數(shù)學人教版八年級上冊提公因式.docx

143因式分解 實驗中學 杜莉娜第1課時提公因式法 1了解因式分解公因式等相關的概念及與整式乘法的關系2能找出多項式的公因式，會用提公因式法分解簡單的多項式會用提公因式法分解因式正確理解因式分解的概念，準確找出公因式一、創(chuàng)設情景，明確目標同學們，我們先來看下面兩個問題：1 整式乘法包括哪些？ 2什么是最大公約數(shù)？什么是最大公約數(shù)？12與18的的最大公約數(shù)是（ ） 3、計算下列各式： (1) m(a+b+c)= （ ） (2) x(x+1) = （ ） (3)(x+1)(x1)=（ ） 二、合作探究，達成目標因式分解的定義 1、把下列多項式寫成乘積的形式 （1）ma+mb+mc= （ ） (2)x2+x=（ ） (3)x2 -1 = （ ） 觀察回憶和探究一有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 展示點評：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式小組討論：因式分解與整式乘法有什么關系？反思小結：因式分解是由一個多項式到幾個整式積的變形，整式乘法是幾個整式的積到一個多項式的變形，它們之間是互逆變形針對訓練： 在下列等式中，從左到右的變形是因式分解的有（ ） 公因式填空： （1）3+6的公因式是（ ） 3x6 x的公因式是（ ） 3x26xy的公因式是（ ）（2）多項式papbpc的公因式是_展示點評：公因式的定義：組成多項式的各項都有一個公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式小組討論：歸納確定公因式的方法【反思小結】確定公因式的方法：(1)公因式的系數(shù)應取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；(2)因式取各項相同的因式；(3)因式的指數(shù)取次數(shù)最低的針對訓練：提取公因式法分解因式活動三：1.把多項式papbpc寫成兩個整式積的形式是： papbpcp(abc)，其中p是組成多項式各項的公因式，另一個因式abc是papbpc除以p所得的商2一般的，如果多項式的各項都有公因式，可以先把這個公因式提取出來，將多項式寫成公因式與另一個因式積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式法3分解因式：(1)8a3b212ab3c；(2)2a(bc)3(bc)小組討論：應用提取公因式法分解因式時，其關鍵是什么？ 另一個因式如何確定？展示點評：關鍵是確定公因式；另一個因式就是所要分解的多項式除以公因式所得的商解答過程見課本P115例1，例2【反思小結】(1)應特別強調確定公因式的三個條件，以免漏取，即系數(shù)、所有相同的字母、指數(shù)；(2)當多項式的某一項恰好是公因式時，這項應看成它與1的乘積，提取公因式后剩下的應是1，1作為項的系數(shù)時可以省略，但如果單獨成一項時不能漏掉提取公因式后的項數(shù)應與原多項式的項數(shù)相等，這樣可以檢查是否漏項(3)提取公因式時應先觀察第一項系數(shù)的符號，或是負號時應用添括號法則提出負號，此時一定要把每一項都變號，然后再提取公因式針對訓練：4、 你一定行： 將下列式子分解因式 （1）(x-y)2+y(y-x) （2）12b(a-b)2 18(b-a)3 五、總結梳理，內化目標1因式分解與整式乘法之間的關系：整式乘法因式分解；2確定公因式的方法3提取公因式法分解因式應注意：找公因式，提公因式，注意符號及不要漏項；分解結果到每個因式不能再分解為止六作業(yè)、1、