數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)矩形的性質(zhì)2.doc

矩形的性質(zhì)練習(xí)一、選擇基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用1如圖，矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的和為20cm，則這個(gè)矩形的一條較短邊的長(zhǎng)度為（）A10cm B8cmC6cmD5cm2如圖，在矩形ABCD中，DE平分ADC交BC于點(diǎn)E，EFAD交AD于點(diǎn)F，若EF=3，AE=5，則AD等于（）A5B6C7D83RtABC中，C=90，銳角為30，最短邊長(zhǎng)為5cm，則最長(zhǎng)邊上的中線是（）A5cm B15cm C10cm D2.5cm4如圖，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M為BC的中點(diǎn)，EF=7，BC=10，則EFM的周長(zhǎng)是（）A17 B21C24D275如圖，在矩形ABCD中，AFBD于E，AF交BC于點(diǎn)F，連接DF，則圖中面積相等但不全等的三角形共有（）A2對(duì) B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，將ABC沿對(duì)角線AC翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，AB與y軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（0，-92）B（0，-94）C（0，-72）D（0，-74）二、解答知識(shí)提高運(yùn)用7如果把電視屏幕看作一個(gè)長(zhǎng)方形平面，建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，若左下方的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0），右下方的點(diǎn)的坐標(biāo)是（32，0），左上方的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，28），則右上方的點(diǎn)的坐標(biāo)是 。8長(zhǎng)方形ABCD面積為12，周長(zhǎng)為14，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為 。9如圖，自矩形ABCD的頂點(diǎn)C作CEBD，E為垂足，延長(zhǎng)EC至F，使CF=BD，連接AF，求BAF的大小。10如圖，在ABC中，BAC90，DCDB，BEEC，F(xiàn)為BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，猜想：當(dāng)F為于BC上的什么位置時(shí)，F(xiàn)DE是等腰三角形，并證明你的猜想是正確的。11如圖，在矩形ABCD中，AD=12，AB=7，DF平分ADC，AFEF。（1）求證：AF=EF；（2）求EF長(zhǎng)。12八年級(jí)（3）班同學(xué)要在廣場(chǎng)上布置一個(gè)矩形的花壇，計(jì)劃用紅花擺成兩條對(duì)角線，如果一條對(duì)角線用了38盆紅花，還需要從花房運(yùn)來(lái)多少盆紅花？為什么？如果一條對(duì)角線用了49盆呢？參考答案一、選擇基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用1【答案】D【解析】四邊形ABCD是矩形，OA=OC= 12AC，OD=OB= 12BD，AC=BD，OA=OB，AC+BD=20，AC=BD=10cm，OA=OB=5cm，OA=OB，AOB=60，OAB是等邊三角形，AB=OA=5cm，故選D。2【答案】C【解析】矩形ABCD，ADC=90，EFAD，EFCD，F(xiàn)ED=EDC，DE平分ADC，F(xiàn)DE=EDC，F(xiàn)ED=FDE，DF=E=3，EFAD，AFE=90，AE=5，EF=3，由勾股定理得：AF=4，AD=AF+DF=3+4=7。故選C。3【答案】A【解析】C=90，B=30，AB=2AC=10cm，CD是AB的中線，CD= 12AB=5cm故選A。4【答案】A【解析】CFAB，M為BC的中點(diǎn)，MF是RtBFC斜邊上的中線，F(xiàn)M= 12BC= 1210=5，同理可得，ME= 12BC= 1210=5，又EF=7，EFM的周長(zhǎng)=EF+ME+FM=7+5+5=17。故選A。5【答案】C【解析】SABD與SADF，底邊為AD，高為AB，SABD=SADFSABD-SADE=SADE，SABE=SDEF，SABF與SBDF，底邊為BF，高為AB，SABF=SBDF，SADF與SBCD，等底，等高，SADF=SBDC，圖中能確定面積相等但不全等的三角形共有4對(duì)，故選：C。6【答案】B【解析】由折疊的性質(zhì)可知，BAC=BAC，四邊形OABC為矩形，OCAB，BAC=DCA，BAC=DCA，AD=CD，設(shè)OD=x，則DC=6-x，在RtAOD中，由勾股定理得，OA2+OD2=AD2，即9+x2=（6-x）2，解得：x=94，點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（0，-94），故選：B。二、解答知識(shí)提高運(yùn)用7【答案】（32，28）【解析】長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，且鄰邊垂直，且右下方的點(diǎn)的坐標(biāo)是（32，0），左上方的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，28），則右上方的橫坐標(biāo)為32，縱坐標(biāo)為28，故右上方點(diǎn)的坐標(biāo)是（32，28），故答案為 （32，28）。8【答案】設(shè)矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，周長(zhǎng)為14，則x+y=7，面積為12，則xy=12，解得x=4，y=3，則對(duì)角線AC= AB2+BC2=5。故答案為：5。9【答案】如圖，連接AC，則AC=BD=CF，所以F=5而且1=34=6-7=BEF+F-7=90-7+F=1+F=3+5=24=2= 902 =45，BAF的度數(shù)為45。10【答案】當(dāng)F為BC上的中點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)DE是等腰三角形，證明：DCDB，F(xiàn)為BC上的中點(diǎn)，DF= 12BC，BEEC，F(xiàn)為BC上的中點(diǎn)，EF= 12BC，DF=EF，F(xiàn)DE是等腰三角形。11【答案】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，B=C=ADC=90，AB=DC=7，BC=AD=12，BAF+AFB=90，DF平分ADC，ADF=CDF=45，DCF是等腰直角三角形，F(xiàn)C=DC=7，AB=FC，AFEF，AFE=90，AFB+EFC=90，BAF=EFC，在ABF和FCE中，BAFEFC；ABFC；BC，ABFFCE（ASA），EF=AF；（2）解：BF=BC-FC=12-7=5，在RtABF中，由勾股定理得：AF= AB2+BF2= 72+52=74，則EF=AF=74。12【答案】如果一條對(duì)角線用了38盆紅花，還需要從花房運(yùn)來(lái)38盆紅花；理由如下：矩形的