數(shù)學(xué)人教版九年級上冊弧、弦、圓心角.doc

24.1.3 弧、弦、圓心角 教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 結(jié)合圖形，知道圓心角的概念，會(huì)辨別圓心角；2、 理解并掌握弧、弦、圓心角之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用這些關(guān)系解決有關(guān)問題；重難點(diǎn)：重點(diǎn)：弧、弦、圓心角之間的關(guān)系難點(diǎn)：弧、弦、圓心角關(guān)系的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)教學(xué)過程：一、 引入情景：過生日、分蛋糕（課件展示）問題：已切好一塊蛋糕，如何再切一塊蛋糕使兩塊蛋糕一樣大小呢？為什么？（學(xué)生思考1分鐘，回答）預(yù)設(shè)答案：沿對角方向分，兩塊蛋糕一樣大小，因?yàn)閷斀窍嗟壤^續(xù)追問：如果還想再切出一塊一樣大小的蛋糕，怎么辦？預(yù)設(shè)答案：量取 的度數(shù)，再切一塊蛋糕使得兩個(gè)角的度數(shù)相等即可引入問題：這個(gè)角如此重要，在數(shù)學(xué)中它的名字叫什么呢？二、 圓心角的概念1、 概念：頂點(diǎn)在圓心的角 （強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：圓心 課本P83做標(biāo)記）2、 判斷下列圖中哪些角是圓心角.（快速口答）OAB3、 由圓心角帶出的另外兩個(gè)量：弧和弦問題：圓心角AOB對著弧AB和弦AB，它們?nèi)咧g存在什么關(guān)系呢？三、 弧、弦、圓心角的關(guān)系1、 探究活動(dòng)情境：切蛋糕問題問題：前面說到只要兩個(gè)圓心角相等，得到的兩塊蛋糕大小就一樣，如何驗(yàn)證你的結(jié)論呢？探究活動(dòng)：動(dòng)手切切比比每個(gè)小組手上都有一塊有蛋糕圖案的圓形紙板，并且有一塊切好的蛋糕，學(xué)生通過量角度，再切取一塊圓心角相等的蛋糕，看看如何驗(yàn)證兩塊蛋糕一樣大小.（請小組展示）預(yù)設(shè)答案：（1）證全等 （2）旋轉(zhuǎn)重疊（課件展示）OABB1A12、 發(fā)現(xiàn)總結(jié)若AOB=A1OB1則AB=A1B1，弧AB=弧A1B1前提：在同圓中思考：在兩個(gè)等圓中，上面結(jié)論還成立嗎？為什么？預(yù)設(shè)答案：平移，旋轉(zhuǎn)（學(xué)生口答，課件展示）總結(jié)：弧、弦、圓心角定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等（學(xué)生閱讀）強(qiáng)調(diào)：同圓或等圓中幾何語言：AOB=A1OB1AB=A1B1，弧AB=弧A1B1（學(xué)生記在課本P84）3、 推論問題：若是先有AB=A1B1呢？能推出什么結(jié)論？預(yù)設(shè)答案：AOB=A1OB1，弧AB=弧A1B1驗(yàn)證：幾何畫板展示，在同圓中，滿足兩條弦相等，觀察所對應(yīng)的兩個(gè)圓心角和弧的變化同理，若是弧AB=弧A1B1，可以等到AOB=A1OB1，AB=A1B1總結(jié)：在同圓或等圓中AOB=A1OB1由一得二 AB=A1B1弧AB=弧A1B1四、 練兵場1、 比比速度（課件展示，學(xué)生口答）2、 例題分析（學(xué)案填寫，學(xué)生投影展示，紅筆批閱）例題：如圖，在O中，AB=AC,ACB=60,求證AOB=BOC=AOC。證明：AB = AC _ ACB=60_3、分層練習(xí)（先獨(dú)立完成，后小組交流）（1）（基礎(chǔ)）如圖，AD=BC，那么比較弦AB與CD的大小.（學(xué)生講解思路）（2）（提升）如圖，CD是O的弦,AC= BD,OA、OB分別交CD于E、F.求證：OEF是等腰三角形（學(xué)生上黑板展示）（3）變式：如圖所示，CD為O的弦，在CD上取CE=DF，連結(jié)OE、OF，并延長交O于點(diǎn)A、B. 試判斷OEF的形狀，并說明理由； 求證：AC=BD（課后提升）ABO五、自我小結(jié)1、 圓心角：頂點(diǎn)_的角叫做圓心角。如圖，_是圓心角，圓心角所對的弦是_圓心角所對的弧是_2、弧、弦、圓心角定理：（1）在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的_相等，所對的_相等.ABOA1B1幾何語言： _（2）在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角_，所對的弦_（3）在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角_，所對的弧_六、課后作業(yè)練習(xí)冊 4-6號P78 第3題， P79第8題 1-3號P78