數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)完全平方公式課件（庫(kù)爾勒市第二中學(xué)朱肖汐）.ppt

14 2 2完全平方公式 復(fù)習(xí)提問 用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 再把所得的積相加 1 多項(xiàng)式的乘法法則是什么 am an bm bn m n a b 算一算 a b 2 a b 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 a2 ab ab b2 a2 ab ab b2 a b a b a b a b 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式 完全平方公式的文字?jǐn)⑹?兩個(gè)數(shù)的和 或差 的平方 等于它們的平方和 加上 或減去 它們的積的2倍 a b a b 完全平方和公式 完全平方公式的圖形理解 a b b 完全平方差公式 完全平方公式的圖形理解 公式特點(diǎn) 4 公式中的字母a b可以表示數(shù) 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 積為二次三項(xiàng)式 2 積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和 3 另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍 且與乘式中間的符號(hào)相同 首平方 末平方 首末兩倍中間放 下面各式的計(jì)算是否正確 如果不正確 應(yīng)當(dāng)怎樣改正 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 x y 2 x2 xy y2 錯(cuò) 錯(cuò) 錯(cuò) 錯(cuò) x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 解 x 2y 2 x2 1 x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 x2 2 x 2y 2y 2 4xy 4y2 例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 解 x 2y 2 x2 2 x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 x2 2 x 2y 2y 2 4xy 4y2 例2 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 1 4a2 b2 2 分析 4a2 a b2 b 解 4a2 b2 2 2 2 2 16a4 8a2b2 b4 記清公式 代準(zhǔn)數(shù)式 準(zhǔn)確計(jì)算 解題過程分3步 a b 2 a2 2ab b2 4a2 4a2 b2 b2 x2 2xy2 4y4 2 x 2y2 2 2y2 2 解 x 2y2 2 a b 2 a2 2ab b2 x 2 2 x 2y2 1 3x 7y 2 2 2a2 3b 2 算一算 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 1 1042 解 1042 100 4 2 10000 800 16 10816 2 99 992 解 99 992 100 0 01 2 10000 2 0 0001 9998 0001 1992 8 92 利用完全平方公式計(jì)算 你難不倒我 每組同學(xué)出一道要求運(yùn)用完全平方公式來(lái)解的計(jì)算題 然后同組交換互測(cè) 例3計(jì)算 1 a2 b3 2 解 原式 b3a2 2 b6 2a2b3 a4 a b 2 b a 2 2 x2y 2 解 原式 x2y 2 x4y2 x2y a b 2 a b 2 1 x y 2 2 2a2 b 2 你會(huì)了嗎 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么 小結(jié) a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 完全平方公式 2 注意 項(xiàng)數(shù) 符號(hào) 字母及其指數(shù) 幾點(diǎn)注意 1 項(xiàng)數(shù) 積的項(xiàng)數(shù)為三 2 符號(hào) 特別是 a b 2 a2 2ab b2 3 字母 不要漏寫 4 字母指數(shù) 當(dāng)公式中的a b所代表的單項(xiàng)式字母指數(shù)不是1時(shí) 乘方時(shí)要記住字母指數(shù)需乘2 小結(jié) a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 完全平方公式 2 注意 項(xiàng)數(shù) 符號(hào) 字母及其指數(shù) 3 公式的逆向使用 4 解題時(shí)常用結(jié)論 a b 2 a b 2 a b 2 b a 2 a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 1 6a 5b 2 36a2 60ab 25b2 2 4x 3y 2 16x2 24xy 9y2 3 2m 1 2 4m2 4m 1 4 2m 1 2 4m2 4m 1 一站到底 2 a b 2 b a 2 b a 2與 a b 2 1 a b 2與 a b 2 2 比較下列各式之間的關(guān)系 相等 相等 3 填空 x2 2xy y2 2 x y x2 2x 1 2 x 1 a2 4ab 4b2 2