數(shù)學(xué)人教版九年級上冊關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo).doc

23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：、知識與技能：掌握在直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系。、過程與方法：經(jīng)歷-猜想-驗證的實踐過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。、情感態(tài)度與價值觀：從坐標(biāo)的角度揭示中心對稱和軸對稱的關(guān)系，培育觀察、分析、探究及合作交流的習(xí)慣，體驗事物變化之間的聯(lián)系。二、教學(xué)重難點 重點：探究關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的規(guī)律。 難點：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的規(guī)律及運用.三、教學(xué)設(shè)計 1、回顧舊知（1）點P（x，y）關(guān)于Y軸對稱的點的坐標(biāo)P（ ， ）；（2）點P（x，y）關(guān)于X軸對稱的點的坐標(biāo)P（ ， ）；2、探究新知在直角坐標(biāo)系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E點關(guān)于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？ 學(xué)生思考并回答。師：在平面直角坐標(biāo)系中是不是任意一點關(guān)于原點對稱的點都有這樣的特點呢？生：是師：如果是，那你能不能用你們所學(xué)的知識來驗證你們的猜想的正確性呢？學(xué)生思考（教師提示:能否利用三角形全等的理論加以證明） 歸納 在直角坐標(biāo)系中，兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo) ，即點P（x，y）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為P 。引申 若點P和點P的坐標(biāo)互為相反數(shù)，即P（x，y）和P（x，y），則點P和點P ?；顒樱簯?yīng)用遷移 鞏固提高 1.點A(-1,-3)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是_.關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)是_.2.若點A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點對稱,則m=_,n=_ .3下列函數(shù)中，圖象一定關(guān)于原點對稱的圖象是（ ） Ay= By=2x+1 Cy=-2x+1 D以上三種都不可能 5.（菏澤市中考題）已知點A（a-1，1）和B（2，b-1）關(guān)于原點對稱，則 值為（ ）A. 0B. 1C. 1D. 6.(陜西省中考題)點P關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為(2，3)，那么點P關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)是 （）A. (-3，-2)B. (2，-3)C. (-2，-3)D. (-2，3)例題、做一做:如圖,利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點,作出ABC關(guān)于原點對稱的圖形.思考:在平面直角坐標(biāo)系中,作關(guān)于原點的中心對稱的圖形的步驟如何?步驟:1.寫出各點關(guān)于原點的對稱的點的坐標(biāo); 2.在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些對稱點的位置; 3.順次連接各點即為所求作的對稱圖形.師：你還有什么方法能作出ABC關(guān)于原點對稱的圖形？比較兩種方法的不同。學(xué)生思考并回答。歸納：坐標(biāo)系中的中心對稱作圖有兩種方法，一是用中心對稱的方法，延長并截取。二是先找對應(yīng)點的坐標(biāo)，再描點畫圖。7.四邊形ABCD各頂點的坐標(biāo)分別為A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出與四邊形ABCD關(guān)于原點O對稱的圖形為四邊形A