數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù).doc

一次函數(shù)教案第一課時(shí)一次函數(shù)概念新課標(biāo)要求（一）知識(shí)與技能1知道一次函數(shù)的有關(guān)概念；2知道正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)（二）過(guò)程與方法知道一次函數(shù)的概念，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一門來(lái)源于生活，服務(wù)于生活的學(xué)科，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)實(shí)際問(wèn)題用一次函數(shù)解析式表示出來(lái)教學(xué)方法教師提出問(wèn)題、引導(dǎo)，學(xué)生觀察，思考，閱讀，討論引入新課教師活動(dòng)：出示問(wèn)題：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫降低6，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高x km時(shí)，他們所在位置的氣溫是y，試用解析式表示y與x的關(guān)系學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真思考問(wèn)題，作出解答，并在小組內(nèi)討論交流教師活動(dòng)：1根據(jù)學(xué)生解答情況作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)；2給出問(wèn)題：下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？（1）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值；（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)按01元/分收?。唬?）把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少x cm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化先作出來(lái)的同學(xué)將函數(shù)關(guān)系式寫在黑板上，其他同學(xué)寫在練習(xí)本上學(xué)生活動(dòng)：按要求做思考題給出問(wèn)題：下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？（1）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值；（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)按01元/分收??；（4）把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少x cm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化先作出來(lái)的同學(xué)將函數(shù)關(guān)系式寫在黑板上，其他同學(xué)寫在練習(xí)本上學(xué)生活動(dòng)：按要求做思考題教師活動(dòng)：提出要求：仔細(xì)觀察黑板上的解析式，歸納他們的共同點(diǎn)學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真觀察總結(jié)教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀下面“歸納”部分和下面一段內(nèi)容，要求掌握一次函數(shù)的概念歸納：上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k（常數(shù)）倍與一個(gè)常數(shù)的和一般地，形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，k）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)；當(dāng)b時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)學(xué)生活動(dòng)：按要求閱讀教材，理解并記憶一次函數(shù)的概念和一般形式第二課時(shí)一次函數(shù)圖像新課標(biāo)要求（一）知識(shí)與技能1知道一次函數(shù)的圖像是直線，會(huì)用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖像2掌握一次函數(shù)圖像的平移規(guī)律3知道k，b的值對(duì)函數(shù)圖像的影響，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)（二）過(guò)程與方法1通過(guò)學(xué)生親自畫圖像，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力2與正比例函數(shù)對(duì)比總結(jié)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)類比思想，以及養(yǎng)成善于思考，及時(shí)總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀1通過(guò)畫圖像，找規(guī)律，思考、討論、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心2通過(guò)類比學(xué)習(xí)，以及總結(jié)直線平移規(guī)律，讓學(xué)生明白事物之間存在著一定的聯(lián)系和區(qū)別，樹立辨證主義世界觀教學(xué)重點(diǎn)1會(huì)用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖像2一次函數(shù)圖像的平移規(guī)律3k，b的值對(duì)函數(shù)圖像的影響，一次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)1一次函數(shù)圖像的平移規(guī)律2k，b的值對(duì)函數(shù)圖像的影響，一次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)方法教師提出問(wèn)題、引導(dǎo)，學(xué)生動(dòng)手畫圖，思考，閱讀，討論，總結(jié)引入新課教師活動(dòng)：還記得正比例函數(shù)的圖像是什么形狀的嗎？