生分小組進行操作。 3.集體交流時讓學生上臺展示不同的擺法。（學生可能會出現(xiàn)6種不同的擺法，實際應該是三種。如每排3個，擺4排與每排4個，擺3排。這其實可以看成是同一種擺法，可以借助課件演示告訴學生這兩種方法其實是擺放的位置不同，方法相同。一個是橫著擺，一個是豎著擺）提問：每排擺了幾個？擺了幾排？可以用怎樣的乘法算式表示自己的擺法？同時教師板書：（121=12、62=12、43=12）并用課件顯示擺法。追問：還有不同的擺法嗎？比較三個算式之間的關系。（得數(shù)都等于12）小結：通過剛才的操作，我們得到了3種不同的乘法算式，且答案都等于12。那6、2、3、4等這些數(shù)字與12到底有什么關系呢？請大家把書打開翻到70頁，自學70頁下面一段話，看看誰先找到答案。 4.教學“因數(shù)和倍數(shù)”。 學生自學課本，了解什么叫倍數(shù)、因數(shù)？ 學生交流。（12是4、3的倍數(shù)；3、4是12的因數(shù)）談話：那12112用倍數(shù)和因數(shù)的知識可以怎樣說呢？ 教學試一試：從中選兩個數(shù)， 讓大家說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？誰再來出一道？ 提問：在437中我們能說7是4和3的倍數(shù)，4和3都是7的因數(shù)嗎？學生討論。【設計意圖：】讓學生自學倍數(shù)和因數(shù)的意義。通過講解、設疑、討論等形式讓學生從其內涵上加深對倍數(shù)和因數(shù)的理解，明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在。 歸納： 倍數(shù)和因數(shù)都是表示兩個數(shù)之間的關系，不能單獨說那個數(shù)是倍數(shù)，那個數(shù)是因數(shù)。 只有一個自然數(shù)是兩個自然數(shù)的乘積時候才能談上它們之間具有倍數(shù)和因數(shù)的關系。 5.練習 完成想想做做第1題學生回答。 討論：板書：2446提問：能說24是4、6的倍數(shù)，4、6是24的因數(shù)嗎？學生各說自己的理由，討論后統(tǒng)一。提示：4624（教師板書），這樣你看出來了嗎？【設計意圖：】提高對倍數(shù)和因數(shù)的意義的認識。三、教學找一個數(shù)的倍數(shù) 1. 談話：誰來找找3的倍數(shù)？學生舉例。師：好，請你說。（追問：找到幾個？）你呢？你呢？真了不起，找得又快又多，用的什么好方法？（乘法口訣。也就是說3與一個數(shù)相乘的積一定是3的倍數(shù)） 3的倍數(shù)你找完了嗎？在寫的過程中發(fā)現(xiàn)了什么？那怎么辦？（教師隨機板書算式）板書：313326339 提問：3的倍數(shù)有3、6、9、12能寫完嗎？為什么？誰能總結一下找一個數(shù)的倍數(shù)的方法？學生小組討論。交流得出：用這個數(shù)分別與1、2、3相乘。師：好，下面我們就按從小到大的順序一起來找一找3的倍數(shù)（板書）一般情況下，我們只要寫出5、6個，在后面加上省略號就可以了。師：會了嗎？請同學們打開書到71頁，1、2組的同學找一找2的倍數(shù)，3、4組的同學找一找5的倍數(shù)。（板書）板書：2的倍數(shù)有2、4、65的倍數(shù)有5、10、15 2.發(fā)現(xiàn)倍數(shù)特點：找得對嗎？我們一起來說一說。下面請大家仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？可以前后四人小組討論討論。（導：發(fā)現(xiàn)最小的特征后問：那么7最小的倍數(shù)是幾？10呢？）一個數(shù)的倍數(shù)還有怎樣的特點？這些數(shù)的倍數(shù)你寫得完嗎？也就是說明一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。那么也沒有最大的倍數(shù)。剛才大家發(fā)現(xiàn)了，簡單地說就是 3.歸納：一個數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的?！驹O計意圖：】這個環(huán)節(jié)的教學主要把小組討論和自主探索結合起來，讓學生在討論中體會過程、總結方法、提升水平，發(fā)現(xiàn)有關倍數(shù)的一些規(guī)律。 4. 練習： 下面請同學們打開書到第72頁，完成“想想做做”第2題，你是怎樣求出應付元數(shù)的？應付元數(shù)和4有什么關系？ 請同學們按要求在圈內填上合適的數(shù)。后面要加上省略號嗎？所以我們要加上句號。你發(fā)現(xiàn)了什么？雖然問法不同，但它們的答案都是一樣的。如果只要你找7的倍數(shù)，那就要在后面打上省略號。四、教學找一個數(shù)的因數(shù) 1.