數(shù)學人教版九年級上冊24.1.3弧、弦、圓心角.docx

24.1.3弧、弦、圓心角教學目標：(1)理解圓的定義，理解弧，弦，半圓，直徑等有關概念及它們之間的聯(lián)系(2)通過感受圖形的運動變化，感受圖形在運動變化中的特點和規(guī)律(3)經(jīng)歷探索相關結論，發(fā)展學生的思考問題能力，發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的能力教學重點：有關圓心角的定理及推論，它們在解題中的應用教學難點：探索定理和推導及其應用教具：多媒體幻燈片教學過程： 一、教學引入（學生活動1）老師提問：圓是中心對稱圖形嗎?它的對稱中心在哪里?圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心. 二、探索新知 1、圓心角：我們把頂點在圓心的角叫做圓心角2、（學生活動2）（學生活動2）判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。2、（1）將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到A1OB1的位置。AOB=A1OB1，AB=A1B1，弧AB=弧A1B1（2）O與O1是等圓時，AOB =A1OB1，請問上述結論還成立嗎？為什么?（利用圓的旋轉(zhuǎn)的不變性）21世紀教育網(wǎng)版權所有3、歸納：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。4、（學生活動3）在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，你能得什么結論？在同圓或等圓中，如果兩條弦相等呢？5、歸納：同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條圓心角所對的弧、兩條圓心角所對的弦中如果有一組量相等，它們所對應的其余各組量也相等。21教育網(wǎng)6、引申：(1) 圓心角 (2) 弧 (3) 弦 ，知一得二靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r 的點組成的圖形7、（學生口答）練習：1、如圖3，AB、CD是O的兩條弦。（1）如果AB=CD，那么 ， 。（2）如果弧AB=弧CD，那么 ， 。（3）如果AOB=COD，那么 ， 。（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？8、歸納：同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條圓心角所對的弧、兩條圓心角所對的弦，兩條弦心距中如果有一組量相等，它們所對應的其余各組量也相等21OACB 三、典型例題在O中，AB=AC,ACB=60,求證AOB=BOC=AOC。AEDCB 四、鞏固練習1、如圖4，AB是O的直徑，BC=CD=DE，COD=35，求AOE的度數(shù)。2、下列命題是真命題的是（D ）（A）相等的圓心角所對的弧相等（B）長度相等的兩條弧是等?。–）等弦所對的圓心角相等（D）等弧所對的弦相等五、應用拓展 把圓心角等分成360份,則每一份的圓心角是1.同時整個圓也被分成了360份. 則每一份這樣的弧叫做1的弧.21cnjycom這樣,1的圓心角對著1的弧, 1的弧對著1的圓心角. n 的圓心角對著n的弧, n 的弧對著n的圓心角.性質(zhì):弧的度數(shù)和它所對圓心角的度數(shù)相等.練習：如圖，在O中，弦AB所對的劣弧為圓的 ，圓的半徑為4cm，求AB的長。六、小 結1、頂點在 圓心 的角叫做圓心角。2、在 同圓或等圓 中，相等的圓心角所對的弦 相等 ，所對的弧 相等 。3、在同圓或等圓中，如果兩條弧、兩條弦、兩個圓心角中有一組量相等，