數(shù)學人教版九年級上冊實際問題與一元二次方程1.doc

21.3 實際問題與一元二次方程(1) 教學內(nèi)容 由“倍數(shù)關(guān)系”等問題建立數(shù)學模型，并通過配方法或公式法或分解因式法解決實際問題 教學目標 掌握用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學模型，并利用它解決一些具體問題 通過復(fù)習二元一次方程組等建立數(shù)學模型，并利用它解決實際問題，引入用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學模型，并利用它解決實際問題 重難點關(guān)鍵 1重點：用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學模型 2難點與關(guān)鍵：用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學模型 教學過程 一、復(fù)習引入 （學生活動）問題1：列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？ 審題，設(shè)出未知數(shù). 找等量關(guān)系. 列方程， 解方程， 答. 二、探索新知 上面這道題大家都做得很好，這是一種利用一元一次方程的數(shù)量關(guān)系建立的數(shù)學模型，那么還有沒有利用其它形式，也就是利用我們前面所學過的一元二次方程建立數(shù)學模型解應(yīng)用題呢？請同學們完成下面問題 （學生活動）探究1: 有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?分析: 1第一輪傳染 1+x第二輪傳染后1+x+x(1+x)解:設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人,則第一輪后共有 人患了流感,第二輪后共有 人患了流感.列方程得 1+x+x(x+1)=121 x2+2x-120=0解方程,得x1=-12, x2=10根據(jù)問題的實際意義,x=10答:每輪傳染中平均一個人傳染了10個人.思考:按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感? (121+12110=1331)通過對這個問題的探究,你對類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認識嗎?（后一輪被傳染的人數(shù)前一輪患病人數(shù)的x倍）烈已于四.鞏固練習. 1、有一個人收到短消息后,再用手機轉(zhuǎn)發(fā)短消息,經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后共有144人收到了短消息,問每輪轉(zhuǎn)發(fā)中平均一個人轉(zhuǎn)發(fā)給幾個人? 2.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支? 3.要組織一場籃球聯(lián)賽, 每兩隊之間都賽2場,計劃安排90場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽?五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：1. 利用“倍數(shù)關(guān)系”建立關(guān)于一元二次方程的數(shù)學模型，并利用恰當方法解它2. 列一元二次方程解一元二次方程的一般步驟（1）審（