2016_2017學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷.doc

.2016-2017學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、仔細選一選1下列各數(shù)中最小的是（）A2016B12016C12016D20162G20杭州峰會后的首個國慶長假，有1500萬游客來到杭州，1500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.15107B0.15108C1.5107D1.51083下面各題中去括號正確的是（）A（7a5）=7a5B-(-12a+2)=-12a-2C（2a1）=2a+1D（3a+2）=3a+24下列各組代數(shù)式中，屬于同類項的是（）A4ab與4abcBmn與32mnC23a2b與23ab2Dx2y與x2z5在實數(shù)16，2，3，0，227，3-8中，分數(shù)的個數(shù)是（）A1B2C3D46下列說法正確的是（）2是2的一個平方根（2）2的算術(shù)平方根是216的平方根是20的平方根沒有意義ABCD7與30最接近的整數(shù)是（）A4B5C6D78實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0Db2a29一個角的補角與這個角的余角的差是（）A銳角B直角C鈍角D以上三種都有可能10同時含有字母a，b，c，系數(shù)為1的6次單項式按以下規(guī)則排序：先看a的次數(shù)，a的次數(shù)高的單項式排在前面，若相同，再比較b的次數(shù)，最后比較c的次數(shù)，均是先高次后低次，則a2b3c排在第幾位（）A第4位B第5位C第6位D第7位二、認真填一填11由四舍五入法得到的近似數(shù)6.520萬，精確到 位12若方程（m2）x|m1|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解為 13如圖，已知ACBC，CDAB，AC=3，BC=4，CD=2.4，則點C到直線AB的距離等于 14已知x3y4=1，則（4x3y）28x+6y+1的值為 15數(shù)軸上有A，B，C三個點點A在點B的左邊相距2016個單位，且它們表示的數(shù)互為相反數(shù)，點A，C相距10個單位，則點C表示的數(shù)為 16已知AOB=64，OC是AOB的平分線，AOD與AOC互余，則BOD的度數(shù)為 三、全面答一答17計算：（1）（24）6（4）（2）（1）42|3|+3-64（3）（227+2913）（27）（4）903618.1518解方程：（1）5（x2）=3（2x）+8（2）小明在解一道一元一次方程0.2x-0.10.4=0.1x+0.320.031過程如下：第一步：將原方程化為2x-14=10x+3231第二步：去分母請你說明第一步和第二步變化過程的依據(jù)分別是 ； 請把以上解方程過程補充完整19按要求作圖，不必寫作圖過程，但必須保留作圖痕跡（1）以點C為頂點在三角形ABC外，用量角器作ACE=ACB；（2）用直尺和圓規(guī)在射線CE上作線段CD，使CD=BCAC20先化簡，再求值：（1）已知（3x2+x）4x2（3x2x），其中x=45（2）（2x27xy2y2）2（12x23xyy2），其中x=2，x，y互為倒數(shù)21如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OE平分BOC，OFOE，且AOC=114，求BOF的度數(shù)22底面半徑為10厘米、高為30厘米的圓柱形水桶中裝滿了水小明先將桶中的水倒?jié)M2個底面半徑為3厘米、高為5厘米的圓柱形杯子，再把剩下的水到入長、高分別為50厘米、20厘米和20厘米的長方體容器中，長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少厘米（取3，容器的厚度不計）？23按國家2011年9月1日起實施的有關(guān)個人所得稅的規(guī)定，個人月工資（薪金）中，扣除國家規(guī)定的免稅部分3500元后的剩余部分為應(yīng)納稅所得額全月應(yīng)納稅所得額不超過1500元的稅率為3%，超過1500元至4500元部分的稅率為10%（1）若每月工資4500元，則每月應(yīng)納稅所得額為多少元？應(yīng)繳多少個人所得稅？（2）每月工資為x元，且3500x5000，用x的代數(shù)式表示應(yīng)繳個人所得稅（3）小聰媽媽每月繳納個人所得稅95元，她每月的工資是多少？