我們是怎樣簡(jiǎn)單地畫正比例函數(shù)的圖像的？學(xué)生活動(dòng)：回答：正比例函數(shù)的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，可以通過(guò)連接原點(diǎn)和點(diǎn)（1，k）得到它的圖像教師活動(dòng)：上一節(jié)課我們知道了正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖像又是什么形狀呢？它跟正比例函數(shù)的圖像有什么聯(lián)系嗎？這節(jié)課我們一起來(lái)研究以下問(wèn)題大屏幕出示教學(xué)任務(wù)1畫一次函數(shù)的圖像教師活動(dòng)：要求：在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖像回答問(wèn)題：（1）你認(rèn)為一次函數(shù)的圖像是什么形狀？（2）你會(huì)用簡(jiǎn)單的方法畫一次函數(shù)的圖像了嗎？比較兩個(gè)函數(shù)圖像的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將比較結(jié)果填寫在書上學(xué)生活動(dòng)：按要求畫圖像，與小組同學(xué)討論上面的問(wèn)題得到結(jié)論：一次函數(shù)的圖像也是一條直線，因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以，可以只給出兩個(gè)點(diǎn)來(lái)畫一次函數(shù)的圖像2直線的平移規(guī)律教師活動(dòng)：讓學(xué)生觀察并思考：（1）兩個(gè)函數(shù)的系數(shù)是什么關(guān)系？（2）畫出的兩條直線是什么位置關(guān)系？（3）猜想：直線y=kx+b能否由直線可以由直線y=kx變化得到？學(xué)生活動(dòng)：先小組內(nèi)討論上述三個(gè)問(wèn)題，如仍有疑問(wèn)小組間繼續(xù)討論選代表回答老師的問(wèn)題教師活動(dòng)：根據(jù)回答做適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，給出正確結(jié)論：（1）所有平行的直線k的值都相同；（2）直線y=kx+b可以由直線y=kx平移b個(gè)單位得到，當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，向下平移 教師活動(dòng)：用簡(jiǎn)單的方法畫下列函數(shù)的圖像：y=2x-1，y=-05x+1，說(shuō)說(shuō)它們還可以通過(guò)什么正比例函數(shù)的圖像怎樣平移得到3k，b的值對(duì)函數(shù)圖像的影響以及一次函數(shù)的性質(zhì)教師活動(dòng)：探究下面問(wèn)題：（1）在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1 的圖像；（2）猜想：一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0）中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖像有什么影響？對(duì)函數(shù)的變化規(guī)律有什么影響？（3）看一看你畫的所有的一次函數(shù)的圖像，總結(jié)b的值對(duì)圖像有什么影響學(xué)生活動(dòng)：畫圖像，并思考問(wèn)題（2）和（3），與同組同學(xué)討論，交流看法選代表回答問(wèn)題教師活動(dòng)：針對(duì)回答作出點(diǎn)評(píng)，大屏幕出示正確結(jié)論：（1）當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx+b由左至右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx+b由左至右下降，y隨x的增大而減?。?）（0，b）是直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，b0時(shí)，交點(diǎn)在x軸上方，b0時(shí)，交點(diǎn)在x軸下方k，b的符號(hào)共同決定直線經(jīng)過(guò)的象限：當(dāng)k0，b0，直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，直線經(jīng)過(guò)一、四、三象限；當(dāng)k0，b0，直線經(jīng)過(guò)二、一、四象限；當(dāng)k0，b0，直線經(jīng)過(guò)二、三、四象限；課堂總結(jié)（1）畫一次函數(shù)的圖像一次函數(shù)的圖像跟正比例函數(shù)一樣也是直線，可用兩點(diǎn)（0，b）和（）來(lái)連成，并且，如果它們的K值相等，即傾斜程度相同，這兩條直線平行，所以也可用直線y=kx通過(guò)上下平移b個(gè)單位得到直線y=kx+b（2）一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b的符號(hào)決定了它的圖像和性質(zhì)，如下表y=kx+bK0k0b0b0b0b0圖像從左到右上升下降經(jīng)過(guò)的象限一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四y隨x的變化y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小比例系數(shù)的大小決定著直線的傾斜程度當(dāng)系數(shù)是正數(shù)時(shí)，它越大，直線就越陡，當(dāng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，它越小，直線就越陡第三課時(shí)待定系數(shù)法新課標(biāo)要求（一）知識(shí)與技能會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式（二）過(guò)程與方法知道用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的方法，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀自主學(xué)習(xí)待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的性格教學(xué)重點(diǎn