談話：大家會找一個數(shù)的倍數(shù)了嗎？那怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢？ 試一試，看誰能挑戰(zhàn)成功。（學生獨立找36的因數(shù)） 交流找的方法。 方法1：想乘法算式361=36，36和1是36的因數(shù)；182=36，18和2是36的因數(shù)；123=36，12和3是36的因數(shù)；94=36，9和4是36的因數(shù)；66=36，6是36的因數(shù)。 方法2：想除法算式361=36，36和1都是36的因數(shù)；362=18，2和18都是36的因數(shù)；363=12，3和12都是36的因數(shù)；364=9，4和9都是36的因數(shù)；366=6，6是36的因數(shù)。（在交流中學生很有可能不能說完整，而是通過互相補充得到36所有的因數(shù)）板書：36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 2.師：大家會找一個數(shù)的因數(shù)了嗎？我們來練習2個好不好？（找16和11的因數(shù)）16的因數(shù)有：1、2、4、8、16。11的因數(shù)有：1、11。觀察：36、16、11的因數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？師：雖然個數(shù)不相等，但它們的個數(shù)都是有限的。小結：一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。 3.練習。完成做做”第3題。學生獨立完成后交流答案。問：題中的排數(shù)都是24的因數(shù)嗎？每排人數(shù)呢？為什么排數(shù)和每排人數(shù)是總人數(shù)的因數(shù)呢？【設計意圖：】能使學生通過反復練習，總結出找一個數(shù)的因數(shù)的基本方法。三、總結：剛才我們一起研究了有關倍數(shù)和因數(shù)的知識，你有什么收獲嗎？學生交流。四、練習 1.現(xiàn)在請大家看這道題，題目的要求是什么？誰來說？（老師給你們5個數(shù)： 2、3、6、9、18。你能選擇其中的一些數(shù)，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？） 2. 找一找15的倍數(shù)和因數(shù)。請大家看一看題目要求，什么意思？學生說題意。（對，既要找一找15的倍數(shù)，也要找一找15的因數(shù)）學生完成在作業(yè)本上。 3.判斷。（用你的手勢告訴大家對還是錯） 1是所有自然數(shù)的因數(shù)（ ）提示：想一想：所有的自然數(shù)都是1的倍數(shù)對不對呢？ 24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12。 （ ） 8的倍數(shù)有：16、24、32、40。（ ）五、全課總結 今天我們學習了什么？掌握了哪些方法？教學反思 我執(zhí)教的四年級數(shù)學拓展平臺因數(shù)和倍數(shù)一節(jié)，這一內容，學生初次接觸。數(shù)學中的“起始概念”一般比較難教，我創(chuàng)設有效的數(shù)學學習情境，數(shù)形結合，變抽象為直觀。首先以貼畫為素材，讓學生動手操作把個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學到數(shù)學，讓學生自主體驗數(shù)與形的結合，進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。 這樣，充分學習、利用、挖掘教材,用學生已有的數(shù)學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。這節(jié)課另一個給我感觸最深的是：在引導學生找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。我借助學生開課擺的個小正方形，寫出的三個乘法算式。首先引導學生找12的因數(shù)，我給學生充分的自主探究時間，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，自主構建新知。出乎意料的是學生竟然用口訣，乘法和除法等等方法找出12的因數(shù)，找到兩個因數(shù)非常接近，緊接著師生互動，交流討論出12的所有因數(shù)。學生在輕松愉快中掌握了找一個數(shù)的所有因數(shù)的方法。再找20的16的因數(shù)，一環(huán)扣一環(huán)，總結歸納再能不能找出這些數(shù)的因數(shù)了？學生說不能，從而引出因數(shù)的個數(shù)是有限的。及時運用多媒體將學生