2016-2017學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、仔細選一選1下列各數(shù)中最小的是（）A2016B12016C12016D2016【分析】根據(jù)正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可求解【解答】解：四個答案中只有A，C為負數(shù)，應(yīng)從A，C中選；|2016|12016|，201612016故選A【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小的法則：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小牢記法則是解題關(guān)鍵2G20杭州峰會后的首個國慶長假，有1500萬游客來到杭州，1500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.15107B0.15108C1.5107D1.5108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將數(shù)1500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5107故選C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3下面各題中去括號正確的是（）A（7a5）=7a5B-(-12a+2)=-12a-2C（2a1）=2a+1D（3a+2）=3a+2【分析】去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反【解答】解：A、（7a5）=7a+5，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、（12a+2）=12a2，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、（2a1）=2a+1，原式計算正確，故本選項正確；D、（3a+2）=3a2，原式計算錯誤，故本選項錯誤；故選C【點評】本題考查了去括號的法則，屬于基礎(chǔ)題，去括號的法則需要我們熟練記憶4下列各組代數(shù)式中，屬于同類項的是（）A4ab與4abcBmn與32mnC23a2b與23ab2Dx2y與x2z【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關(guān)，幾個常數(shù)項也是同類項【解答】解：A、4ab與4abc字母不同不是同類項；B、mn與32mn是同類項；C、23a2b與23ab2字母的指數(shù)不同不是同類項；D、x2y與x2z字母不同不是同類項故選B【點評】同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關(guān)，幾個常數(shù)項也是同類項5在實數(shù)16，2，3，0，227，3-8中，分數(shù)的個數(shù)是（）A1B2C3D4【分析】各數(shù)整理化簡后，利用分數(shù)的定義判斷即可【解答】解：實數(shù)16=4，2，3，0，227，3-8=2中，分數(shù)是227，個數(shù)是1，故選A【點評】此題考查了實數(shù)，平方根、立方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵6下列說法正確的是（）2是2的一個平方根（2）2的算術(shù)平方根是216的平方根是20的平方根沒有意義ABCD【分析】依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義求解即可【解答】解：2是2的一個平方根，故正確；（2）2的算術(shù)平方根是2，故錯誤；16=4，4的平方根是2，故正確；0的平方根是0，故錯誤故選：D【點評】本題主要考查的是平方根、算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7與30最接近的整數(shù)是（）A4B5C6D7【分析】根據(jù)無理數(shù)的意義和二次根式的性質(zhì)得出253030.25，即可求出答案【解答】解：253030.25，30最接近的整數(shù)是25，25=5故選：B【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)和估計無理數(shù)的大小等知識點，主要考查學(xué)生能否知道30在5和5.5之間，題目比較典型8實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0Db2a2【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，可得a與b的關(guān)系，根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案【解答】解：由數(shù)軸，得a10b1，A、a+b0，故A錯誤；B、ab0，故B錯誤；C、ab0，故C錯誤；D、b2a2，故D正確故選：D【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用有理數(shù)的運算是解題關(guān)鍵9一個角的補角與這個角的余角的差是（）A銳角B直角C鈍角D以上三種都有可能【分析】首先根據(jù)余角與補角的定義，設(shè)這個角為x，則它的余角為（90x），補角為（180x），再根據(jù)題中給出的關(guān)系列出代數(shù)式即可求解【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為（90x），補角為（180x），則（180x）（90x）=90故選B【點評】此題綜合考查余角與補角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和補角列出代數(shù)式求解10同時含有字母a，b，c，系數(shù)為1的6次單項式按以下規(guī)則排序：先看a的次數(shù)，a的次數(shù)高的單項式排在前面，若相同，再比較b的次數(shù)，最后比較c的次數(shù)，均是先高次后低次，則a2b3c排在第幾位（）A第4位B第5位C第6位D第7位【分析】先根據(jù)題意得到滿足條件的單項式，再根據(jù)先高次后低次的順序即可求解【解答】解：同時含有字母a，b，c，系數(shù)為1的6次單項式按以下規(guī)則排序：先看a的次數(shù)，a的次數(shù)高的單項式排在前面，若相同，再比較b的次數(shù)，最后比較c的次數(shù)，先高次后低次為a4bc，a3b2c，a3bc2，a2b3c，即排在第4位故選：A【點評】本題主要考查了單項式，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定a，b，c的指數(shù)關(guān)系二、認真填一填11由四舍五入法得到的近似數(shù)6.520萬，精確到十位【分析】利用近似數(shù)的精確度求解【解答】解：近似數(shù)6.520萬，精確到十位故答案為十【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些12若方程（m2）x|m1|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解為x=1.5【分析】根據(jù)一元一次方程的定義知|m1|=1且m20，求得m的值，代入方程求解可得【解答】解：方程（m2）x|m1|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，|m1|=1且m20，解得：m=0，則方程為2x+3=0，解得：x=1.5，故答案為：x=1.5【點評】本題主要考查一元一次方程的定義和解方程的能力，根據(jù)一元一次方程的定義得出m的值是解題的關(guān)鍵13如圖，已知ACBC，CDAB，AC=3，BC=4，CD=2.4，則點C到直線AB的距離等于2.4【分析】根據(jù)點到直線的距離的定義，可得答案【解答】解：由題意得點C到直線AB的距離等于CD的長，故答案為：2.4【點評】本題考查了點到直線的距離，利用點到直線的距離是直線外的點到直線的垂線段的長度是解題關(guān)鍵14已知x3y4=1，則（4x3y）28x+6y+1的值為121【分析】先將x3y4=1去分母化為4x3y=12，然后將其整體代入原式中即可求出答案【解答】解：由題意可知：4x3y=12，原式=（4x3y）22（4x3y）+1=122212+1=121故答案為：121【點評】本題考查整式運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件得出4x3y=12，本題涉及整體的思想，屬于中等題型15數(shù)軸上有A，B，C三個點點A在點B的左邊相距2016個單位，且它們表示的數(shù)互為相反數(shù)，點A，C相距10個單位，則點C表示的數(shù)為1018或998【分析】由點A在點B的左邊相距2016個單位，且它們表示的數(shù)互為相反數(shù)，得到A為1008，再分兩種情況得到點C表示的數(shù)【解答】解：點A在點B的左邊相距2016個單位，且它們表示的數(shù)互為相反數(shù)，A為1008，C在A的左邊，100810=1018；C在A的右邊，1008+10=998故點C表示的數(shù)為1018或998故答案為：1018或998【點評】本題主要考查數(shù)軸、相反數(shù)及兩點間的距離，仔細審題，分類討論思想的運用是解題的關(guān)鍵16已知AOB=64，OC是AOB的平分線，AOD與AOC互余，則BOD的度數(shù)為122或58【分析】根據(jù)互余的定義，可得COD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得BOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案【解答】解：如圖1，由AOD與AOC互余，得COD=90，OC平分AOB，BOC=12AOB=1264=32由角的和差，得BOD=COD+BOC=90+32=122如圖2，由AOD與AOC互余，得COD=90，OC平分AOB，BOC=12AOB=1264=32由角的和差，得BOD=CODBOC=9032=58故答案為：122或58【點評】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，利用了互余的定義，角平分線的定義，角的和差，以及分類思想的運用三、全面答一答17計算：（1）（24）6（4）（2）（1）42|3|+3-64（3）（227+2913）（27）（4）903618.15【分析】（1）原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘方的意義，絕對值的代數(shù)意義，以及立方根定義計算即可得到結(jié)果；（3）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（4）原式利用度分秒運算法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=4（4）=16；（2）原式=164=9；（3）原式=26+9=5；（4）原式=9036189=7227【點評】此題考查了實數(shù)的運算，以及度分秒的換算