數(shù)學(xué)人教版九年級上冊直線和圓的位置關(guān)系.docx

直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：一、知識技能（一） 探索并掌握直線與圓的三種位置關(guān)系。（二） 觀察直線與圓的位置關(guān)系的變化過程，這三種位置關(guān)系對應(yīng)的圓的半徑r與圓心到直線的距離d之間的數(shù)量關(guān)系。二、能力訓(xùn)練要求（一） 經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。（二） 通過觀察得出“圓心到直線的距離d和半徑r的數(shù)量關(guān)系”與“直線和圓的位置關(guān)系”的對應(yīng)與等價，從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。三、過程與方法從運(yùn)用數(shù)量關(guān)系來刻畫圖形位置關(guān)系的活動中，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)感，發(fā)展 觀念，同時提高學(xué)生運(yùn)動變化的觀點(diǎn)觀察和分析問題的能力。（一） 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、歸納、總結(jié)等過程，知道直線和圓相交、相切、相割的定義，會根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系。（二） 在解決問題的過程中，會根據(jù)圓心到直線的距離與圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的位置關(guān)系。四、情感態(tài)度與價值觀學(xué)生經(jīng)過操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動，從探索直線和圓的位置關(guān)系的過程中，體會運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感，讓學(xué)生在猜想與探究的過程中，體驗(yàn)成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與、合作意識，勇于創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)精神。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)量關(guān)系描述直線與圓的位置關(guān)系。教學(xué)方法：小組討論、引導(dǎo)式教學(xué)安排：1課時教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課首先復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及圓心到點(diǎn)的距離d與半徑r的關(guān)系由此引出本節(jié)課直線與圓的位置關(guān)系。觀察一輪紅日從海平面升起的三幅照片，提出問題：師：那么“還是日出”又是怎樣的幾何圖形呢？請同學(xué)們猜想并動手畫一畫。能不能結(jié)合我們學(xué)過的知識，把它們抽象出幾何圖形，總結(jié)出直線和圓有幾種位置關(guān)系？【教法】：讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中存在的直線與圓的三種位置關(guān)系。便于學(xué)生用運(yùn)動的觀點(diǎn)觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線與圓的公共點(diǎn)個數(shù)的變化。二、新授通過觀察，知道直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種嗎？分別怎樣定義？【教法】：讓學(xué)生自己作出判斷并說出直線與圓相離、相切、相交的定義，盡可能地有學(xué)生來概括和敘述，這樣有利于提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。教師要強(qiáng)化切線的定義，要讓學(xué)生理解“唯一”即“有一個且只有一個”的意思。另外，要說明只有當(dāng)直線與圓相切是，才能把直線叫做圓的切線。它們的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。當(dāng)直線與圓有兩個公共點(diǎn)時，我們說直線與圓相交；當(dāng)直線與圓有唯一個公共點(diǎn)時，我們說直線與圓相切，這個公共點(diǎn)叫切點(diǎn)；直線叫做圓的切線；當(dāng)直線與圓沒有公共點(diǎn)時，我們說直線與圓相離。相關(guān)聯(lián)系1、直線與圓最多有兩個公點(diǎn)。 （ ）2、若C為圓O上的一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與圓O相切。 （ ）3、若A、B是圓O外兩點(diǎn)，則直線AB與圓O相離。 （ ）4、若C為圓O內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與圓O相交。 （ ）能否根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到圓心的距離d和半徑r作比較，類似地推出如何用點(diǎn)到直線的距離d和半徑r之間的關(guān)系來確定三種位置關(guān)系呢？從點(diǎn)到直線的距離（d與r的大小關(guān)系來判斷）d r時，直線與圓相離。相關(guān)練習(xí)1、 圓O的半徑為3，圓心O到直線1的距離為d，若直線1與圓O沒有公共點(diǎn)，則d為（ ）A.d 3 B.d 3 C.d3 D.d =32、圓心O到直線的距離 圓O的半徑，則直線和圓O的位置關(guān)系是 （）相離相交相切相切或相交三、（1）平面內(nèi)，直線和圓有 交點(diǎn)，直線和圓相交；平面內(nèi)，直線和圓有 交點(diǎn)，直線和圓相切；平面內(nèi)，直線和圓有 交點(diǎn)，直線和圓相離； （2）設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為R，則：當(dāng)d R 時，直線和圓相交；當(dāng)d R 時，直線和圓相切；當(dāng)d R 時，直線和圓相離。四、課堂小結(jié)直線與圓的三種位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離公共點(diǎn)的個數(shù)圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系無直線名稱無直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法：（1） 直線和圓的交點(diǎn)個數(shù)的多少（2） 圓心到直線距離 d與半徑r的大小關(guān)系五、（一）課堂作業(yè)例1 已知 RtABC的斜邊AB=8cm，直角邊AC=4cm.（1） 以點(diǎn)C