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式教學(xué)方法教師提出問(wèn)題、引導(dǎo)，學(xué)生觀察，思考，閱讀，討論引入新課教師活動(dòng)：出示問(wèn)題：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真思考問(wèn)題，作出解答，并在小組內(nèi)討論交流教師活動(dòng)：適當(dāng)引導(dǎo)：求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，關(guān)鍵是求出兩個(gè)系數(shù)k，b的值，從已知條件可以看出，有兩個(gè)點(diǎn)在函數(shù)圖像上，因此這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式成立，將兩個(gè)點(diǎn)代入一般形式，可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b大屏幕給出具體的步驟要求：閱讀下面內(nèi)容，知道什么叫待定系數(shù)法一般地，在求一個(gè)函數(shù)時(shí)，如果知道這個(gè)函數(shù)的一般形式, 可先把所求函數(shù)寫為一般形式，其中系數(shù)待定，然后再根據(jù)題設(shè)條件求出這些待定系數(shù). 這種通過(guò)求待定系數(shù)來(lái)確定變量之間關(guān)系式的方法叫做待定系數(shù)法學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真聽老師的分析引導(dǎo)，看大屏幕給出的具體步驟閱讀老師出示內(nèi)容學(xué)會(huì)什么叫待定系數(shù)法教師活動(dòng)：（1）讓學(xué)生做課后練習(xí)，熟悉并能靈活運(yùn)用這種方法（2）總結(jié)待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的思路學(xué)生活動(dòng)：按要求做練習(xí)題，體會(huì)總結(jié)方法和思路，與同組同學(xué)交流心得課堂總結(jié)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式先設(shè)一次函數(shù)的一般形式，再將兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)代入一般形式，求出兩個(gè)待定系數(shù)，寫出函數(shù)解析式第四課時(shí)用一次函數(shù)的解決實(shí)際問(wèn)題新課標(biāo)要求（一）知識(shí)與技能用一次函數(shù)的解決實(shí)際問(wèn)題（二）過(guò)程與方法1通過(guò)用一次函數(shù)的解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣2提高學(xué)生綜合分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的性格，以及不怕失敗，堅(jiān)忍不拔的品質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)用一次函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)用一次函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)方法教師提出問(wèn)題、引導(dǎo)，學(xué)生觀察，思考，閱讀，討論引入新課教師活動(dòng)：到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)把一次函數(shù)，包括正比例函數(shù)的概念，圖像，性質(zhì)，以及直線的平移，待定系數(shù)法求解析式等知識(shí)點(diǎn)全部掌握這節(jié)課，大家一起用這些知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教師活動(dòng)：出示問(wèn)題：A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和50元；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總費(fèi)用最少？提示：（1）影響總費(fèi)用的變量有哪些？（2）由A、B城分別運(yùn)往C，D鄉(xiāng)的肥料共有幾個(gè)量？（3）這些量之間有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真讀題，思考老師的提示問(wèn)題小組內(nèi)討論，互相提出看法和疑問(wèn)也可在小組間討論交流還有不太明白的地方，可約請(qǐng)老師參與討論教師活動(dòng)：巡視學(xué)生的解答情況，出示下表幫助學(xué)生分析收地運(yùn)地CD總計(jì)Ax噸 噸200噸B 噸 噸300噸總計(jì)240噸260噸500噸將橫線上的三個(gè)量用含x的代數(shù)式表示出來(lái)想一想：假設(shè)總費(fèi)用為y元，怎樣列出y與x的關(guān)系式？學(xué)生活動(dòng)：按要求做填表，用表中的含x的量表示出總費(fèi)用y把解題過(guò)程寫在練習(xí)本上，有困難可與小組內(nèi)同學(xué)討論教師活動(dòng)：觀察學(xué)生的解答情況，對(duì)個(gè)別有困難得同學(xué)或小組進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)繼續(xù)提問(wèn)：要想費(fèi)用最少，則函數(shù)值應(yīng)最小得到解析式后，你有辦法求出函數(shù)的最小值嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考求函數(shù)最小值的方法小組討論交流教師活動(dòng)：在學(xué)生們思考，討論了一會(huì)之后，做如下提示：考慮函數(shù)的最小值時(shí)，我們可以通過(guò)圖像觀察，也可以通過(guò)函數(shù)的性質(zhì)得到（1）函數(shù)圖像的最低點(diǎn)，使函數(shù)值最小只要根據(jù)解析式在自變量的取值范圍內(nèi)畫函數(shù)圖像，找到最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)得函數(shù)值即可（2）系數(shù)k的符號(hào)決定函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的