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18解方程：（1）5（x2）=3（2x）+8（2）小明在解一道一元一次方程0.2x-0.10.4=0.1x+0.320.031過程如下：第一步：將原方程化為2x-14=10x+3231第二步：去分母請你說明第一步和第二步變化過程的依據(jù)分別是分數(shù)的基本性質(zhì)；等式的基本性質(zhì)請把以上解方程過程補充完整【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）利用分數(shù)的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)判斷即可；寫出完整解方程過程即可【解答】解：（1）方程去括號得：5x10=63x+8，移項合并得：8x=24，解得：x=3；（2）第一步和第二步變化過程的依據(jù)分別是分數(shù)的基本性質(zhì)；等式的基本性質(zhì)；故答案為：分數(shù)的基本性質(zhì)；等式的基本性質(zhì)；解：將原方程化為2x-14=10x+3231，去分母得：3（2x1）=4（10x+32）12，去括號得：6x3=40x+12812，移項合并得：34x=119，解得：x=11934【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)是解方程的關(guān)鍵19按要求作圖，不必寫作圖過程，但必須保留作圖痕跡（1）以點C為頂點在三角形ABC外，用量角器作ACE=ACB；（2）用直尺和圓規(guī)在射線CE上作線段CD，使CD=BCAC【分析】（1）根據(jù)基本作圖作一個角等于已知角作圖即可；（2）在CE上截取新的CF=AC，再截取FD=AC，則線段CD為所求【解答】解：（1）如圖所示：ACE即為所求；（2）如圖所示：CD為所求線段【點評】本題考查了復(fù)雜作圖，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作20先化簡，再求值：（1）已知（3x2+x）4x2（3x2x），其中x=45（2）（2x27xy2y2）2（12x23xyy2），其中x=2，x，y互為倒數(shù)【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解：（1）原式=3x2+x4x2+3x2x=2x2，當x=45時，原式=3225；（2）原式=2x27xy2y2x2+6xy+2y2=x2xy，由x，y互為倒數(shù)，得到xy=1，當x=2時，原式=21=1【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵21如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OE平分BOC，OFOE，且AOC=114，求BOF的度數(shù)【分析】直接利用平角的定義得出BOC=66，再利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合垂線定義得出答案【解答】解：AOC=114，BOC=66，OE平分BOC，BOE=COE=12BOC=33，OFOE，F(xiàn)OE=90，F(xiàn)OB=9033=57【點評】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及垂線的定義和鄰補角定義，正確得出BOE的度數(shù)是解題關(guān)鍵22底面半徑為10厘米、高為30厘米的圓柱形水桶中裝滿了水小明先將桶中的水倒?jié)M2個底面半徑為3厘米、高為5厘米的圓柱形杯子，再把剩下的水到入長、高分別為50厘米、20厘米和20厘米的長方體容器中，長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少厘米（取3，容器的厚度不計）？【分析】可設(shè)長方體容器內(nèi)水的高度大約是x厘米，根據(jù)等量關(guān)系：2個底面半徑為3厘米、高為5厘米的圓柱形杯子的體積+長、寬和高分別為50厘米、20厘米和20厘米的長方體容器內(nèi)水的體積=底面半徑為10厘米、高為30厘米的圓柱形水桶的體積，列出方程求解即可【解答】解：設(shè)長方體容器內(nèi)水的高度大約是x厘米，依題意有33252+5020x=310230，解得x=8.73答：長方體容器內(nèi)水的高度大約是8.73厘米【點評】考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答23按國家2011年9月1日起實施的有關(guān)個人所得稅的規(guī)定，個人月工資（薪金）中，扣除國家規(guī)定的免稅部分3500元后的剩余部分為應(yīng)納稅所得額全月應(yīng)納稅所得額不超過1500元的稅率為3%，超過1500元至4500元部分的稅率為10%（1）若每月工資4500元，則每月應(yīng)納稅所得額為多少元？應(yīng)繳多少個人所得稅？（2）每月工資為x元，且3500x5000，用x的代數(shù)式表示應(yīng)繳個人所得稅（3）小聰媽媽每月繳納個人所得稅95元，她每月的工資是多少？【分析】（1）根據(jù)應(yīng)納稅所得額=工資3500，即可求出工資為4500元時的每月應(yīng)納稅所得額；根據(jù)個人所得稅=每月應(yīng)