數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)思考1（找規(guī)律）.docx

教學(xué)基本信息課題數(shù)學(xué)思考（找規(guī)律）設(shè)計(jì)者胡玉林學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六教材內(nèi)容六年級(jí)下冊(cè)第100頁(yè)例1及練習(xí)十八第12題。課時(shí)數(shù)1一、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生利用所給出的圖形和數(shù)字，探索其中蘊(yùn)含的規(guī)律，知道運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的方法，使題目化難為易，幫助解決問(wèn)題。過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)找規(guī)律驗(yàn)證規(guī)律運(yùn)用規(guī)律的過(guò)程，形成解決問(wèn)題的基本策略；發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生勤于實(shí)踐、勇于探索的科學(xué)素養(yǎng)。二、教學(xué)重、難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】能用找規(guī)律、有序排列等數(shù)學(xué)的思想方法解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)生對(duì)數(shù)、形的直觀感覺(jué)以及對(duì)問(wèn)題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)會(huì)與體驗(yàn)。三、教學(xué)資源準(zhǔn)備多媒體課件，及例1表格。四、教學(xué)過(guò)程一、開(kāi)門見(jiàn)山，引領(lǐng)思維1.同學(xué)們，都說(shuō)數(shù)學(xué)是思維的體操，我們就來(lái)先做一做思維的體操請(qǐng)你找一找下面圖形、數(shù)字中規(guī)律。1，2，3，5，,8， ( )，( ) 2，4，8，16，( )， 64，( )揭示：通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證等方法能幫助我們很快找到規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律能解決許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2. 找規(guī)律是我們?cè)凇皵?shù)學(xué)廣角”中學(xué)習(xí)的,在小學(xué)六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們?cè)凇皵?shù)學(xué)廣角”中學(xué)習(xí)了很多有趣的內(nèi)容，掌握了許多數(shù)學(xué)思考的方法。讓我們一起回顧一下!【設(shè)計(jì)意圖：課始開(kāi)門見(jiàn)山，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)圖形、數(shù)列；找出規(guī)律、歸納屬性，尋找理由，進(jìn)行分析、綜合推理論證，初步映現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)思想方法；通過(guò)提問(wèn)，喚醒學(xué)生對(duì)美妙的“數(shù)學(xué)廣角”知識(shí)的記憶，讓學(xué)生明確了本節(jié)課復(fù)習(xí)內(nèi)容的范圍，又激起了學(xué)生的認(rèn)知沖突和學(xué)習(xí)欲望?！慷?、合作學(xué)習(xí)，探究規(guī)律（一）直接設(shè)疑，引發(fā)猜想：1.這么多的數(shù)學(xué)方法是我們學(xué)好數(shù)學(xué)的好幫手！今天我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)思考的殿堂，（板書(shū)課題：數(shù)學(xué)思考）。讓各位同學(xué)挑戰(zhàn)一下自己的思考力！我們經(jīng)常說(shuō)到“兩點(diǎn)一線”表示什么意思？開(kāi)動(dòng)腦筋思考一下：平面內(nèi)，100個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段？2.這道題確實(shí)有點(diǎn)難，“難”你們怕不怕？（同時(shí)板書(shū)：難）?！驹O(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。教師拋出的“平面內(nèi)，100個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段？”問(wèn)題，無(wú)疑引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生了一種急于解決卻又不知如何解決的認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生“著急”的思考，積極調(diào)動(dòng)知識(shí)庫(kù)中的數(shù)學(xué)思想方法參與學(xué)習(xí)，為后續(xù)教學(xué)埋下了思維飽滿的種子?！浚ǘ┲饘犹骄?、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1從簡(jiǎn)到繁，引出方法：看來(lái)100個(gè)點(diǎn)確實(shí)有點(diǎn)多？如果點(diǎn)的個(gè)數(shù)減少，我們能否解決？多少個(gè)點(diǎn)最好解決？板書(shū)：化難為易2自主探究，合作交流：思考：怎樣能讓自己也讓別人清晰地看到你的思考過(guò)程呢？生分組探究，師巡視關(guān)注學(xué)生探究情況，同時(shí)注意收集學(xué)生研究的信息。3匯報(bào)交流，驗(yàn)證規(guī)律：（1）交流反饋：生分兩人一小組分別介紹：3點(diǎn)、4點(diǎn)、5點(diǎn)時(shí)所連線段的條數(shù)，并作好科學(xué)的記錄。2個(gè)點(diǎn)： 1條3個(gè)點(diǎn)： 1+2=3條 （這個(gè)2表示什么？）4個(gè)點(diǎn)： 1+2+3=6條 （這個(gè)3表示什么？）5個(gè)點(diǎn)： 1+2+3+4=10條生交流第三種情況時(shí)，師在黑板上配合講解，可請(qǐng)一、二位學(xué)生上臺(tái)畫。追問(wèn)：為什么第一個(gè)點(diǎn)連的是3條，而不是4條？出示例題表格：分別該填幾？點(diǎn)數(shù)增加的條數(shù)總條數(shù)（2） 概括規(guī)律：請(qǐng)大家認(rèn)真的觀察上面的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）驗(yàn)證規(guī)律：根據(jù)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，那么6個(gè)點(diǎn)、8個(gè)點(diǎn)我們?nèi)绾瘟惺侥?？學(xué)生畫圖驗(yàn)證規(guī)律的正確性。（4）推廣規(guī)律：那么現(xiàn)在大家能解決我們開(kāi)始的難題了嗎？（5）提升規(guī)律：如果有 n個(gè)點(diǎn)，可以連多少條線段？學(xué)生說(shuō)，師板書(shū)：n個(gè)點(diǎn)共連 （n-1）+(n-2)+2+1n可以表示什么數(shù)？（n表示大于或等于2的自然數(shù)。）如果用字母n（n2的自然數(shù)）表示點(diǎn)數(shù)，線段的條數(shù)用算式怎么表示？1/2n（n-1）(6)歸納小結(jié)：復(fù)雜問(wèn)題不容易解決，我們就從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，有序思考，通過(guò)比較、分析，找到規(guī)律，然后運(yùn)用規(guī)律解決復(fù)雜問(wèn)題。這種化難為易的方法是一種很好的解題策略?！驹O(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過(guò)學(xué)生親身主動(dòng)地參與及自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)生自己的知識(shí)。讓學(xué)生畫圖、計(jì)算線段數(shù)量、概括抽象規(guī)律，這一系列的演繹過(guò)程，都在逐步地讓學(xué)生去體會(huì)化難為易、模型、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，并能運(yùn)用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！咳?、化難為易 推廣運(yùn)用1. 找規(guī)律，填數(shù)。（1） 、 3，11,20,30， ，53， ，.（2） 、 1, 3, 2, 6, 4, 9, 8， ， ，15， ，18，.2.計(jì)算中的規(guī)律：出示:111111111111111111( ),你能直接口答嗎?再出示: 11=1、1111=121、111111=12321、11111111=1234321，現(xiàn)在你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，能口答計(jì)算結(jié)果嗎？3.圖形中的規(guī)律接著擺下去，第六個(gè)是什么圖形？擺到第七個(gè)圖形時(shí)要用多少根小棒？【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生從課前的圖形規(guī)律、數(shù)字規(guī)律、數(shù)形結(jié)合規(guī)律在最終進(jìn)行一次梳理分類，使學(xué)生從聯(lián)系中建構(gòu)了分類、概括的數(shù)學(xué)思想方法，完善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)，洞悉了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。反饋學(xué)習(xí)的內(nèi)容具有較強(qiáng)的目的性和針對(duì)性。教師緊緊抓住本節(jié)課的重點(diǎn)數(shù)學(xué)思想方法設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，讓化歸、演繹等數(shù)學(xué)方法在孩子心中茁壯成長(zhǎng)?！克摹⒖偨Y(jié)反思，評(píng)價(jià)體驗(yàn)通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？你覺(jué)得自己學(xué)的怎么樣？（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思學(xué)習(xí)過(guò)程，進(jìn)一步梳理知識(shí)，優(yōu)化認(rèn)知，感悟數(shù)學(xué)思想方法，從學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)。）【教學(xué)設(shè)計(jì)思路】本節(jié)課本著讓學(xué)生跳一跳摘到果子的理念，以“平面內(nèi)，100個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段？”的問(wèn)題情境引發(fā)學(xué)生思考，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，一邊畫圖一邊探究與發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在簡(jiǎn)單的操作中體驗(yàn)中逐漸發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的復(fù)雜性,激發(fā)學(xué)生的探究欲望，以簡(jiǎn)馭繁，有利于學(xué)生對(duì)化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。通過(guò)交流與討論，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，利用所掌握的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生從“學(xué)習(xí)知識(shí)”向“領(lǐng)會(huì)思想方法”轉(zhuǎn)變，達(dá)到