數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)《一元二次方程復(fù)習(xí)課》學(xué)案.doc

第二章 方程與不等式2.4一元二次方程（復(fù)習(xí)課）學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能準(zhǔn)確識(shí)別一元二次方程，說出一元二次方程各項(xiàng)系數(shù)。2、熟練運(yùn)用各種解法解一元二次方程。3、會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程的根的情況，能根據(jù)根的情況求出字母系數(shù)的取值或是取值范圍。4、理解掌握韋達(dá)定理并能簡單應(yīng)用。二、教學(xué)重點(diǎn)1、靈活選擇恰當(dāng)方法熟練解一元二次方程。2、熟練運(yùn)用一元二次方程根的判別式和韋達(dá)定理，準(zhǔn)確求出字母系數(shù)的取值或是取值范圍。三、教學(xué)難點(diǎn)通過各種題型解法聯(lián)系，逐步形成解題的通性通法，完善解題步驟。教學(xué)過程一、 練習(xí)導(dǎo)學(xué)1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A.X2+2X-4=0 B.6X2+2=6X2-X C.-3X+2=0 D.X2+2xy-3y2=02、把方程（X-1）2+2=2X(X-3)化為一般形式是 ，其中二次項(xiàng)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 。3、X2-8X+ = ( X- )2 .4、關(guān)于X的一元二次方程根的判別式是= ；求根公式是 .當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 時(shí)，方程 ；當(dāng) 時(shí)，方程 .5、關(guān)于X的一元二次方程，設(shè)兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是X1,X2,那么X1+X2 = ，X1X2 = . 形如X2+2X-3=0, 設(shè)兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是X1,X2那么X1+X2 = ， X1X2 = .二、典例分析例1 、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）（X+1）2=5 (2)X2-2X=0(3)(X-1)(X+2)=2(X+2) (4)2X2+3=7X例2、關(guān)于X的一元二次方程X2+（2K+1）X + K2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根X1 , X2 (1) 求實(shí)數(shù)K的取值范圍；(2) 若方程的兩實(shí)數(shù)根X1 , X2 滿足X1+X2 = - X1X2 ，求實(shí)數(shù)K的值。（變：有兩個(gè)實(shí)數(shù)根或者沒有實(shí)數(shù)根，取值范圍又如何？）二、 變式鞏固1、一元二次方程X2-X-2=0的根是（ ）A X1=1 ,X2=2 B X1=1 , X2= -2C X1=-1 ,X2=-2 D X1=-1 ,X2 = 22、若關(guān)于X的一元二次方程（K-1）X2+4X+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)K的取值范圍是（ ）A 、 K 5 B、 K 5且K1C 、 K 5且K1 D、 K53、用配方法解方程X2-2X-3=0時(shí)，原方程變形為（ ）A、（X+1）2 = 4 B、(X-1)2 = 4 C 、(X+2)2 = 2 D、(X-2)2 = 34、已知X2-4X-1=0,求代數(shù)式2X(X-3)-(X-1)2+3的值。5、已知關(guān)于X的方程X2 + mX + m-2 = 0.(1) 若此方程的一個(gè)根為1，求實(shí)數(shù)m的值 ；（2）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。學(xué)習(xí)結(jié)果目標(biāo)自測1、 用配方法解方程X2+ 2X-1=0時(shí)，原方程變形（ ）A 、(X+1)2=2 B、 (X-1)2=2 C 、(X+2)2=2 D、 (X-2)2=32、 已知方程X2-5X+2=0的兩個(gè)解分別是X1 ,X2 ,則X1 + X2 - X1X2的值為（ ）A、 -7 B、-3 C、7 D 、33、關(guān)于X的一元二次方程 KX2 X + 1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 實(shí)數(shù)K的取值范圍是 。4、解方程：(至少選兩題做，第一組同學(xué)4題做)（1）X2+3X=0 (2)4(X+5)2=16(3)3X2-8=10X